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一、选择题
1. 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在位置的坐标分别是$(0,-1)$和$(2,-1)$，则“炮”所在位置的坐标是 （
A.$(-3,2)$
B.$(-3,3)$
C.$(-2,2)$
D.$(-2,3)$
1. 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在位置的坐标分别是$(0,-1)$和$(2,-1)$，则“炮”所在位置的坐标是 （
A
）A.$(-3,2)$
B.$(-3,3)$
C.$(-2,2)$
D.$(-2,3)$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先需要根据已知的“帅”“相”两点的坐标确定平面直角坐标系的位置：已知“帅”的坐标为$(0,-1)$，说明y轴过“帅”所在的竖直线；“帅”和“相”纵坐标相同，说明二者在同一水平线上，可确定向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，且每个棋盘格代表1个单位长度，再以此为标准读取“炮”的坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系规则：
由“帅”坐标为$(0,-1)$可得，y轴为过“帅”的竖直直线，x轴为水平直线，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向；
“帅”$(0,-1)$和“相”$(2,-1)$横向间隔2格，横坐标差为2，因此1个棋盘格对应1个单位长度。
2. 读取“炮”的坐标：
横向看，“炮”在y轴左侧3格，因此横坐标为$-3$；
纵向看，“炮”的位置比“帅”高3格，纵坐标为$-1+3=2$；
因此“炮”的坐标为$(-3,2)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系、用坐标表示位置
【点评】
本题结合象棋盘考查坐标的实际应用，解题核心是根据已知点坐标明确坐标系的建立规则，只要准确确定坐标轴方向和单位长度就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要根据已知的“帅”“相”两点的坐标确定平面直角坐标系的位置：已知“帅”的坐标为$(0,-1)$，说明y轴过“帅”所在的竖直线；“帅”和“相”纵坐标相同，说明二者在同一水平线上，可确定向右为x轴正方向、向上为y轴正方向，且每个棋盘格代表1个单位长度，再以此为标准读取“炮”的坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标系规则：
由“帅”坐标为$(0,-1)$可得，y轴为过“帅”的竖直直线，x轴为水平直线，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向；
“帅”$(0,-1)$和“相”$(2,-1)$横向间隔2格，横坐标差为2，因此1个棋盘格对应1个单位长度。
2. 读取“炮”的坐标：
横向看，“炮”在y轴左侧3格，因此横坐标为$-3$；
纵向看，“炮”的位置比“帅”高3格，纵坐标为$-1+3=2$；
因此“炮”的坐标为$(-3,2)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系、用坐标表示位置
【点评】
本题结合象棋盘考查坐标的实际应用，解题核心是根据已知点坐标明确坐标系的建立规则，只要准确确定坐标轴方向和单位长度就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
2.在平面直角坐标系中，点$A(-2,a)$位于第二象限，$a$的值可能是 （
A.$-\sqrt{5}$
B.$-2$
C.$0$
D.$\sqrt{3}$
D
）A.$-\sqrt{5}$
B.$-2$
C.$0$
D.$\sqrt{3}$
答案
2.D
解析
【分析】
解题时首先要回忆平面直角坐标系中第二象限的点的坐标符号规律：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正。本题中点A的横坐标已经是-2，满足横坐标为负的要求，因此只要判断出a是正数，再逐一核对选项即可得出答案。
【解析】
平面直角坐标系中第二象限内点的坐标符号特征为：横坐标＜0，纵坐标＞0。
已知点$A(-2,a)$位于第二象限，横坐标$-2＜0$符合要求，因此纵坐标需要满足$a＞0$。
逐一分析选项：
A. $-\sqrt{5}$是负数，小于0，不符合要求；
B. $-2$是负数，小于0，不符合要求；
C. $0$既不是正数也不是负数，此时点A在x轴上，不属于任何象限，不符合要求；
D. $\sqrt{3}$是正数，大于0，符合要求。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础考点，主要考查对平面直角坐标系中象限坐标规律的掌握，牢记各象限点的坐标符号特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆平面直角坐标系中第二象限的点的坐标符号规律：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正。本题中点A的横坐标已经是-2，满足横坐标为负的要求，因此只要判断出a是正数，再逐一核对选项即可得出答案。
【解析】
平面直角坐标系中第二象限内点的坐标符号特征为：横坐标＜0，纵坐标＞0。
已知点$A(-2,a)$位于第二象限，横坐标$-2＜0$符合要求，因此纵坐标需要满足$a＞0$。
逐一分析选项：
A. $-\sqrt{5}$是负数，小于0，不符合要求；
B. $-2$是负数，小于0，不符合要求；
C. $0$既不是正数也不是负数，此时点A在x轴上，不属于任何象限，不符合要求；
D. $\sqrt{3}$是正数，大于0，符合要求。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础考点，主要考查对平面直角坐标系中象限坐标规律的掌握，牢记各象限点的坐标符号特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
3. 如图所示，$A(2\sqrt{2},0)$，$AB=3\sqrt{2}$，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（
A.$(3\sqrt{2},0)$
B.$(\sqrt{2},0)$
C.$(-\sqrt{2},0)$
D.$(-3\sqrt{2},0)$
C
）A.$(3\sqrt{2},0)$
B.$(\sqrt{2},0)$
C.$(-\sqrt{2},0)$
D.$(-3\sqrt{2},0)$
答案
3.C
解析
【分析】
首先明确点C在x轴上，因此纵坐标为0，只需求出横坐标即可。解题的核心依据是同圆的半径相等，可得AC=AB；再结合x轴上两点的距离计算方法，结合点C在x轴负半轴的位置特点，就能求出点C的横坐标。
【解析】
∵ 点C在x轴上，
∴ 点C的纵坐标为0。
∵ 以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于C，
∴ AC = AB = 3√2。
已知点A的坐标为(2√2, 0)，点C在点A左侧，
∴ 点C的横坐标 = 点A的横坐标 - AC的长度 = 2√2 - 3√2 = -√2。
∴ 点C的坐标为(-√2, 0)。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. 圆的基本性质
2. 坐标轴点的坐标特征
3. 数轴两点距离计算
【点评】
本题是基础题型，将圆的性质和平面直角坐标系的基础知识点结合考查，解题的关键是抓住同圆半径相等的性质，结合坐标轴上点的坐标规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
首先明确点C在x轴上，因此纵坐标为0，只需求出横坐标即可。解题的核心依据是同圆的半径相等，可得AC=AB；再结合x轴上两点的距离计算方法，结合点C在x轴负半轴的位置特点，就能求出点C的横坐标。
【解析】
∵ 点C在x轴上，
∴ 点C的纵坐标为0。
∵ 以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于C，
∴ AC = AB = 3√2。
已知点A的坐标为(2√2, 0)，点C在点A左侧，
∴ 点C的横坐标 = 点A的横坐标 - AC的长度 = 2√2 - 3√2 = -√2。
∴ 点C的坐标为(-√2, 0)。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
1. 圆的基本性质
2. 坐标轴点的坐标特征
3. 数轴两点距离计算
【点评】
本题是基础题型，将圆的性质和平面直角坐标系的基础知识点结合考查，解题的关键是抓住同圆半径相等的性质，结合坐标轴上点的坐标规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
4.如图,小手盖住的点的坐标可能为 （
A.$(5,2)$
B.$(-6,3)$
C.$(-4,-6)$
D.$(3,-4)$
D
）A.$(5,2)$
B.$(-6,3)$
C.$(-4,-6)$
D.$(3,-4)$
答案
4.D
解析
【分析】
解题首先要确定小手所在的象限，再回忆对应象限内点的坐标符号特征，最后逐一比对选项找到符合特征的坐标即可。首先明确平面直角坐标系四个象限的坐标符号规律：第一象限横正纵正，第二象限横负纵正，第三象限横负纵负，第四象限横正纵负。观察可知小手在第四象限，因此只需找横坐标为正、纵坐标为负的选项即可。
【解析】
首先明确各象限内点的坐标符号特点：
第一象限：$(+,+)$，横坐标为正，纵坐标为正；
第二象限：$(-,+)$，横坐标为负，纵坐标为正；
第三象限：$(-,-)$，横坐标为负，纵坐标为负；
第四象限：$(+,-)$，横坐标为正，纵坐标为负。
由图可知小手盖住的点位于第四象限，逐一判断选项：
A. $(5,2)$符号为$(+,+)$，属于第一象限，不符合要求；
B. $(-6,3)$符号为$(-,+)$，属于第二象限，不符合要求；
C. $(-4,-6)$符号为$(-,-)$，属于第三象限，不符合要求；
D. $(3,-4)$符号为$(+,-)$，属于第四象限，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础考查题，只要牢记各象限点的坐标符号规律，就能快速筛选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题首先要确定小手所在的象限，再回忆对应象限内点的坐标符号特征，最后逐一比对选项找到符合特征的坐标即可。首先明确平面直角坐标系四个象限的坐标符号规律：第一象限横正纵正，第二象限横负纵正，第三象限横负纵负，第四象限横正纵负。观察可知小手在第四象限，因此只需找横坐标为正、纵坐标为负的选项即可。
【解析】
首先明确各象限内点的坐标符号特点：
第一象限：$(+,+)$，横坐标为正，纵坐标为正；
第二象限：$(-,+)$，横坐标为负，纵坐标为正；
第三象限：$(-,-)$，横坐标为负，纵坐标为负；
第四象限：$(+,-)$，横坐标为正，纵坐标为负。
由图可知小手盖住的点位于第四象限，逐一判断选项：
A. $(5,2)$符号为$(+,+)$，属于第一象限，不符合要求；
B. $(-6,3)$符号为$(-,+)$，属于第二象限，不符合要求；
C. $(-4,-6)$符号为$(-,-)$，属于第三象限，不符合要求；
D. $(3,-4)$符号为$(+,-)$，属于第四象限，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
各象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础考查题，只要牢记各象限点的坐标符号规律，就能快速筛选出正确答案。
【难度系数】
0.9
1. 在平面直角坐标系中，若点$M(1,3)$与点$N(x,3)$之间的距离是5，则$x$的值是
6或-4
。答案
1.6或-4
解析
【分析】
首先观察两点坐标特点，发现点M和点N的纵坐标都是3，说明两点在平行于x轴的同一条直线上，这类点之间的距离等于横坐标之差的绝对值。结合已知两点距离为5，可列出含绝对值的方程，再分两种情况解绝对值方程即可得到x的值，注意不要漏解。
【解析】
解：
∵点$M(1,3)$与点$N(x,3)$的纵坐标相等
∴直线MN平行于x轴，两点间的距离等于横坐标差的绝对值
根据题意列方程得：$\left|x-1\right|=5$
分两种情况求解：
① 当$x-1=5$时，解得$x=6$
② 当$x-1=-5$时，解得$x=-4$
因此x的值为6或-4。
【答案】
6或-4
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标特征；平行于x轴的两点距离计算；绝对值方程求解
【点评】
本题核心考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的点的距离计算规则，解题的关键是识别出纵坐标相同的点连线平行于x轴，距离为横坐标差的绝对值，需要注意绝对值方程存在两个解，避免漏写负数解。
【难度系数】
0.7
首先观察两点坐标特点，发现点M和点N的纵坐标都是3，说明两点在平行于x轴的同一条直线上，这类点之间的距离等于横坐标之差的绝对值。结合已知两点距离为5，可列出含绝对值的方程，再分两种情况解绝对值方程即可得到x的值，注意不要漏解。
【解析】
解：
∵点$M(1,3)$与点$N(x,3)$的纵坐标相等
∴直线MN平行于x轴，两点间的距离等于横坐标差的绝对值
根据题意列方程得：$\left|x-1\right|=5$
分两种情况求解：
① 当$x-1=5$时，解得$x=6$
② 当$x-1=-5$时，解得$x=-4$
因此x的值为6或-4。
【答案】
6或-4
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标特征；平行于x轴的两点距离计算；绝对值方程求解
【点评】
本题核心考查平面直角坐标系中平行于坐标轴的点的距离计算规则，解题的关键是识别出纵坐标相同的点连线平行于x轴，距离为横坐标差的绝对值，需要注意绝对值方程存在两个解，避免漏写负数解。
【难度系数】
0.7
