2026年课堂精练九年级数学上册北师大版河北专版第4页答案
1.菱形的性质
文字语言：
①菱形的四条边
相等
；
②菱形的对角线
互相垂直
，并且
互相平分
。
图形及符号语言：
∵，四边形ABCD是菱形，
∴
AB=BC=CD=AD

AC⊥BD

AO=CO,BO=DO
。
2.菱形的周长等于
边长的4倍
，菱形的面积等于
对角线长的乘积的一半
或
某一边长乘此边上的高
。

答案

1. ①相等 ②互相垂直 互相平分
AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,
AO=CO,BO=DO
2. 边长的4倍 对角线长的乘积的一半
某一边长乘此边上的高
1.菱形不一定具有的性质是(
B
)。

A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.对角线平分一组对角
D.对角线互相垂直

答案

1. B
2.已知一个菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是$2\sqrt{3}$ cm，则另一条对角线的长是（
C
）。

A.4 cm
B.$\sqrt{3}$ cm
C.2 cm
D.$2\sqrt{3}$ cm

答案

2. C
3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O。已知AB=5 cm,AO=4 cm,则BD的长为
6 cm
。

答案

3. 6 cm
4.已知一个菱形的周长为16，高为2，则该菱形的面积为
8
。

答案

4. 8
5.已知一个菱形的面积为80 cm²，高为8 cm，
则该菱形的周长为
40 cm
。

答案

5. 40 cm
6.如图,在菱形ABCD中,过点B分别作BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F。求证:AE=CF。

答案

证明:
∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC,∠A=∠C。
∵BE⊥AD,BF⊥CD，
∴∠BEA=∠BFC=90°。
在△ABE和△CBF中，
∵∠BEA=∠BFC=90°,∠A=∠C，
BA=BC，
∴△ABE≌△CBF(AAS)。
∴AE=CF。
7.如图,四边形ABCD是菱形,E是边CD的中点,射线AE交BC的延长线于点F。求证:CF=AB。

答案

证明:
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD,AD//BC。
∴∠D=∠ECF。
∵E是边CD的中点，
∴DE=CE。
在△ADE和△FCE中，
∵∠D=∠ECF,DE=CE,∠AED=∠FEC，
∴△ADE≌△FCE(ASA)。
∴AD=CF。
∴CF=AB。