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1. 解方程组$\begin{cases}2x + y = 3①,\\2x - 3y = 4②\end{cases}$时,由① - ②可得( )
A.$-2y = -1$
B.$-2y = 1$
C.$4y = 1$
D.$4y = -1$
A.$-2y = -1$
B.$-2y = 1$
C.$4y = 1$
D.$4y = -1$
答案
1. D
2. 方程组$\begin{cases}x + y = 5,\\x - y = 3\end{cases}$的解是( )
A.$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 4,\\y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 1,\\y = 4\end{cases}$
A.$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = 2\end{cases}$
C.$\begin{cases}x = 4,\\y = 1\end{cases}$
D.$\begin{cases}x = 1,\\y = 4\end{cases}$
答案
2. C
3. 用加减法解二元一次方程组$\begin{cases}x + 3y = 4①,\\2x - y = 1②\end{cases}$时,下列方法中,无法消元的是( )
A.①×2 - ②
B.②×(-3) - ①
C.①×(-2) + ②
D.① - ②×3
A.①×2 - ②
B.②×(-3) - ①
C.①×(-2) + ②
D.① - ②×3
答案
3. D
4. 若二元一次方程组$\begin{cases}3x + y = 3,\\2x - y = 2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = a,\\y = b,\end{cases}$则$a + b =$ ______ 。
答案
4. 1
5. 方程组$\begin{cases}2x + 3y = 13,\\3x - 2y = 0\end{cases}$的解为 ______ 。
答案
5. $\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$
6. 若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 2m - 1,\\2x - y = 6\end{cases}$的解满足$x + y = -3$,则$m =$ ______ 。
答案
6. $-3$
7. 用加减法解下列方程组:
(1)$\begin{cases}2x + y = 1,\\4x - y = 5;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x - y = 5,\\x + y = 3.\end{cases}$
(1)$\begin{cases}2x + y = 1,\\4x - y = 5;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x - y = 5,\\x + y = 3.\end{cases}$
答案
7. （1）$\begin{cases}x = 1,\\y = -1.\end{cases}$ （2）$\begin{cases}x = 2,\\y = 1.\end{cases}$
8. 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x + 5y = -6,\\ax - by = -4\end{cases}$和$\begin{cases}3x - 5y = 16,\\bx + ay = -8\end{cases}$的解相同,求代数式$3a + b + 2025$的值.
答案
8. 联立方程组$\begin{cases}2x + 5y = -6,\\3x - 5y = 16,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 2,\\y = -2.\end{cases}$把$\begin{cases}x = 2,\\y = -2\end{cases}$代入方程组$\begin{cases}ax - by = -4,\\bx + ay = -8,\end{cases}$得$\begin{cases}2a + 2b = -4,\\2b - 2a = -8,\end{cases}$解得$\begin{cases}a = 1,\\b = -3,\end{cases}$所以$3a + b + 2025 = 3×1 + (-3) + 2025 = 2025$.
9. 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}5x + y = 4,\\x + 5y = 8,\end{cases}$则$x - y$的值为( )
A.2
B.-1
C.12
D.-4
A.2
B.-1
C.12
D.-4
答案
9. B
10. 若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 9k,\\x - y = 5k\end{cases}$的解也是二元一次方程$2x + 3y = 6$的解,则$k$的值为( )
A.$\frac{3}{10}$
B.$\frac{10}{3}$
C.$-\frac{3}{10}$
D.$-\frac{10}{3}$
A.$\frac{3}{10}$
B.$\frac{10}{3}$
C.$-\frac{3}{10}$
D.$-\frac{10}{3}$
答案
10. A
11. 已知$(2x - 3y + 1)^2$与$\vert4x - 3y - 1\vert$互为相反数,则$x,y$的值分别为(
A.-1,1
B.1,-1
C.-1,-1
D.1,1
D
)A.-1,1
B.1,-1
C.-1,-1
D.1,1
答案
11. D 解析：因为$(2x - 3y + 1)^2$与$|4x - 3y - 1|$互为相反数，所以$(2x - 3y + 1)^2 + |4x - 3y - 1| = 0$. 因为$(2x - 3y + 1)^2≥0$，$|4x - 3y - 1|≥0$，所以$\begin{cases}2x - 3y + 1 = 0,\\4x - 3y - 1 = 0,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 1,\\y = 1.\end{cases}$
易错警示
注意灵活应用完全平方式及绝对值的非负性。
易错警示
注意灵活应用完全平方式及绝对值的非负性。
12. 已知$\begin{cases}x = -2,\\y = 1\end{cases}$是关于$x,y$的方程组$\begin{cases}ax + by = 1,\\bx + ay = 7\end{cases}$的解,则$(a + b)(a - b)=$ ______ 。
答案
12. $-16$
