2026年新课程学习指导八年级数学上册华师大版第54页答案
1.(佛山)计算：$(a^{3})^{2} · a^{3} =$
$a^{9}$
.

答案

1. $a^{9}$
2.(资阳)计算：$(-a^2b)^2 · a =$
$a^{5}b^{2}$
.

答案

2. $a^{5}b^{2}$
3.(珠海)若$a,b$满足$a+b=3,ab=2$,则$a^2+b^2=$
$5$
.

答案

3. 5
4.(梅州)计算：$3a^2b ÷ ab =$
$3a$
.

答案

4. $3a$
5.(西宁)如图2-3-1，长和宽分别为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则$a^2b + ab^2$的值为
$70$
。

答案

5. 70
6.(益阳)分解因式：$xy^2 -4x =$
$x(y+2)(y-2)$
. 图2-3-1

答案

6. $x(y+2)(y-2)$
7.(潍坊)分解因式：
$2x(x-3)-8=\_\_\_\_\_\_.$

答案

$2(x-4)(x+1)$
8.(株洲)分解因式：
$x^2 + 3x(x - 3) - 9 =$
$(4x+3)(x-3)$
.

答案

8. $(4x+3)(x-3)$
9.(衢州)定义新运算$a※b = a(b+1)$，例如$2※3 = 2×(3+1) = 2×4 = 8$，那么$(x-1)※x$的运算结果是
$x^2-1$
。

答案

9. $x^2-1$
10.(孝感)如果$a - b = 1$，那么代数式$a^2 - b^2 - 2b$的值为
$1$
。

答案

10. 1
11.(杭州)设$M=x+y,N=x-y,P=xy$.若$M=1,N=2$,则$P=\_\_\_\_\_\_$.

答案

$-\dfrac{3}{4}$
12.(临沂)在实数范围内分解因式：
$x^3 - 6x = $
$x(x+\sqrt{6})(x-\sqrt{6})$
.

答案

12. $x(x+\sqrt{6})(x-\sqrt{6})$
13.(鄂州)下列计算正确的是…【 】

A.$(-2x^2)^3 = -6x^6$
B.$(3a - b)^2 = 9a^2 - b^2$
C.$x^2 · x^3 = x^5$
D.$x^2 + x^3 = x^5$

答案

C
14.(沈阳)下面计算正确的是 【】

A.$b^3 + a^3 = 2b^6$
B.$(-3pq)^2 = -9p^2q^2$
C.$5y^3 · 3y^5 = 15y^8$
D.$b^9 ÷ b^3 = b^3$

答案

C
15.(威海) 下列计算正确的是 【 】

A.$2x^2 ÷ x^2 = 2x$
B.$(-\dfrac{1}{2}a^2b)^3 = -\dfrac{1}{6}a^6b^3$
C.$3x^2 + 2x^2 = 5x^2$
D.$(x - 3)^3 = x^3 - 9$

答案

C
16.(黄冈)下列计算正确的是 【 】

A.$x^4 · x^4 = x^{16}$
B.$(a^3)^2 · a^4 = a^9$
C.$(ab^2)^3 ÷ (-ab)^2 = -ab^4$
D.$(a^6)^2 ÷ (a^4)^3 = 1$

答案

D
17.(东营)下列计算正确的是…【 】

A.$(x^3)^2 = x^5$
B.$(x - y)^2 = x^2 + y^2$
C.$-x^2 y^3 · 2y^2 x = -2x^3 y^5$
D.$-(3x + y) = -3x + y$

答案

C
18.(黄石)下列计算正确的是 【 】

A.$-3x^2y · 5x^2y = 2x^2y$
B.$-2x^2y^3 · 2x^3y = -2x^5y^4$
C.$35x^3y^2 ÷ 5x^2y = 7xy$
D.$(-2x - y)(2x + y) = 4x^2 - y^2$

答案

C
19.(常州)有3张边长为$a$的正方形纸片，4张边长分别为$a,b(b＞a)$的长方形纸片，5张边长为$b$的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为………………【 】
A. $a+b$
B. $2a+b$
C＜/dot. $3a+b$
D. $a+2b$

答案

D