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7. (★)用计算器计算：
(1) $57 + (-15.4) × 0.2 - (-364.56) ÷ (-19.6)$；
(2) $-4.35 × (-0.12) - 10.63 ÷ (-5.315)$。
(1) $57 + (-15.4) × 0.2 - (-364.56) ÷ (-19.6)$；
(2) $-4.35 × (-0.12) - 10.63 ÷ (-5.315)$。
答案
解：
(1)
$\begin{aligned}&57 + (-15.4) × 0.2 - (-364.56) ÷ (-19.6)\\=&57 - 3.08 - 18.6\\=&35.32\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&-4.35 × (-0.12) - 10.63 ÷ (-5.315)\\=&0.522 + 2\\=&2.522\end{aligned}$
(1)
$\begin{aligned}&57 + (-15.4) × 0.2 - (-364.56) ÷ (-19.6)\\=&57 - 3.08 - 18.6\\=&35.32\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&-4.35 × (-0.12) - 10.63 ÷ (-5.315)\\=&0.522 + 2\\=&2.522\end{aligned}$
解析
【分析】
解决这道题首先要明确有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。计算时先拆分式子中的乘除项分别计算：①计算乘除项时，先依据“同号得正，异号得负”确定结果的符号，再计算绝对值的乘积或商；②将所有乘除项的计算结果代入原式后，按从左到右的顺序计算加减即可。使用计算器计算时注意负号的正确输入，避免符号输入错误导致结果出错。
【解析】
(1) 按照先乘除后加减的顺序计算：
先计算乘法项：$(-15.4) × 0.2$，异号相乘得负，$15.4×0.2=3.08$，因此该项结果为$-3.08$；
再计算除法项：$(-364.56) ÷ (-19.6)$，同号相除得正，$364.56÷19.6=18.6$，结合原式的减号，这部分为$-18.6$；
代入原式计算加减：
$\begin{aligned}&57 + (-15.4) × 0.2 - (-364.56) ÷ (-19.6)\\=&57 - 3.08 - 18.6\\=&35.32\end{aligned}$
(2) 同理先算乘除再算加减：
先计算乘法项：$-4.35 × (-0.12)$，同号相乘得正，$4.35×0.12=0.522$，该项结果为$0.522$；
再计算除法项：$10.63 ÷ (-5.315)$，异号相除得负，$10.63÷5.315=2$，因此该项结果为$-2$，结合原式的减号，这部分为$-(-2)=+2$；
代入原式计算加减：
$\begin{aligned}&-4.35 × (-0.12) - 10.63 ÷ (-5.315)\\=&0.522 + 2\\=&2.522\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{35.32}$；(2) $\boxed{2.522}$
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘除符号法则、计算器使用
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查运算顺序的掌握和乘除运算的符号判断，计算时只需细心处理符号，使用计算器时保证按键准确即可顺利得分。
【难度系数】
0.85
解决这道题首先要明确有理数混合运算的顺序：先算乘除，后算加减。计算时先拆分式子中的乘除项分别计算：①计算乘除项时，先依据“同号得正，异号得负”确定结果的符号，再计算绝对值的乘积或商；②将所有乘除项的计算结果代入原式后，按从左到右的顺序计算加减即可。使用计算器计算时注意负号的正确输入，避免符号输入错误导致结果出错。
【解析】
(1) 按照先乘除后加减的顺序计算：
先计算乘法项：$(-15.4) × 0.2$，异号相乘得负，$15.4×0.2=3.08$，因此该项结果为$-3.08$；
再计算除法项：$(-364.56) ÷ (-19.6)$，同号相除得正，$364.56÷19.6=18.6$，结合原式的减号，这部分为$-18.6$；
代入原式计算加减：
$\begin{aligned}&57 + (-15.4) × 0.2 - (-364.56) ÷ (-19.6)\\=&57 - 3.08 - 18.6\\=&35.32\end{aligned}$
(2) 同理先算乘除再算加减：
先计算乘法项：$-4.35 × (-0.12)$，同号相乘得正，$4.35×0.12=0.522$，该项结果为$0.522$；
再计算除法项：$10.63 ÷ (-5.315)$，异号相除得负，$10.63÷5.315=2$，因此该项结果为$-2$，结合原式的减号，这部分为$-(-2)=+2$；
代入原式计算加减：
$\begin{aligned}&-4.35 × (-0.12) - 10.63 ÷ (-5.315)\\=&0.522 + 2\\=&2.522\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boxed{35.32}$；(2) $\boxed{2.522}$
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘除符号法则、计算器使用
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查运算顺序的掌握和乘除运算的符号判断，计算时只需细心处理符号，使用计算器时保证按键准确即可顺利得分。
【难度系数】
0.85
8. (★)计算$-1\dfrac{1}{3}÷(1-4)×(-\dfrac{1}{3})$的结果为【 】
答案
解：
先计算括号内的运算：$1-4=-3$，
将带分数化为假分数，把除法转化为乘法：
$\begin{aligned}原式&=-\dfrac{4}{3}÷(-3)×(-\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{4}{3}×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})\\&=-(\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{4}{27}\end{aligned}$
答案选C。
先计算括号内的运算：$1-4=-3$，
将带分数化为假分数，把除法转化为乘法：
$\begin{aligned}原式&=-\dfrac{4}{3}÷(-3)×(-\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{4}{3}×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})\\&=-(\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{4}{27}\end{aligned}$
答案选C。
解析
【分析】
解决这道题首先要明确有理数混合运算的规则：有括号先计算括号内的运算，同级运算按从左到右的顺序进行；遇到带分数要先化为假分数，除法运算要转化为乘法运算，最后先根据负因数的个数判断结果的符号，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
第一步先计算括号内的减法：$1-4=-3$；
第二步将带分数化为假分数，同时把除法转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）：
$\begin{aligned}原式&=-\dfrac{4}{3}÷(-3)×(-\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{4}{3}×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})\end{aligned}$
第三步判断符号：式子中有3个负因数，负因数个数为奇数，所以结果为负，再计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{4}{27}\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
有理数乘除运算、有理数混合运算顺序、带分数化假分数
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考查运算顺序和符号判断能力，解题时注意不要跳步，尤其要避免先计算后两位的乘法、搞错运算顺序，以及符号判断错误的问题。
【难度系数】
0.7
解决这道题首先要明确有理数混合运算的规则：有括号先计算括号内的运算，同级运算按从左到右的顺序进行；遇到带分数要先化为假分数，除法运算要转化为乘法运算，最后先根据负因数的个数判断结果的符号，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
第一步先计算括号内的减法：$1-4=-3$；
第二步将带分数化为假分数，同时把除法转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数）：
$\begin{aligned}原式&=-\dfrac{4}{3}÷(-3)×(-\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{4}{3}×(-\dfrac{1}{3})×(-\dfrac{1}{3})\end{aligned}$
第三步判断符号：式子中有3个负因数，负因数个数为奇数，所以结果为负，再计算绝对值的乘积：
$\begin{aligned}原式&=-(\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{3})\\&=-\dfrac{4}{27}\end{aligned}$
【答案】
C
【知识点】
有理数乘除运算、有理数混合运算顺序、带分数化假分数
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考查运算顺序和符号判断能力，解题时注意不要跳步，尤其要避免先计算后两位的乘法、搞错运算顺序，以及符号判断错误的问题。
【难度系数】
0.7
9. (★★)计算:
(1)$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})÷(-2\dfrac{1}{4});$
(2)$(-3)÷1\dfrac{3}{4}×0.75×\left|-2\dfrac{1}{3}\right|÷9;$
(3)$(2\dfrac{1}{3}-3\dfrac{1}{2}+1\dfrac{4}{45})÷(-1\dfrac{1}{6});$
(4)$3\dfrac{1}{7}×(3\dfrac{1}{7}-7\dfrac{1}{3})×\dfrac{7}{22}÷1\dfrac{1}{21}.$
(1)$(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})÷(-2\dfrac{1}{4});$
(2)$(-3)÷1\dfrac{3}{4}×0.75×\left|-2\dfrac{1}{3}\right|÷9;$
(3)$(2\dfrac{1}{3}-3\dfrac{1}{2}+1\dfrac{4}{45})÷(-1\dfrac{1}{6});$
(4)$3\dfrac{1}{7}×(3\dfrac{1}{7}-7\dfrac{1}{3})×\dfrac{7}{22}÷1\dfrac{1}{21}.$
答案
解：
(1) 原式 $=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{9}{4})$
$=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{4}{9})$
$=-\dfrac{3×1×4}{4×2×9}$
$=-\dfrac{1}{6}$
(2) 原式 $=(-3)÷\dfrac{7}{4}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}÷9$
$=(-3)×\dfrac{4}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}×\dfrac{1}{9}$
$=-\dfrac{1}{3}$
(3) 原式 $=(\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{45})÷(-\dfrac{7}{6})$
$=(\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{45})×(-\dfrac{6}{7})$
$=\dfrac{7}{3}×(-\dfrac{6}{7})-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{6}{7})+\dfrac{49}{45}×(-\dfrac{6}{7})$
$=-2+3-\dfrac{14}{15}$
$=\dfrac{1}{15}$
(4) 原式 $=\dfrac{22}{7}×(3\dfrac{1}{7}-7\dfrac{1}{3})×\dfrac{7}{22}÷\dfrac{22}{21}$
$=(\dfrac{22}{7}×\dfrac{7}{22})×(\dfrac{22}{7}-\dfrac{22}{3})×\dfrac{21}{22}$
$=\dfrac{22}{7}×\dfrac{21}{22}-\dfrac{22}{3}×\dfrac{21}{22}$
$=3-7$
$=-4$
(1) 原式 $=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{9}{4})$
$=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{4}{9})$
$=-\dfrac{3×1×4}{4×2×9}$
$=-\dfrac{1}{6}$
(2) 原式 $=(-3)÷\dfrac{7}{4}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}÷9$
$=(-3)×\dfrac{4}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}×\dfrac{1}{9}$
$=-\dfrac{1}{3}$
(3) 原式 $=(\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{45})÷(-\dfrac{7}{6})$
$=(\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{45})×(-\dfrac{6}{7})$
$=\dfrac{7}{3}×(-\dfrac{6}{7})-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{6}{7})+\dfrac{49}{45}×(-\dfrac{6}{7})$
$=-2+3-\dfrac{14}{15}$
$=\dfrac{1}{15}$
(4) 原式 $=\dfrac{22}{7}×(3\dfrac{1}{7}-7\dfrac{1}{3})×\dfrac{7}{22}÷\dfrac{22}{21}$
$=(\dfrac{22}{7}×\dfrac{7}{22})×(\dfrac{22}{7}-\dfrac{22}{3})×\dfrac{21}{22}$
$=\dfrac{22}{7}×\dfrac{21}{22}-\dfrac{22}{3}×\dfrac{21}{22}$
$=3-7$
$=-4$
解析
【分析】
这是有理数乘除混合运算类题目，解题思路如下：1. 先预处理式子中的带分数、绝对值：所有带分数化为假分数，绝对值先化简得到非负数；2. 统一运算形式：将所有除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）；3. 确定结果符号：统计负因数的个数，奇数个负因数结果为负，偶数个负因数结果为正；4. 计算数值：优先观察是否可以用乘法交换律、结合律、分配律简化运算，先约分再计算，降低计算量。
【解析】
(1) 原式 $=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{9}{4})$
$=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{4}{9})$
$=-\dfrac{3×1×4}{4×2×9}$
$=-\dfrac{1}{6}$
(2) 原式 $=(-3)÷\dfrac{7}{4}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}÷9$
$=(-3)×\dfrac{4}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}×\dfrac{1}{9}$
$=-\dfrac{1}{3}$
(3) 原式 $=(\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{45})÷(-\dfrac{7}{6})$
$=(\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{45})×(-\dfrac{6}{7})$
$=\dfrac{7}{3}×(-\dfrac{6}{7})-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{6}{7})+\dfrac{49}{45}×(-\dfrac{6}{7})$
$=-2+3-\dfrac{14}{15}$
$=\dfrac{1}{15}$
(4) 原式 $=\dfrac{22}{7}×(3\dfrac{1}{7}-7\dfrac{1}{3})×\dfrac{7}{22}÷\dfrac{22}{21}$
$=(\dfrac{22}{7}×\dfrac{7}{22})×(\dfrac{22}{7}-\dfrac{22}{3})×\dfrac{21}{22}$
$=\dfrac{22}{7}×\dfrac{21}{22}-\dfrac{22}{3}×\dfrac{21}{22}$
$=3-7$
$=-4$
【答案】
(1)$-\dfrac{1}{6}$；(2)$-\dfrac{1}{3}$；(3)$\dfrac{1}{15}$；(4)$-4$
【知识点】
有理数乘除混合运算，乘法运算律，绝对值化简
【点评】
本题属于有理数运算的常规题型，核心是先统一运算形式为乘法，符号判断是主要易错点，合理运用乘法运算律能简化计算过程，有效提升正确率和计算效率。
【难度系数】
0.7
这是有理数乘除混合运算类题目，解题思路如下：1. 先预处理式子中的带分数、绝对值：所有带分数化为假分数，绝对值先化简得到非负数；2. 统一运算形式：将所有除法转化为乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）；3. 确定结果符号：统计负因数的个数，奇数个负因数结果为负，偶数个负因数结果为正；4. 计算数值：优先观察是否可以用乘法交换律、结合律、分配律简化运算，先约分再计算，降低计算量。
【解析】
(1) 原式 $=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})÷(-\dfrac{9}{4})$
$=(-\dfrac{3}{4})×(-\dfrac{1}{2})×(-\dfrac{4}{9})$
$=-\dfrac{3×1×4}{4×2×9}$
$=-\dfrac{1}{6}$
(2) 原式 $=(-3)÷\dfrac{7}{4}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}÷9$
$=(-3)×\dfrac{4}{7}×\dfrac{3}{4}×\dfrac{7}{3}×\dfrac{1}{9}$
$=-\dfrac{1}{3}$
(3) 原式 $=(\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{45})÷(-\dfrac{7}{6})$
$=(\dfrac{7}{3}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{49}{45})×(-\dfrac{6}{7})$
$=\dfrac{7}{3}×(-\dfrac{6}{7})-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{6}{7})+\dfrac{49}{45}×(-\dfrac{6}{7})$
$=-2+3-\dfrac{14}{15}$
$=\dfrac{1}{15}$
(4) 原式 $=\dfrac{22}{7}×(3\dfrac{1}{7}-7\dfrac{1}{3})×\dfrac{7}{22}÷\dfrac{22}{21}$
$=(\dfrac{22}{7}×\dfrac{7}{22})×(\dfrac{22}{7}-\dfrac{22}{3})×\dfrac{21}{22}$
$=\dfrac{22}{7}×\dfrac{21}{22}-\dfrac{22}{3}×\dfrac{21}{22}$
$=3-7$
$=-4$
【答案】
(1)$-\dfrac{1}{6}$；(2)$-\dfrac{1}{3}$；(3)$\dfrac{1}{15}$；(4)$-4$
【知识点】
有理数乘除混合运算，乘法运算律，绝对值化简
【点评】
本题属于有理数运算的常规题型，核心是先统一运算形式为乘法，符号判断是主要易错点，合理运用乘法运算律能简化计算过程，有效提升正确率和计算效率。
【难度系数】
0.7
10. (★★)计算：
(1) $-32\dfrac{16}{25} ÷ (-8 × 4)$；
(2) $(-81) ÷ 2\dfrac{1}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ (-16)$；
(3) $1\dfrac{7}{8} ÷ (-10) × (-3\dfrac{1}{3}) ÷ (-3\dfrac{3}{4})$；
(4) $(-10\dfrac{1}{8}) ÷ \dfrac{9}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ (-2)$。
(1) $-32\dfrac{16}{25} ÷ (-8 × 4)$；
(2) $(-81) ÷ 2\dfrac{1}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ (-16)$；
(3) $1\dfrac{7}{8} ÷ (-10) × (-3\dfrac{1}{3}) ÷ (-3\dfrac{3}{4})$；
(4) $(-10\dfrac{1}{8}) ÷ \dfrac{9}{4} × \dfrac{4}{9} ÷ (-2)$。
答案
解：
(1) 先计算括号内的乘法：
$-8×4=-32$
原式$=-32\dfrac{16}{25}÷(-32)$
$=32\dfrac{16}{25}×\dfrac{1}{32}$
$=(32+\dfrac{16}{25})×\dfrac{1}{32}$
$=32×\dfrac{1}{32}+\dfrac{16}{25}×\dfrac{1}{32}$
$=1+\dfrac{1}{50}$
$=\dfrac{51}{50}$
(2) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)$
$=(-81)×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{16})$
$=81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{16}$
$=16×\dfrac{1}{16}$
$=1$
(3) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=\dfrac{15}{8}×(-\dfrac{1}{10})×(-\dfrac{10}{3})×(-\dfrac{4}{15})$
$=-\dfrac{15}{8}×\dfrac{1}{10}×\dfrac{10}{3}×\dfrac{4}{15}$
$=-\dfrac{1}{6}$
(4) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=(-\dfrac{81}{8})×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{2})$
$=\dfrac{81}{8}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{2}$
$=2×\dfrac{1}{2}$
$=1$
(1) 先计算括号内的乘法：
$-8×4=-32$
原式$=-32\dfrac{16}{25}÷(-32)$
$=32\dfrac{16}{25}×\dfrac{1}{32}$
$=(32+\dfrac{16}{25})×\dfrac{1}{32}$
$=32×\dfrac{1}{32}+\dfrac{16}{25}×\dfrac{1}{32}$
$=1+\dfrac{1}{50}$
$=\dfrac{51}{50}$
(2) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)$
$=(-81)×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{16})$
$=81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{16}$
$=16×\dfrac{1}{16}$
$=1$
(3) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=\dfrac{15}{8}×(-\dfrac{1}{10})×(-\dfrac{10}{3})×(-\dfrac{4}{15})$
$=-\dfrac{15}{8}×\dfrac{1}{10}×\dfrac{10}{3}×\dfrac{4}{15}$
$=-\dfrac{1}{6}$
(4) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=(-\dfrac{81}{8})×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{2})$
$=\dfrac{81}{8}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{2}$
$=2×\dfrac{1}{2}$
$=1$
解析
【分析】
这4道题均为有理数乘除混合运算，解题时遵循以下思路：①有括号先计算括号内的运算；②将所有带分数转化为假分数，再把除法运算统一为乘法运算（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）；③先根据负因数的个数判断最终结果的符号：负因数个数为偶数时结果为正，奇数时结果为负；④计算绝对值的乘积，能运用运算律简便计算的优先简算，比如第(1)题可将带分数拆成整数与分数的和，利用乘法分配律简化计算。
【解析】
(1) 先计算括号内的乘法：
$-8×4=-32$
原式$=-32\dfrac{16}{25}÷(-32)$
$=32\dfrac{16}{25}×\dfrac{1}{32}$
$=(32+\dfrac{16}{25})×\dfrac{1}{32}$
$=32×\dfrac{1}{32}+\dfrac{16}{25}×\dfrac{1}{32}$
$=1+\dfrac{1}{50}$
$=\dfrac{51}{50}$
(2) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)$
$=(-81)×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{16})$
$=81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{16}$
$=16×\dfrac{1}{16}$
$=1$
(3) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=\dfrac{15}{8}×(-\dfrac{1}{10})×(-\dfrac{10}{3})×(-\dfrac{4}{15})$
$=-\dfrac{15}{8}×\dfrac{1}{10}×\dfrac{10}{3}×\dfrac{4}{15}$
$=-\dfrac{1}{6}$
(4) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=(-\dfrac{81}{8})×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{2})$
$=\dfrac{81}{8}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{2}$
$=2×\dfrac{1}{2}$
$=1$
【答案】
(1)$\dfrac{51}{50}$；(2)$1$；(3)$-\dfrac{1}{6}$；(4)$1$
【知识点】
有理数乘除混合运算，乘法分配律，带分数化假分数
【点评】
本题侧重考查有理数乘除混合运算的运算规则与计算能力，解题时需注意先明确运算顺序，优先确定结果符号再计算绝对值，合理运用运算律可有效简化计算过程，减少计算错误。
【难度系数】
0.75
这4道题均为有理数乘除混合运算，解题时遵循以下思路：①有括号先计算括号内的运算；②将所有带分数转化为假分数，再把除法运算统一为乘法运算（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数）；③先根据负因数的个数判断最终结果的符号：负因数个数为偶数时结果为正，奇数时结果为负；④计算绝对值的乘积，能运用运算律简便计算的优先简算，比如第(1)题可将带分数拆成整数与分数的和，利用乘法分配律简化计算。
【解析】
(1) 先计算括号内的乘法：
$-8×4=-32$
原式$=-32\dfrac{16}{25}÷(-32)$
$=32\dfrac{16}{25}×\dfrac{1}{32}$
$=(32+\dfrac{16}{25})×\dfrac{1}{32}$
$=32×\dfrac{1}{32}+\dfrac{16}{25}×\dfrac{1}{32}$
$=1+\dfrac{1}{50}$
$=\dfrac{51}{50}$
(2) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=(-81)÷\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}÷(-16)$
$=(-81)×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{16})$
$=81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{16}$
$=16×\dfrac{1}{16}$
$=1$
(3) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=\dfrac{15}{8}×(-\dfrac{1}{10})×(-\dfrac{10}{3})×(-\dfrac{4}{15})$
$=-\dfrac{15}{8}×\dfrac{1}{10}×\dfrac{10}{3}×\dfrac{4}{15}$
$=-\dfrac{1}{6}$
(4) 先将带分数化为假分数，除法转化为乘法：
原式$=(-\dfrac{81}{8})×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-\dfrac{1}{2})$
$=\dfrac{81}{8}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{2}$
$=2×\dfrac{1}{2}$
$=1$
【答案】
(1)$\dfrac{51}{50}$；(2)$1$；(3)$-\dfrac{1}{6}$；(4)$1$
【知识点】
有理数乘除混合运算，乘法分配律，带分数化假分数
【点评】
本题侧重考查有理数乘除混合运算的运算规则与计算能力，解题时需注意先明确运算顺序，优先确定结果符号再计算绝对值，合理运用运算律可有效简化计算过程，减少计算错误。
【难度系数】
0.75
