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11. (★)计算$12 - 7×(-4) + 8÷(-2)$的结果是 【 】
A.$-24$
B.$-20$
C.$6$
D.$36$
A.$-24$
B.$-20$
C.$6$
D.$36$
答案
D
解析
【分析】
本题是有理数的混合运算题，解题需遵循有理数混合运算的优先级规则：先算乘除，后算加减。首先我们先分别计算乘法和除法部分，计算乘除时要注意符号规则：两数相乘（除），同号得正，异号得负，再把计算得到的乘除结果代入原式，最后计算加减即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，先计算乘除部分：
1. 计算乘法：$7×(-4) = -28$，因此原式中的$-7×(-4) = -(-28) = 28$；
2. 计算除法：$8÷(-2) = -4$；
将上述结果代入原式，再计算加减：
$12 + 28 + (-4) = 40 - 4 = 36$
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘法运算、有理数除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数混合运算的规则，解题的易错点是乘除运算的符号判断，只要牢记运算顺序和符号法则，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
本题是有理数的混合运算题，解题需遵循有理数混合运算的优先级规则：先算乘除，后算加减。首先我们先分别计算乘法和除法部分，计算乘除时要注意符号规则：两数相乘（除），同号得正，异号得负，再把计算得到的乘除结果代入原式，最后计算加减即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数混合运算顺序，先计算乘除部分：
1. 计算乘法：$7×(-4) = -28$，因此原式中的$-7×(-4) = -(-28) = 28$；
2. 计算除法：$8÷(-2) = -4$；
将上述结果代入原式，再计算加减：
$12 + 28 + (-4) = 40 - 4 = 36$
【答案】
D
【知识点】
有理数混合运算顺序、有理数乘法运算、有理数除法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数混合运算的规则，解题的易错点是乘除运算的符号判断，只要牢记运算顺序和符号法则，仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
12. (★)用计算器计算：
-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157)≈
(结果保留两位小数).
-4.375×(-0.112)-2.321÷(-5.157)≈
(结果保留两位小数).
答案
$\boldsymbol{0.94}$
解析
【分析】
本题是有理数的混合运算计算题，解题思路如下：①先明确运算顺序：有理数混合运算中，先算乘除二级运算，再算加减一级运算；②注意符号规则：两个负数相乘、相除的结果均为正数；③分别用计算器算出乘法、除法部分的结果后再计算加减，最后按照“四舍五入”规则保留两位小数即可。
【解析】
按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘法部分：
$-4.375×(-0.112)=4.375×0.112=0.49$
2. 计算除法部分：
$2.321÷(-5.157)\approx -0.450$
3. 代入原式计算最终结果：
原式$=0.49 - (-0.450)=0.49+0.450=0.940$
按照要求保留两位小数，得结果约为$0.94$。
【答案】
$\boldsymbol{0.94}$
【知识点】
有理数乘除运算、有理数混合运算顺序、近似数取值
【点评】
本题属于基础计算题，重点考查运算顺序的掌握、符号的正确处理以及按要求取近似值的能力，计算时注意细心即可避免出错。
【难度系数】
0.85
本题是有理数的混合运算计算题，解题思路如下：①先明确运算顺序：有理数混合运算中，先算乘除二级运算，再算加减一级运算；②注意符号规则：两个负数相乘、相除的结果均为正数；③分别用计算器算出乘法、除法部分的结果后再计算加减，最后按照“四舍五入”规则保留两位小数即可。
【解析】
按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘法部分：
$-4.375×(-0.112)=4.375×0.112=0.49$
2. 计算除法部分：
$2.321÷(-5.157)\approx -0.450$
3. 代入原式计算最终结果：
原式$=0.49 - (-0.450)=0.49+0.450=0.940$
按照要求保留两位小数，得结果约为$0.94$。
【答案】
$\boldsymbol{0.94}$
【知识点】
有理数乘除运算、有理数混合运算顺序、近似数取值
【点评】
本题属于基础计算题，重点考查运算顺序的掌握、符号的正确处理以及按要求取近似值的能力，计算时注意细心即可避免出错。
【难度系数】
0.85
13.(★★)某登山队离开海拔5200 m的“珠峰大本营”，向山顶攀登.他们在海拔每上升100 m，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8848.86 m的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)
【 】
A.-26 ℃
B.-22 ℃
C.-18 ℃
D.22 ℃
【 】
A.-26 ℃
B.-22 ℃
C.-18 ℃
D.22 ℃
答案
A
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：珠峰大本营海拔5200m，温度为-4℃，峰顶海拔8848.86m，海拔每上升100m气温下降0.6℃。解题思路分三步：第一步先计算峰顶与大本营的海拔高度差；第二步根据每100m的降温幅度，算出从大本营到峰顶总共下降的温度；第三步用大本营的温度减去总下降温度得到峰顶温度，最后按要求保留整数即可。
【解析】
1. 计算峰顶与大本营的海拔差：
$8848.86 - 5200 = 3648.86\ \mathrm{m}$
2. 计算总降温幅度：
高度差中包含的100m段数：$3648.86 ÷ 100 = 36.4886$
总降温：$36.4886 × 0.6 \approx 21.89\ \mathrm{℃}$
3. 计算峰顶温度：
$-4 - 21.89 \approx -26\ \mathrm{℃}$
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的混合运算、近似数取舍
【点评】
本题结合实际登山场景命题，重点考查有理数运算在实际问题中的应用，解题核心是理清海拔与温度的变化逻辑，计算时注意减法运算的符号不要出错，最终结果要按要求保留整数。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件：珠峰大本营海拔5200m，温度为-4℃，峰顶海拔8848.86m，海拔每上升100m气温下降0.6℃。解题思路分三步：第一步先计算峰顶与大本营的海拔高度差；第二步根据每100m的降温幅度，算出从大本营到峰顶总共下降的温度；第三步用大本营的温度减去总下降温度得到峰顶温度，最后按要求保留整数即可。
【解析】
1. 计算峰顶与大本营的海拔差：
$8848.86 - 5200 = 3648.86\ \mathrm{m}$
2. 计算总降温幅度：
高度差中包含的100m段数：$3648.86 ÷ 100 = 36.4886$
总降温：$36.4886 × 0.6 \approx 21.89\ \mathrm{℃}$
3. 计算峰顶温度：
$-4 - 21.89 \approx -26\ \mathrm{℃}$
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的混合运算、近似数取舍
【点评】
本题结合实际登山场景命题，重点考查有理数运算在实际问题中的应用，解题核心是理清海拔与温度的变化逻辑，计算时注意减法运算的符号不要出错，最终结果要按要求保留整数。
【难度系数】
0.7
14. (★★)若$a,b,c$都是负有理数，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|abc|}{abc}=$.
答案
解：
因为a,b,c都是负有理数，
所以$|a|=-a$，$|b|=-b$，$|c|=-c$，
则$\frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1$，$\frac{|b|}{b}=\frac{-b}{b}=-1$，$\frac{|c|}{c}=\frac{-c}{c}=-1$。
由三个负数相乘的积为负数，可得$abc＜0$，
所以$|abc|=-abc$，$\frac{|abc|}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$。
因此原式$=-1+(-1)+(-1)+(-1)=-4$。
因为a,b,c都是负有理数，
所以$|a|=-a$，$|b|=-b$，$|c|=-c$，
则$\frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1$，$\frac{|b|}{b}=\frac{-b}{b}=-1$，$\frac{|c|}{c}=\frac{-c}{c}=-1$。
由三个负数相乘的积为负数，可得$abc＜0$，
所以$|abc|=-abc$，$\frac{|abc|}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$。
因此原式$=-1+(-1)+(-1)+(-1)=-4$。
解析
【分析】
解题时可按照“先化简单分式→再判断乘积符号→最后求和”的思路推导：①首先回忆绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，已知a、b、c都是负有理数，可先分别化简$\frac{|a|}{a}$、$\frac{|b|}{b}$、$\frac{|c|}{c}$三个分式的值；②再根据有理数乘法的符号规律：奇数个负数相乘，积为负数，判断abc的正负，进而化简$\frac{|abc|}{abc}$；③最后将四个化简后的结果相加，即可得到最终答案。
【解析】
解：
∵a,b,c都是负有理数，
∴$|a|=-a$，$|b|=-b$，$|c|=-c$，且a、b、c均不为0，
∴$\frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1$，$\frac{|b|}{b}=\frac{-b}{b}=-1$，$\frac{|c|}{c}=\frac{-c}{c}=-1$。
∵3个负有理数相乘，负因数个数为奇数，
∴$abc＜0$，则$|abc|=-abc$，
∴$\frac{|abc|}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$。
因此原式$=-1+(-1)+(-1)+(-1)=-4$。
【答案】
-4
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法符号法则；有理数加减运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查对绝对值化简、多个有理数相乘时符号判断的掌握，解题的关键是不要混淆负数的绝对值化简规则以及负因数个数与乘积符号的对应关系，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时可按照“先化简单分式→再判断乘积符号→最后求和”的思路推导：①首先回忆绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，已知a、b、c都是负有理数，可先分别化简$\frac{|a|}{a}$、$\frac{|b|}{b}$、$\frac{|c|}{c}$三个分式的值；②再根据有理数乘法的符号规律：奇数个负数相乘，积为负数，判断abc的正负，进而化简$\frac{|abc|}{abc}$；③最后将四个化简后的结果相加，即可得到最终答案。
【解析】
解：
∵a,b,c都是负有理数，
∴$|a|=-a$，$|b|=-b$，$|c|=-c$，且a、b、c均不为0，
∴$\frac{|a|}{a}=\frac{-a}{a}=-1$，$\frac{|b|}{b}=\frac{-b}{b}=-1$，$\frac{|c|}{c}=\frac{-c}{c}=-1$。
∵3个负有理数相乘，负因数个数为奇数，
∴$abc＜0$，则$|abc|=-abc$，
∴$\frac{|abc|}{abc}=\frac{-abc}{abc}=-1$。
因此原式$=-1+(-1)+(-1)+(-1)=-4$。
【答案】
-4
【知识点】
绝对值的性质；有理数乘法符号法则；有理数加减运算
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，核心考查对绝对值化简、多个有理数相乘时符号判断的掌握，解题的关键是不要混淆负数的绝对值化简规则以及负因数个数与乘积符号的对应关系，避免符号计算错误。
【难度系数】
0.8
15. (★★)如果
表示$x+y+z$，
表示运算$a-b+c-d$，那么
= 。
表示$x+y+z$，表示运算$a-b+c-d$，那么 = 。答案
解：
先计算三角形表示的运算：
$-1 + (-2) + (-3) = -6$
再计算方框表示的运算：
$2013 - 2014 + 2015 - 2016 = -2$
因此原式$= (-6) × (-2) = 12$
先计算三角形表示的运算：
$-1 + (-2) + (-3) = -6$
再计算方框表示的运算：
$2013 - 2014 + 2015 - 2016 = -2$
因此原式$= (-6) × (-2) = 12$
解析
【分析】
这是新定义运算类题目，解题首先要明确两种图形对应的运算规则：三角形代表三个顶点对应数字的和，方框代表四个位置对应数字按“a-b+c-d”的规则运算，插图3是两种运算结果的乘积。解题时先分别代入对应数字计算三角形、方框的运算结果，再将两个结果相乘即可。
【解析】
第一步：计算三角形的运算结果
根据规则，三角形对应三个数的和，代入-1、-2、-3得：
$-1 + (-2) + (-3) = -6$
第二步：计算方框的运算结果
根据规则，方框运算为$a-b+c-d$，代入2013、2014、2015、2016得：
$2013 - 2014 + 2015 - 2016$
$=(2013-2014)+(2015-2016)$
$=-1 + (-1) = -2$
第三步：计算最终结果
插图3为两个运算结果的乘积：
$(-6)×(-2)=12$
【答案】
12
【知识点】
新定义运算；有理数加减运算；有理数乘法运算
【点评】
本题考查对新运算规则的理解能力，结合有理数基础运算考查，难度不大，准确读懂规则、细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
这是新定义运算类题目，解题首先要明确两种图形对应的运算规则：三角形代表三个顶点对应数字的和，方框代表四个位置对应数字按“a-b+c-d”的规则运算，插图3是两种运算结果的乘积。解题时先分别代入对应数字计算三角形、方框的运算结果，再将两个结果相乘即可。
【解析】
第一步：计算三角形的运算结果
根据规则，三角形对应三个数的和，代入-1、-2、-3得：
$-1 + (-2) + (-3) = -6$
第二步：计算方框的运算结果
根据规则，方框运算为$a-b+c-d$，代入2013、2014、2015、2016得：
$2013 - 2014 + 2015 - 2016$
$=(2013-2014)+(2015-2016)$
$=-1 + (-1) = -2$
第三步：计算最终结果
插图3为两个运算结果的乘积：
$(-6)×(-2)=12$
【答案】
12
【知识点】
新定义运算；有理数加减运算；有理数乘法运算
【点评】
本题考查对新运算规则的理解能力，结合有理数基础运算考查，难度不大，准确读懂规则、细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7
16. (★★)计算:
(1) $-3.5×(\dfrac{1}{6}-0.5)×\dfrac{3}{7}÷(-\dfrac{1}{2})$;
(2) $(-2.5)×38×(-4)÷(-19)$;
(3) $\left|-\dfrac{3}{4}\right|÷(-3\dfrac{3}{4})-\dfrac{9}{14}×(-3\dfrac{1}{2})$;
(4) $(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})÷\dfrac{1}{36}$;
(5) $\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{5})+(-20)÷\dfrac{12}{7}-\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{13})$;
(6) $(-11\dfrac{2}{3})÷0.5-(-21\dfrac{1}{2})÷0.5-10\dfrac{1}{3}÷0.5$.
(1) $-3.5×(\dfrac{1}{6}-0.5)×\dfrac{3}{7}÷(-\dfrac{1}{2})$;
(2) $(-2.5)×38×(-4)÷(-19)$;
(3) $\left|-\dfrac{3}{4}\right|÷(-3\dfrac{3}{4})-\dfrac{9}{14}×(-3\dfrac{1}{2})$;
(4) $(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})÷\dfrac{1}{36}$;
(5) $\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{5})+(-20)÷\dfrac{12}{7}-\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{13})$;
(6) $(-11\dfrac{2}{3})÷0.5-(-21\dfrac{1}{2})÷0.5-10\dfrac{1}{3}÷0.5$.
答案
解：
(1)
$\begin{aligned}-3.5×(\dfrac{1}{6}-0.5)×\dfrac{3}{7}÷(-\dfrac{1}{2})&=-\dfrac{7}{2}×(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{6})×\dfrac{3}{7}×(-2)\\&=-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{1}{3})×\dfrac{3}{7}×(-2)\\&=-1\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(-2.5)×38×(-4)÷(-19)&=[(-2.5)×(-4)]×[38÷(-19)]\\&=10×(-2)\\&=-20\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}\left|-\dfrac{3}{4}\right|÷(-3\dfrac{3}{4})-\dfrac{9}{14}×(-3\dfrac{1}{2})&=\dfrac{3}{4}÷(-\dfrac{15}{4})-\dfrac{9}{14}×(-\dfrac{7}{2})\\&=\dfrac{3}{4}×(-\dfrac{4}{15})+\dfrac{9}{4}\\&=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{4}\\&=\dfrac{41}{20}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})÷\dfrac{1}{36}&=(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})×36\\&=-\dfrac{3}{4}×36-\dfrac{5}{9}×36+\dfrac{7}{12}×36\\&=-27-20+21\\&=-26\end{aligned}$
(5)
$\begin{aligned}\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{5})+(-20)÷\dfrac{12}{7}-\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{13})&=\dfrac{7}{12}×(-5)+(-20)×\dfrac{7}{12}-\dfrac{7}{12}×(-13)\\&=\dfrac{7}{12}×(-5-20+13)\\&=\dfrac{7}{12}×(-12)\\&=-7\end{aligned}$
(6)
$\begin{aligned}(-11\dfrac{2}{3})÷0.5-(-21\dfrac{1}{2})÷0.5-10\dfrac{1}{3}÷0.5&=(-11\dfrac{2}{3}+21\dfrac{1}{2}-10\dfrac{1}{3})×2\\&=[(-11\dfrac{2}{3}-10\dfrac{1}{3})+21\dfrac{1}{2}]×2\\&=(-22+21\dfrac{1}{2})×2\\&=-\dfrac{1}{2}×2\\&=-1\end{aligned}$
(1)
$\begin{aligned}-3.5×(\dfrac{1}{6}-0.5)×\dfrac{3}{7}÷(-\dfrac{1}{2})&=-\dfrac{7}{2}×(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{6})×\dfrac{3}{7}×(-2)\\&=-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{1}{3})×\dfrac{3}{7}×(-2)\\&=-1\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(-2.5)×38×(-4)÷(-19)&=[(-2.5)×(-4)]×[38÷(-19)]\\&=10×(-2)\\&=-20\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}\left|-\dfrac{3}{4}\right|÷(-3\dfrac{3}{4})-\dfrac{9}{14}×(-3\dfrac{1}{2})&=\dfrac{3}{4}÷(-\dfrac{15}{4})-\dfrac{9}{14}×(-\dfrac{7}{2})\\&=\dfrac{3}{4}×(-\dfrac{4}{15})+\dfrac{9}{4}\\&=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{4}\\&=\dfrac{41}{20}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})÷\dfrac{1}{36}&=(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})×36\\&=-\dfrac{3}{4}×36-\dfrac{5}{9}×36+\dfrac{7}{12}×36\\&=-27-20+21\\&=-26\end{aligned}$
(5)
$\begin{aligned}\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{5})+(-20)÷\dfrac{12}{7}-\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{13})&=\dfrac{7}{12}×(-5)+(-20)×\dfrac{7}{12}-\dfrac{7}{12}×(-13)\\&=\dfrac{7}{12}×(-5-20+13)\\&=\dfrac{7}{12}×(-12)\\&=-7\end{aligned}$
(6)
$\begin{aligned}(-11\dfrac{2}{3})÷0.5-(-21\dfrac{1}{2})÷0.5-10\dfrac{1}{3}÷0.5&=(-11\dfrac{2}{3}+21\dfrac{1}{2}-10\dfrac{1}{3})×2\\&=[(-11\dfrac{2}{3}-10\dfrac{1}{3})+21\dfrac{1}{2}]×2\\&=(-22+21\dfrac{1}{2})×2\\&=-\dfrac{1}{2}×2\\&=-1\end{aligned}$
解析
【分析】
这是一组有理数乘除及混合运算题，解题思路如下：1. 先处理特殊运算：有括号先算括号内的，有绝对值先化简绝对值；2. 将所有除法转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数），小数、带分数统一化为分数，方便约分计算；3. 先判断结果符号（负因数个数为奇数时结果为负，偶数时结果为正），再计算数值部分；4. 观察式子特征，能运用乘法交换律、结合律、分配律的优先使用运算律简化计算，降低运算量。
【解析】
(1)
$\begin{aligned}-3.5×(\dfrac{1}{6}-0.5)×\dfrac{3}{7}÷(-\dfrac{1}{2})&=-\dfrac{7}{2}×(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{6})×\dfrac{3}{7}×(-2)\\&=-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{1}{3})×\dfrac{3}{7}×(-2)\\&=-1\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(-2.5)×38×(-4)÷(-19)&=[(-2.5)×(-4)]×[38÷(-19)]\\&=10×(-2)\\&=-20\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}\left|-\dfrac{3}{4}\right|÷(-3\dfrac{3}{4})-\dfrac{9}{14}×(-3\dfrac{1}{2})&=\dfrac{3}{4}÷(-\dfrac{15}{4})-\dfrac{9}{14}×(-\dfrac{7}{2})\\&=\dfrac{3}{4}×(-\dfrac{4}{15})+\dfrac{9}{4}\\&=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{4}\\&=\dfrac{41}{20}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})÷\dfrac{1}{36}&=(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})×36\\&=-\dfrac{3}{4}×36-\dfrac{5}{9}×36+\dfrac{7}{12}×36\\&=-27-20+21\\&=-26\end{aligned}$
(5)
$\begin{aligned}\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{5})+(-20)÷\dfrac{12}{7}-\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{13})&=\dfrac{7}{12}×(-5)+(-20)×\dfrac{7}{12}-\dfrac{7}{12}×(-13)\\&=\dfrac{7}{12}×(-5-20+13)\\&=\dfrac{7}{12}×(-12)\\&=-7\end{aligned}$
(6)
$\begin{aligned}(-11\dfrac{2}{3})÷0.5-(-21\dfrac{1}{2})÷0.5-10\dfrac{1}{3}÷0.5&=(-11\dfrac{2}{3}+21\dfrac{1}{2}-10\dfrac{1}{3})×2\\&=[(-11\dfrac{2}{3}-10\dfrac{1}{3})+21\dfrac{1}{2}]×2\\&=(-22+21\dfrac{1}{2})×2\\&=-\dfrac{1}{2}×2\\&=-1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{-20}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{41}{20}}$；(4) $\boldsymbol{-26}$；(5) $\boldsymbol{-7}$；(6) $\boldsymbol{-1}$
【知识点】
有理数乘除运算，乘法运算律应用，绝对值化简
【点评】
本组题属于有理数运算的基础巩固题型，侧重考察运算顺序的掌握程度与运算技巧的灵活运用，计算时需格外注意符号判断，熟练使用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
这是一组有理数乘除及混合运算题，解题思路如下：1. 先处理特殊运算：有括号先算括号内的，有绝对值先化简绝对值；2. 将所有除法转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数），小数、带分数统一化为分数，方便约分计算；3. 先判断结果符号（负因数个数为奇数时结果为负，偶数时结果为正），再计算数值部分；4. 观察式子特征，能运用乘法交换律、结合律、分配律的优先使用运算律简化计算，降低运算量。
【解析】
(1)
$\begin{aligned}-3.5×(\dfrac{1}{6}-0.5)×\dfrac{3}{7}÷(-\dfrac{1}{2})&=-\dfrac{7}{2}×(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{6})×\dfrac{3}{7}×(-2)\\&=-\dfrac{7}{2}×(-\dfrac{1}{3})×\dfrac{3}{7}×(-2)\\&=-1\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(-2.5)×38×(-4)÷(-19)&=[(-2.5)×(-4)]×[38÷(-19)]\\&=10×(-2)\\&=-20\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}\left|-\dfrac{3}{4}\right|÷(-3\dfrac{3}{4})-\dfrac{9}{14}×(-3\dfrac{1}{2})&=\dfrac{3}{4}÷(-\dfrac{15}{4})-\dfrac{9}{14}×(-\dfrac{7}{2})\\&=\dfrac{3}{4}×(-\dfrac{4}{15})+\dfrac{9}{4}\\&=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{9}{4}\\&=\dfrac{41}{20}\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})÷\dfrac{1}{36}&=(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{9}+\dfrac{7}{12})×36\\&=-\dfrac{3}{4}×36-\dfrac{5}{9}×36+\dfrac{7}{12}×36\\&=-27-20+21\\&=-26\end{aligned}$
(5)
$\begin{aligned}\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{5})+(-20)÷\dfrac{12}{7}-\dfrac{7}{12}÷(-\dfrac{1}{13})&=\dfrac{7}{12}×(-5)+(-20)×\dfrac{7}{12}-\dfrac{7}{12}×(-13)\\&=\dfrac{7}{12}×(-5-20+13)\\&=\dfrac{7}{12}×(-12)\\&=-7\end{aligned}$
(6)
$\begin{aligned}(-11\dfrac{2}{3})÷0.5-(-21\dfrac{1}{2})÷0.5-10\dfrac{1}{3}÷0.5&=(-11\dfrac{2}{3}+21\dfrac{1}{2}-10\dfrac{1}{3})×2\\&=[(-11\dfrac{2}{3}-10\dfrac{1}{3})+21\dfrac{1}{2}]×2\\&=(-22+21\dfrac{1}{2})×2\\&=-\dfrac{1}{2}×2\\&=-1\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{-20}$；(3) $\boldsymbol{\dfrac{41}{20}}$；(4) $\boldsymbol{-26}$；(5) $\boldsymbol{-7}$；(6) $\boldsymbol{-1}$
【知识点】
有理数乘除运算，乘法运算律应用，绝对值化简
【点评】
本组题属于有理数运算的基础巩固题型，侧重考察运算顺序的掌握程度与运算技巧的灵活运用，计算时需格外注意符号判断，熟练使用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
