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1. (★)在数$-9.18,0,-1\dfrac{2}{3},-π,+3.5\%,-5$中,负数有个.
答案
解：根据负数的定义，小于0的数是负数，对各数逐一判断：
$-9.18＜0$，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
$-1\dfrac{2}{3}＜0$，是负数；
$-π＜0$，是负数；
$+3.5\%＞0$，是正数；
$-5＜0$，是负数。
因此符合条件的负数共有4个。
$-9.18＜0$，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
$-1\dfrac{2}{3}＜0$，是负数；
$-π＜0$，是负数；
$+3.5\%＞0$，是正数；
$-5＜0$，是负数。
因此符合条件的负数共有4个。
解析
【分析】
解题时首先要明确负数的定义：小于0的数叫做负数。接下来只需要把题目给出的6个数逐一和0比较大小，筛选出小于0的数即可，注意特殊值0既不是正数也不是负数，不要误判，最后统计筛选出的负数的总个数就是答案。
【解析】
根据负数的定义（小于0的数是负数），对各数逐一判断：
1. $-9.18＜0$，是负数；
2. 0既不是正数，也不是负数，不属于负数；
3. $-1\dfrac{2}{3}＜0$，是负数；
4. $-π＜0$，是负数；
5. $+3.5\%＞0$，是正数，不属于负数；
6. $-5＜0$，是负数。
综上，符合条件的负数共有4个。
【答案】
4
【知识点】
负数的定义；正负数的判别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对负数定义的掌握情况，解题时只要牢记负数的判定标准，注意0既不是正数也不是负数，避免误判即可轻松答对。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确负数的定义：小于0的数叫做负数。接下来只需要把题目给出的6个数逐一和0比较大小，筛选出小于0的数即可，注意特殊值0既不是正数也不是负数，不要误判，最后统计筛选出的负数的总个数就是答案。
【解析】
根据负数的定义（小于0的数是负数），对各数逐一判断：
1. $-9.18＜0$，是负数；
2. 0既不是正数，也不是负数，不属于负数；
3. $-1\dfrac{2}{3}＜0$，是负数；
4. $-π＜0$，是负数；
5. $+3.5\%＞0$，是正数，不属于负数；
6. $-5＜0$，是负数。
综上，符合条件的负数共有4个。
【答案】
4
【知识点】
负数的定义；正负数的判别
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对负数定义的掌握情况，解题时只要牢记负数的判定标准，注意0既不是正数也不是负数，避免误判即可轻松答对。
【难度系数】
0.9
2. (★)0不仅表示“没有”,0还是与的分界.
答案
解：正数
负数
负数
解析
【分析】
解题时先回忆正数、负数和0的定义：我们规定大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不属于正数也不属于负数，因此0是划分正数和负数的标准，也就是二者的分界，结合题目描述就能得出对应答案。
【解析】
根据正数与负数的相关概念：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界；除了表示“没有”之外，0还有很多实际意义，比如0℃、海拔0m等。因此两个空依次填正数、负数。
【答案】
正数；负数
【知识点】
0的意义；正数和负数的概念
【点评】
本题是对基础概念的考查，熟练掌握0与正数、负数的关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆正数、负数和0的定义：我们规定大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不属于正数也不属于负数，因此0是划分正数和负数的标准，也就是二者的分界，结合题目描述就能得出对应答案。
【解析】
根据正数与负数的相关概念：0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界；除了表示“没有”之外，0还有很多实际意义，比如0℃、海拔0m等。因此两个空依次填正数、负数。
【答案】
正数；负数
【知识点】
0的意义；正数和负数的概念
【点评】
本题是对基础概念的考查，熟练掌握0与正数、负数的关系即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. (★)挂起来的水银温度计上，水银柱从0 ℃位置升高一段高度后温度为+5 ℃，则水银柱从0 ℃位置下降相同高度后温度为 【 】
A.-5 ℃
B.-10 ℃
C.0 ℃
D.+10 ℃
A.-5 ℃
B.-10 ℃
C.0 ℃
D.+10 ℃
答案
A
解析
【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数是用来表示一对相反意义的量。本题中以0℃为基准，规定温度升高为正，那么温度下降就为负。升高相同高度对应温度为+5℃，下降相同高度时，温度的数值大小和升高时相同，符号相反，由此就能推出对应的温度。
【解析】
我们规定0℃为基准，温度升高记为正，那么温度下降就记为负。已知水银柱从0℃升高一段高度时温度为+5℃，说明这段高度对应的温度变化量是5℃。当水银柱从0℃下降相同高度时，温度变化量大小还是5℃，因为是下降，所以要用负数表示，即温度为-5℃。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题型，核心是理解正负数可以表示相反意义的量，解题时先明确基准和正负的规定，再结合题意分析即可。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数是用来表示一对相反意义的量。本题中以0℃为基准，规定温度升高为正，那么温度下降就为负。升高相同高度对应温度为+5℃，下降相同高度时，温度的数值大小和升高时相同，符号相反，由此就能推出对应的温度。
【解析】
我们规定0℃为基准，温度升高记为正，那么温度下降就记为负。已知水银柱从0℃升高一段高度时温度为+5℃，说明这段高度对应的温度变化量是5℃。当水银柱从0℃下降相同高度时，温度变化量大小还是5℃，因为是下降，所以要用负数表示，即温度为-5℃。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题型，核心是理解正负数可以表示相反意义的量，解题时先明确基准和正负的规定，再结合题意分析即可。
【难度系数】
0.9
4. (★)指出下列说法的实际意义：
(1)向南走$-10\ \mathrm{m}$表示；
(2)盈利$-300$元表示。
(1)向南走$-10\ \mathrm{m}$表示；
(2)盈利$-300$元表示。
答案
解：
(1) 向北走10 m
(2) 亏损300元
(1) 向北走10 m
(2) 亏损300元
解析
【分析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量，解题时首先要明确题目中默认的“正”对应的实际意义，带负号的量就表示与该意义相反的情况。对于(1)，默认向南走为正方向，那么“-”就代表与向南相反的方向；对于(2)，默认盈利为正，那么“-”就代表与盈利相反的情况，据此推导即可。
【解析】
我们用正负数表示具有相反意义的量：
(1) 规定向南走为正，那么负数就表示向北走，因此向南走$-10\ \mathrm{m}$表示向北走$10\ \mathrm{m}$；
(2) 规定盈利为正，那么负数就表示亏损，因此盈利$-300$元表示亏损$300$元。
【答案】
(1) 向北走10 m；(2) 亏损300元
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题型，核心是理解正负数表示相反意义的量的特性，只要明确正向的定义，就能快速得到负向对应的实际含义，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量，解题时首先要明确题目中默认的“正”对应的实际意义，带负号的量就表示与该意义相反的情况。对于(1)，默认向南走为正方向，那么“-”就代表与向南相反的方向；对于(2)，默认盈利为正，那么“-”就代表与盈利相反的情况，据此推导即可。
【解析】
我们用正负数表示具有相反意义的量：
(1) 规定向南走为正，那么负数就表示向北走，因此向南走$-10\ \mathrm{m}$表示向北走$10\ \mathrm{m}$；
(2) 规定盈利为正，那么负数就表示亏损，因此盈利$-300$元表示亏损$300$元。
【答案】
(1) 向北走10 m；(2) 亏损300元
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数应用的基础题型，核心是理解正负数表示相反意义的量的特性，只要明确正向的定义，就能快速得到负向对应的实际含义，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
5. (★)如果把向东运动记作“+”，向西运动记作“-”，那么下列说法正确的是 【 】
A.-3 m 表示向东运动了 3 m
B.+3 m 表示向西运动了 3 m
C.向西运动 3 m 表示向东运动-3 m
D.向西运动 3 m 可记作 3 m
A.-3 m 表示向东运动了 3 m
B.+3 m 表示向西运动了 3 m
C.向西运动 3 m 表示向东运动-3 m
D.向西运动 3 m 可记作 3 m
答案
C
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中正负号对应的实际意义：本题规定向东为正，向西为负，正负数用来表示一对相反意义的量。接下来只需将每个选项的表述和这个约定一一对应判断即可：带正号表示向东运动的距离，带负号表示向西运动的距离，反之，向西的运动也可以用向东运动的负数值来表示，因为东西是相反方向。
【解析】
首先明确题目的约定：向东运动记作“+”，向西运动记作“-”。
对各选项逐一判断：
A选项：-3m带有负号，对应向西运动3m，不是向东，该选项错误；
B选项：+3m带有正号，对应向东运动3m，不是向西，该选项错误；
C选项：因为向西和向东是相反方向，所以向西运动3m，等价于向东运动-3m，该选项正确；
D选项：向西运动3m符合负号的约定，应记作-3m，不是3m，该选项错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
1.正负数的意义
2.相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题，核心是理解正负数可以用来表示生活中具有相反意义的量，解题的关键是先明确题目中正负对应的实际含义，再逐一验证选项即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确题目中正负号对应的实际意义：本题规定向东为正，向西为负，正负数用来表示一对相反意义的量。接下来只需将每个选项的表述和这个约定一一对应判断即可：带正号表示向东运动的距离，带负号表示向西运动的距离，反之，向西的运动也可以用向东运动的负数值来表示，因为东西是相反方向。
【解析】
首先明确题目的约定：向东运动记作“+”，向西运动记作“-”。
对各选项逐一判断：
A选项：-3m带有负号，对应向西运动3m，不是向东，该选项错误；
B选项：+3m带有正号，对应向东运动3m，不是向西，该选项错误；
C选项：因为向西和向东是相反方向，所以向西运动3m，等价于向东运动-3m，该选项正确；
D选项：向西运动3m符合负号的约定，应记作-3m，不是3m，该选项错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
1.正负数的意义
2.相反意义的量
【点评】
本题是正负数的基础应用题，核心是理解正负数可以用来表示生活中具有相反意义的量，解题的关键是先明确题目中正负对应的实际含义，再逐一验证选项即可。
【难度系数】
0.9
6. (★)世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国四川甘孜州稻城，其海拔记为+4 410 m，表示高于海平面4 410 m；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻井深度记为-15 250 m，表示。
答案
解：已知高于海平面的高度用正数表示，那么与之意义相反的量用负数表示，因此-15250 m表示低于海平面15250 m。
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数的核心作用是表示一对具有相反意义的量，题目已经给出规定：高于海平面的高度用正数表示，那么和“高于海平面”意义相反的“低于海平面”就对应负数表示，只需匹配对应数值即可得出结果。
【解析】
正负数可用于表示具有相反意义的量，本题中已知高于海平面的高度记为正数，因此负数就表示与它意义相反的低于海平面的高度，所以-15250 m表示低于海平面15250 m。
【答案】
低于海平面15250 m
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题属于正负数相关的基础题型，解题关键是先明确题目中正数对应的实际含义，再结合相反意义的量的性质推导负数的含义，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数的核心作用是表示一对具有相反意义的量，题目已经给出规定：高于海平面的高度用正数表示，那么和“高于海平面”意义相反的“低于海平面”就对应负数表示，只需匹配对应数值即可得出结果。
【解析】
正负数可用于表示具有相反意义的量，本题中已知高于海平面的高度记为正数，因此负数就表示与它意义相反的低于海平面的高度，所以-15250 m表示低于海平面15250 m。
【答案】
低于海平面15250 m
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题属于正负数相关的基础题型，解题关键是先明确题目中正数对应的实际含义，再结合相反意义的量的性质推导负数的含义，难度较低。
【难度系数】
0.9
7. (★)以北京时间为标准，早记为+，晚记为-. 如:东京时间早1 h,记为+1 h,则莫斯科时间晚5 h,记为h.
答案
$\boldsymbol{-5}$
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题时首先明确题目给定的正负判定标准：以北京时间为基准，时间早记为正，那么和“早”相反的“晚”就对应记为负，再结合给出的时间差值，即可写出对应的表示结果。
【解析】
解：根据题意规定，以北京时间为标准，时间早记为“+”，则时间晚记为“-”，已知莫斯科时间晚5h，因此按照约定记为-5h。
【答案】
$-5$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用，核心是理解正负数可用来表示一对具有相反意义的量，结合题目给出的正负约定就能快速求解。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题时首先明确题目给定的正负判定标准：以北京时间为基准，时间早记为正，那么和“早”相反的“晚”就对应记为负，再结合给出的时间差值，即可写出对应的表示结果。
【解析】
解：根据题意规定，以北京时间为标准，时间早记为“+”，则时间晚记为“-”，已知莫斯科时间晚5h，因此按照约定记为-5h。
【答案】
$-5$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用，核心是理解正负数可用来表示一对具有相反意义的量，结合题目给出的正负约定就能快速求解。
【难度系数】
0.9
8. (★)随着科技的进步,移动支付方式改变着人们的生活.若小李的手机账户里收入了100元,记作+100元,则小李骑共享单车手机账户支出1.5元,记作元.
答案
$\boldsymbol{-1.5}$
解析
【分析】
解决本题首先要明确正负数的作用是表示相反意义的量，解题思路分三步：第一步先确定题目中规定的“正”对应的量，本题明确收入记为正；第二步判断所求的支出和收入是相反意义的量；第三步按照“正对应的量用正数表示，相反意义的量用负数表示”的规则，结合支出的数值写出结果即可。
【解析】
我们用正负数表示具有相反意义的量：
1. 题目规定收入的金额记为正数，即收入100元记作+100元；
2. 支出与收入是相反意义的量，因此支出的金额应记为负数；
3. 支出的金额为1.5元，因此记作-1.5元。
【答案】
$\boldsymbol{-1.5}$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考察正负数在实际生活中的应用，只要准确找到题目中规定的正负对应关系，就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确正负数的作用是表示相反意义的量，解题思路分三步：第一步先确定题目中规定的“正”对应的量，本题明确收入记为正；第二步判断所求的支出和收入是相反意义的量；第三步按照“正对应的量用正数表示，相反意义的量用负数表示”的规则，结合支出的数值写出结果即可。
【解析】
我们用正负数表示具有相反意义的量：
1. 题目规定收入的金额记为正数，即收入100元记作+100元；
2. 支出与收入是相反意义的量，因此支出的金额应记为负数；
3. 支出的金额为1.5元，因此记作-1.5元。
【答案】
$\boldsymbol{-1.5}$
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念应用题，主要考察正负数在实际生活中的应用，只要准确找到题目中规定的正负对应关系，就能快速解题。
【难度系数】
0.9
9. (★★)如图是加工零件的尺寸要求,现有下列直径尺寸(单位:mm)的产品,其中不合格的是【 】
A.φ45.02
B.φ44.9
C.φ44.98
D.φ45.01
A.φ45.02
B.φ44.9
C.φ44.98
D.φ45.01
答案
B
解析
【分析】
首先要理解零件尺寸标注的含义：φ45是零件的标准直径，+0.03表示实际直径最多可比标准直径大0.03mm，-0.04表示实际直径最少可比标准直径小0.04mm。解题时先算出合格直径的取值范围，再逐一对比各选项的尺寸，判断哪个不在合格范围内即可。
【解析】
解：先计算合格直径的范围：
最大合格直径：$45 + 0.03 = 45.03\ \mathrm{mm}$
最小合格直径：$45 - 0.04 = 44.96\ \mathrm{mm}$
即合格产品的直径需满足：$44.96\ \mathrm{mm} ≤ 直径 ≤ 45.03\ \mathrm{mm}$
逐一核对选项：
A. $44.96 ＜ 45.02 ＜ 45.03$，合格；
B. $44.9 ＜ 44.96$，不合格；
C. $44.96 ＜ 44.98 ＜ 45.03$，合格；
D. $44.96 ＜ 45.01 ＜ 45.03$，合格。
因此不合格的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加减运算
【点评】
本题结合工业生产的尺寸公差场景考查正负数的应用，解题核心是理解正负数在实际问题中表示的“超出”和“不足”的含义，通过计算得到合格范围后即可快速判断，体现了数学知识在实际生产中的应用价值。
【难度系数】
0.8
首先要理解零件尺寸标注的含义：φ45是零件的标准直径，+0.03表示实际直径最多可比标准直径大0.03mm，-0.04表示实际直径最少可比标准直径小0.04mm。解题时先算出合格直径的取值范围，再逐一对比各选项的尺寸，判断哪个不在合格范围内即可。
【解析】
解：先计算合格直径的范围：
最大合格直径：$45 + 0.03 = 45.03\ \mathrm{mm}$
最小合格直径：$45 - 0.04 = 44.96\ \mathrm{mm}$
即合格产品的直径需满足：$44.96\ \mathrm{mm} ≤ 直径 ≤ 45.03\ \mathrm{mm}$
逐一核对选项：
A. $44.96 ＜ 45.02 ＜ 45.03$，合格；
B. $44.9 ＜ 44.96$，不合格；
C. $44.96 ＜ 44.98 ＜ 45.03$，合格；
D. $44.96 ＜ 45.01 ＜ 45.03$，合格。
因此不合格的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
正负数的实际应用、有理数的加减运算
【点评】
本题结合工业生产的尺寸公差场景考查正负数的应用，解题核心是理解正负数在实际问题中表示的“超出”和“不足”的含义，通过计算得到合格范围后即可快速判断，体现了数学知识在实际生产中的应用价值。
【难度系数】
0.8
10. (★★)数$-a$一定是 【 】
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.正数或0或负数
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.正数或0或负数
答案
D
解析
【分析】
看到含字母的带负号的数不要直接判定为负数，字母a可以代表任意有理数，我们只需要分情况讨论a的不同取值，分别对应判断-a的符号，汇总所有可能的结果就能得出答案。
【解析】
我们分三种情况讨论a的取值：
1. 若a为正数（即a＞0），根据相反数的性质，此时-a是负数；
2. 若a为0，此时-a=-0=0；
3. 若a为负数（即a＜0），负数的相反数是正数，此时-a是正数。
综上，-a可能是正数、0或负数，故选D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的定义；字母表示数；分类讨论思想
【点评】
本题是易错题，容易受“带负号的数就是负数”的思维定势影响误选B，解题时要注意字母可以表示任意有理数，分情况讨论所有可能性即可正确解答。
【难度系数】
0.7
看到含字母的带负号的数不要直接判定为负数，字母a可以代表任意有理数，我们只需要分情况讨论a的不同取值，分别对应判断-a的符号，汇总所有可能的结果就能得出答案。
【解析】
我们分三种情况讨论a的取值：
1. 若a为正数（即a＞0），根据相反数的性质，此时-a是负数；
2. 若a为0，此时-a=-0=0；
3. 若a为负数（即a＜0），负数的相反数是正数，此时-a是正数。
综上，-a可能是正数、0或负数，故选D。
【答案】
D
【知识点】
正负数的定义；字母表示数；分类讨论思想
【点评】
本题是易错题，容易受“带负号的数就是负数”的思维定势影响误选B，解题时要注意字母可以表示任意有理数，分情况讨论所有可能性即可正确解答。
【难度系数】
0.7
11.(★)在下列横线上填上适当的词,构成相反意义的量:
(1)收入50元记作+50元，16元记作-16元；
(2)高出海平面500 m记作+500 m，低于海平面130 m记作；
(3)向南走15 m记作+15 m，走6 m记作-6 m.
(1)收入50元记作+50元，16元记作-16元；
(2)高出海平面500 m记作+500 m，低于海平面130 m记作；
(3)向南走15 m记作+15 m，走6 m记作-6 m.
答案
解：
(1) 支出
(2) -130 m
(3) 向北
(1) 支出
(2) -130 m
(3) 向北
解析
【分析】
解决这类用正负数表示相反意义的量的问题，首先要明确题目中规定的“正”对应的具体含义，与它意义相反的量就用“负”表示，反之我们也可以根据负号反推对应的相反意义的量。我们逐个分析每小问给出的正方向对应规则，就能推出空缺处的内容。
【解析】
(1) 题中明确收入50元记作+50元，说明“收入”被规定为正方向，和“收入”意义相反的量是支出，因此支出16元记作-16元；
(2) 题中明确高出海平面500m记作+500m，说明“高出海平面”被规定为正方向，相反的“低于海平面”就用负号表示，因此低于海平面130m记作-130 m；
(3) 题中明确向南走15m记作+15m，说明“向南走”被规定为正方向，和向南相反的方向是向北，因此向北走6m记作-6 m。
【答案】
(1) 支出
(2) -130 m
(3) 向北
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是正数和负数相关的基础题型，主要考察对正负数实际含义的理解，只要掌握正负数用来表示相反意义的量的规则，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解决这类用正负数表示相反意义的量的问题，首先要明确题目中规定的“正”对应的具体含义，与它意义相反的量就用“负”表示，反之我们也可以根据负号反推对应的相反意义的量。我们逐个分析每小问给出的正方向对应规则，就能推出空缺处的内容。
【解析】
(1) 题中明确收入50元记作+50元，说明“收入”被规定为正方向，和“收入”意义相反的量是支出，因此支出16元记作-16元；
(2) 题中明确高出海平面500m记作+500m，说明“高出海平面”被规定为正方向，相反的“低于海平面”就用负号表示，因此低于海平面130m记作-130 m；
(3) 题中明确向南走15m记作+15m，说明“向南走”被规定为正方向，和向南相反的方向是向北，因此向北走6m记作-6 m。
【答案】
(1) 支出
(2) -130 m
(3) 向北
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是正数和负数相关的基础题型，主要考察对正负数实际含义的理解，只要掌握正负数用来表示相反意义的量的规则，就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
