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1.铁杵磨成针,请问一根针相对于一根铁,不变的是 （
A.形状
B.质量
C.体积
D.密度
D
）A.形状
B.质量
C.体积
D.密度
答案
1. D
解析
【分析】
这道题需明确各物理量的特性，铁杵磨成针时，形状、体积、所含铁的量都会改变，而密度是物质的固有属性，与质量、体积、形状无关，据此判断不变的物理量。
【解析】
逐一分析选项：A. 铁杵磨成针，形状发生了改变，故A错误；B. 磨制过程中铁的总量减少，质量减小，故B错误；C. 铁的总量减少，体积也随之减小，故C错误；D. 密度是物质的特性，只与物质种类和状态有关，与质量、体积、形状无关，磨成针后密度不变，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度及其特性、质量、体积
【点评】
本题考查对密度特性的理解，需区分质量、体积、形状与密度的不同，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题需明确各物理量的特性，铁杵磨成针时，形状、体积、所含铁的量都会改变，而密度是物质的固有属性，与质量、体积、形状无关，据此判断不变的物理量。
【解析】
逐一分析选项：A. 铁杵磨成针，形状发生了改变，故A错误；B. 磨制过程中铁的总量减少，质量减小，故B错误；C. 铁的总量减少，体积也随之减小，故C错误；D. 密度是物质的特性，只与物质种类和状态有关，与质量、体积、形状无关，磨成针后密度不变，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度及其特性、质量、体积
【点评】
本题考查对密度特性的理解，需区分质量、体积、形状与密度的不同，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 有4个容量均为200 mL的瓶子，分别装满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的是（$\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$）（
A.纯水
B.酱油
C.酒精
D.植物油
B
）A.纯水
B.酱油
C.酒精
D.植物油
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确四个瓶子容量相同且都装满液体，因此每种液体的体积相等；再根据密度公式$m=\rho V$，当体积$V$一定时，液体的质量与密度成正比，密度越大，质量越大；最后结合题目给出的密度大小关系，即可判断质量最多的液体。
【解析】
已知四个瓶子的容量均为200 mL，且分别装满四种液体，因此四种液体的体积$V$相等，都等于瓶子的容积。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$。当体积$V$相同时，液体的质量$m$与密度$\rho$成正比，即密度越大，质量越大。题目中给出密度关系为$\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$，因此酱油的密度最大，对应的质量最多，故答案为B选项。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的基本应用，核心是掌握“体积相同时，质量与密度成正比”的规律，属于初中物理的基础题型，难度较低，学生容易掌握。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确四个瓶子容量相同且都装满液体，因此每种液体的体积相等；再根据密度公式$m=\rho V$，当体积$V$一定时，液体的质量与密度成正比，密度越大，质量越大；最后结合题目给出的密度大小关系，即可判断质量最多的液体。
【解析】
已知四个瓶子的容量均为200 mL，且分别装满四种液体，因此四种液体的体积$V$相等，都等于瓶子的容积。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$。当体积$V$相同时，液体的质量$m$与密度$\rho$成正比，即密度越大，质量越大。题目中给出密度关系为$\rho_{酱油}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}＞\rho_{酒精}$，因此酱油的密度最大，对应的质量最多，故答案为B选项。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的基本应用，核心是掌握“体积相同时，质量与密度成正比”的规律，属于初中物理的基础题型，难度较低，学生容易掌握。
【难度系数】
0.8
3. 有一个容器的质量是20 g，装满水后总质量是570 g，装满某液体后总质量是460 g。则该容器的容积和液体的密度分别是（
A.$550\ \mathrm{mL}、0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$440\ \mathrm{mL}、0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{mL}、0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$550\ \mathrm{mL}、0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D
）A.$550\ \mathrm{mL}、0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$440\ \mathrm{mL}、0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$500\ \mathrm{mL}、0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$550\ \mathrm{mL}、0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
3. D
解析
【分析】
要解决这道题，需明确容器的容积等于装满水时水的体积，也等于装满某液体时液体的体积。先通过水的质量和密度求出容器容积，再计算液体的质量，结合容积求出液体密度，最后匹配对应选项。
【解析】
1. 计算水的质量：
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{容器}} = 570\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 550\ \mathrm{g} $。
2. 求容器的容积：
水的密度 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得容器容积 $ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{550\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 550\ \mathrm{cm}^3 = 550\ \mathrm{mL} $。
3. 计算液体的质量：
液体的质量 $ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{总2}} - m_{\mathrm{容器}} = 460\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 440\ \mathrm{g} $。
4. 求液体的密度：
液体体积 $ V_{\mathrm{液}} = V = 550\ \mathrm{cm}^3 $，则液体密度 $ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
综上，容器容积为550 mL，液体密度为 $ 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用；质量计算；体积单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心考查密度公式的灵活运用，关键在于理解“容器容积等于装满液体时液体的体积”这一隐含条件，步骤清晰，难度适中，适合巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确容器的容积等于装满水时水的体积，也等于装满某液体时液体的体积。先通过水的质量和密度求出容器容积，再计算液体的质量，结合容积求出液体密度，最后匹配对应选项。
【解析】
1. 计算水的质量：
水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = m_{\mathrm{总1}} - m_{\mathrm{容器}} = 570\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 550\ \mathrm{g} $。
2. 求容器的容积：
水的密度 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 $，根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，可得容器容积 $ V = V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{550\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3} = 550\ \mathrm{cm}^3 = 550\ \mathrm{mL} $。
3. 计算液体的质量：
液体的质量 $ m_{\mathrm{液}} = m_{\mathrm{总2}} - m_{\mathrm{容器}} = 460\ \mathrm{g} - 20\ \mathrm{g} = 440\ \mathrm{g} $。
4. 求液体的密度：
液体体积 $ V_{\mathrm{液}} = V = 550\ \mathrm{cm}^3 $，则液体密度 $ \rho_{\mathrm{液}} = \frac{m_{\mathrm{液}}}{V_{\mathrm{液}}} = \frac{440\ \mathrm{g}}{550\ \mathrm{cm}^3} = 0.8\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
综上，容器容积为550 mL，液体密度为 $ 0.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式应用；质量计算；体积单位换算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心考查密度公式的灵活运用，关键在于理解“容器容积等于装满液体时液体的体积”这一隐含条件，步骤清晰，难度适中，适合巩固密度相关知识点。
【难度系数】
0.6
4. 关于物质的密度，下列说法中正确的是（
A.由公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B.密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C.密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、物态的变化而变化
D.不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同
D
）A.由公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
B.密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C.密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、物态的变化而变化
D.不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同
答案
4. D
解析
【分析】本题考查密度的基本概念，需明确密度是物质的特性而非物体的属性，密度公式$\rho=\frac{m}{V}$是计算式而非决定式，密度大小仅与物质种类、状态、温度有关，与质量、体积无关。解题时需逐一分析选项，判断其是否符合密度的相关特性。
【解析】逐一分析各选项：
选项A：密度是物质的特性，其大小由物质种类、状态和温度决定，与质量、体积无关。公式$\rho=\frac{m}{V}$只是密度的计算式，不能说明密度与质量成正比、与体积成反比，故A错误。
选项B：密度是物质的特性，不是物体的属性，同种物质（如铁块和铁钉）的密度相同，故B错误。
选项C：密度会随温度、物态变化而改变，例如水结冰后密度变小，温度变化时金属的密度也会变化，故C错误。
选项D：密度在数值上等于质量与体积的比值，不同种类的物质密度一般不同，因此其质量与体积的比值通常不同，故D正确。
【答案】D
【知识点】密度的概念、密度的特性
【点评】本题属于密度基础概念题，重点考查对密度定义、特性的理解，需区分密度的计算式与决定因素，避免混淆“物质特性”和“物体属性”的概念，是初中物理的常考基础题。
【难度系数】0.6
【解析】逐一分析各选项：
选项A：密度是物质的特性，其大小由物质种类、状态和温度决定，与质量、体积无关。公式$\rho=\frac{m}{V}$只是密度的计算式，不能说明密度与质量成正比、与体积成反比，故A错误。
选项B：密度是物质的特性，不是物体的属性，同种物质（如铁块和铁钉）的密度相同，故B错误。
选项C：密度会随温度、物态变化而改变，例如水结冰后密度变小，温度变化时金属的密度也会变化，故C错误。
选项D：密度在数值上等于质量与体积的比值，不同种类的物质密度一般不同，因此其质量与体积的比值通常不同，故D正确。
【答案】D
【知识点】密度的概念、密度的特性
【点评】本题属于密度基础概念题，重点考查对密度定义、特性的理解，需区分密度的计算式与决定因素，避免混淆“物质特性”和“物体属性”的概念，是初中物理的常考基础题。
【难度系数】0.6
5. 医院里有一个容积为 $10\ \mathrm{dm}^3$ 的氧气瓶，里面装有密度为 $2.5\ \mathrm{kg/m}^3$ 的氧气。某次抢救病人用去了10 g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（
A.$2.5\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$2\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$1.25\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$1.5\ \mathrm{kg/m}^3$
D
）A.$2.5\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$2\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$1.25\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$1.5\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
5. D
解析
【分析】
要解决这道题，需明确氧气的特性：气体的体积等于容器的容积，因此氧气瓶内氧气的体积始终不变。解题思路是：先通过密度公式算出原来氧气的总质量，减去用去的氧气质量得到剩余氧气质量，再用剩余质量除以不变的容积，即可求出剩余氧气的密度。
【解析】
1. 单位换算：氧气瓶容积 $ V = 10\ \mathrm{dm}^3 = 10 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.01\ \mathrm{m}^3 $；
2. 计算原氧气总质量：根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，得 $ m_{\mathrm{原}} = \rho_{\mathrm{原}} V = 2.5\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.01\ \mathrm{m}^3 = 0.025\ \mathrm{kg} = 25\ \mathrm{g} $；
3. 计算剩余氧气质量：$ m_{\mathrm{剩}} = m_{\mathrm{原}} - m_{\mathrm{用}} = 25\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 15\ \mathrm{g} = 0.015\ \mathrm{kg} $；
4. 计算剩余氧气密度：$ \rho_{\mathrm{剩}} = \frac{m_{\mathrm{剩}}}{V} = \frac{0.015\ \mathrm{kg}}{0.01\ \mathrm{m}^3} = 1.5\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解气体体积等于容器容积，解题时需注意单位统一，避免因单位换算错误导致结果偏差，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确氧气的特性：气体的体积等于容器的容积，因此氧气瓶内氧气的体积始终不变。解题思路是：先通过密度公式算出原来氧气的总质量，减去用去的氧气质量得到剩余氧气质量，再用剩余质量除以不变的容积，即可求出剩余氧气的密度。
【解析】
1. 单位换算：氧气瓶容积 $ V = 10\ \mathrm{dm}^3 = 10 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 0.01\ \mathrm{m}^3 $；
2. 计算原氧气总质量：根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，得 $ m_{\mathrm{原}} = \rho_{\mathrm{原}} V = 2.5\ \mathrm{kg/m}^3 × 0.01\ \mathrm{m}^3 = 0.025\ \mathrm{kg} = 25\ \mathrm{g} $；
3. 计算剩余氧气质量：$ m_{\mathrm{剩}} = m_{\mathrm{原}} - m_{\mathrm{用}} = 25\ \mathrm{g} - 10\ \mathrm{g} = 15\ \mathrm{g} = 0.015\ \mathrm{kg} $；
4. 计算剩余氧气密度：$ \rho_{\mathrm{剩}} = \frac{m_{\mathrm{剩}}}{V} = \frac{0.015\ \mathrm{kg}}{0.01\ \mathrm{m}^3} = 1.5\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用、单位换算
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，核心是理解气体体积等于容器容积，解题时需注意单位统一，避免因单位换算错误导致结果偏差，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
6.（2026济南长清区期末）为了满足航天器部件“低密度、高强度”的要求，航天社团的同学们研究了铝合金和碳纤维两种材料的质量与体积关系，如图所示。分析图像可知 （
A.铝合金的密度为$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度是铝合金密度的2倍
C.体积相等时，用铝合金制成的实心部件和碳纤维制成的实心部件的质量之比为$2:1$
D.质量相同时，用铝合金制成的实心部件和碳纤维制成的实心部件的体积之比为$2:1$
C
）A.铝合金的密度为$5.4\ \mathrm{g/cm}^3$
B.碳纤维的密度是铝合金密度的2倍
C.体积相等时，用铝合金制成的实心部件和碳纤维制成的实心部件的质量之比为$2:1$
D.质量相同时，用铝合金制成的实心部件和碳纤维制成的实心部件的体积之比为$2:1$
答案
6. C
解析
【分析】要解决本题，需先从m-V图像中提取铝合金和碳纤维的质量、体积数据，利用密度公式计算两者的密度，再结合密度的性质（体积相等时质量比等于密度比，质量相等时体积比等于密度反比）逐一分析选项，判断正误。
【解析】
1. 计算两种材料的密度：
铝合金：由图像可知，当体积$ V_{铝}=40\ \mathrm{cm}^3 $时，质量$ m_{铝}=108\ \mathrm{g} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，得$ \rho_{铝}=\frac{m_{铝}}{V_{铝}}=\frac{108\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $。
碳纤维：当体积$ V_{碳}=40\ \mathrm{cm}^3 $时，质量$ m_{碳}=54\ \mathrm{g} $，同理得$ \rho_{碳}=\frac{m_{碳}}{V_{碳}}=\frac{54\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3 $。
2. 分析各选项：
A选项：铝合金密度为$ 2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $，不是$ 5.4\ \mathrm{g/cm}^3 $，A错误。
B选项：$ \frac{\rho_{碳}}{\rho_{铝}}=\frac{1.35\ \mathrm{g/cm}^3}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{1}{2} $，即碳纤维密度是铝合金的$ \frac{1}{2} $，B错误。
C选项：体积相等时，实心部件质量之比等于密度之比，$ m_{铝}:m_{碳}=\rho_{铝}:\rho_{碳}=2.7:1.35=2:1 $，C正确。
D选项：质量相同时，实心部件体积之比等于密度的反比，$ V_{铝}:V_{碳}=\rho_{碳}:\rho_{铝}=1.35:2.7=1:2 $，不是$ 2:1 $，D错误。
【答案】C
【知识点】密度的计算、m-V图像的应用
【点评】本题结合m-V图像考查密度公式的应用，核心是从图像中提取数据并利用密度的比例关系分析，属于基础应用类题目，需掌握密度与质量、体积的关系。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算两种材料的密度：
铝合金：由图像可知，当体积$ V_{铝}=40\ \mathrm{cm}^3 $时，质量$ m_{铝}=108\ \mathrm{g} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $，得$ \rho_{铝}=\frac{m_{铝}}{V_{铝}}=\frac{108\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $。
碳纤维：当体积$ V_{碳}=40\ \mathrm{cm}^3 $时，质量$ m_{碳}=54\ \mathrm{g} $，同理得$ \rho_{碳}=\frac{m_{碳}}{V_{碳}}=\frac{54\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=1.35\ \mathrm{g/cm}^3 $。
2. 分析各选项：
A选项：铝合金密度为$ 2.7\ \mathrm{g/cm}^3 $，不是$ 5.4\ \mathrm{g/cm}^3 $，A错误。
B选项：$ \frac{\rho_{碳}}{\rho_{铝}}=\frac{1.35\ \mathrm{g/cm}^3}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=\frac{1}{2} $，即碳纤维密度是铝合金的$ \frac{1}{2} $，B错误。
C选项：体积相等时，实心部件质量之比等于密度之比，$ m_{铝}:m_{碳}=\rho_{铝}:\rho_{碳}=2.7:1.35=2:1 $，C正确。
D选项：质量相同时，实心部件体积之比等于密度的反比，$ V_{铝}:V_{碳}=\rho_{碳}:\rho_{铝}=1.35:2.7=1:2 $，不是$ 2:1 $，D错误。
【答案】C
【知识点】密度的计算、m-V图像的应用
【点评】本题结合m-V图像考查密度公式的应用，核心是从图像中提取数据并利用密度的比例关系分析，属于基础应用类题目，需掌握密度与质量、体积的关系。
【难度系数】0.5
7.铝的密度是$2.7× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，它表示
每立方米的铝的质量为 $2.7×10^3\ \mathrm{kg}$
。把一支蜡烛点燃一会儿，这支蜡烛的质量变小
，密度不变
。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）答案
7. 每立方米的铝的质量为 $2.7×10^3\ \mathrm{kg}$ 变小 不变
解析
【分析】
这道题考查密度的物理意义以及质量、密度的特性。首先明确密度的定义：密度是单位体积某种物质的质量，据此可解释铝密度的物理意义；其次，质量是物体所含物质的多少，蜡烛点燃后会燃烧消耗蜡，所含物质减少，质量会变化；最后，密度是物质的特性，仅与物质种类和状态有关，与质量、体积无关，蜡烛燃烧后物质种类不变，密度不变。
【解析】
1. 密度的物理意义：密度的定义为单位体积某种物质的质量，因此铝的密度$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$表示每立方米铝的质量为$2.7×10^3\ \mathrm{kg}$；
2. 蜡烛的质量变化：质量是物体所含物质的多少，蜡烛点燃后，部分蜡燃烧转化为其他物质，所含蜡的量减少，因此质量变小；
3. 蜡烛的密度变化：密度是物质的特性，不随质量、体积的改变而改变，蜡烛的物质种类未发生变化，因此密度不变。
【答案】
每立方米的铝的质量为$2.7×10^3\ \mathrm{kg}$ 变小 不变
【知识点】
密度的物理意义、质量的特性、密度的特性
【点评】
本题为基础概念题，直接考查密度、质量的核心概念，需准确区分质量和密度的特性，属于对基础知识的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题考查密度的物理意义以及质量、密度的特性。首先明确密度的定义：密度是单位体积某种物质的质量，据此可解释铝密度的物理意义；其次，质量是物体所含物质的多少，蜡烛点燃后会燃烧消耗蜡，所含物质减少，质量会变化；最后，密度是物质的特性，仅与物质种类和状态有关，与质量、体积无关，蜡烛燃烧后物质种类不变，密度不变。
【解析】
1. 密度的物理意义：密度的定义为单位体积某种物质的质量，因此铝的密度$2.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$表示每立方米铝的质量为$2.7×10^3\ \mathrm{kg}$；
2. 蜡烛的质量变化：质量是物体所含物质的多少，蜡烛点燃后，部分蜡燃烧转化为其他物质，所含蜡的量减少，因此质量变小；
3. 蜡烛的密度变化：密度是物质的特性，不随质量、体积的改变而改变，蜡烛的物质种类未发生变化，因此密度不变。
【答案】
每立方米的铝的质量为$2.7×10^3\ \mathrm{kg}$ 变小 不变
【知识点】
密度的物理意义、质量的特性、密度的特性
【点评】
本题为基础概念题，直接考查密度、质量的核心概念，需准确区分质量和密度的特性，属于对基础知识的直接应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
8. 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94 m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成。当这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m的长方体巨石，它的质量为119.3 t，则该花岗岩的密度为多少（结果保留两位有效数字）？
答案
8. $2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
解析
【分析】
要计算花岗岩的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要先确定花岗岩的质量和对应的体积。已知加工后花岗岩为长方体，可通过长方体体积公式计算体积；质量单位是吨，需换算为千克以匹配密度的常用单位，最后代入公式计算并保留两位有效数字。
【解析】
解：1. 统一质量单位：
已知花岗岩质量$m=119.3\ \mathrm{t}$，因为$1\ \mathrm{t}=10^3\ \mathrm{kg}$，所以$m=119.3×10^3\ \mathrm{kg}=1.193×10^5\ \mathrm{kg}$。
2. 计算花岗岩的体积：
花岗岩为长方体，体积$V=\mathrm{长}×\mathrm{宽}×\mathrm{厚}=14.7\ \mathrm{m}×2.9\ \mathrm{m}×1.0\ \mathrm{m}=42.63\ \mathrm{m}^3$。
3. 计算密度：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho=\frac{1.193×10^5\ \mathrm{kg}}{42.63\ \mathrm{m}^3}\approx2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
$2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
密度的计算、单位换算、长方体体积计算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心考查密度公式的应用，解题关键在于正确计算长方体体积和统一质量单位，难度较低，适合初中学生巩固密度相关知识。
【难度系数】
0.7
要计算花岗岩的密度，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，因此需要先确定花岗岩的质量和对应的体积。已知加工后花岗岩为长方体，可通过长方体体积公式计算体积；质量单位是吨，需换算为千克以匹配密度的常用单位，最后代入公式计算并保留两位有效数字。
【解析】
解：1. 统一质量单位：
已知花岗岩质量$m=119.3\ \mathrm{t}$，因为$1\ \mathrm{t}=10^3\ \mathrm{kg}$，所以$m=119.3×10^3\ \mathrm{kg}=1.193×10^5\ \mathrm{kg}$。
2. 计算花岗岩的体积：
花岗岩为长方体，体积$V=\mathrm{长}×\mathrm{宽}×\mathrm{厚}=14.7\ \mathrm{m}×2.9\ \mathrm{m}×1.0\ \mathrm{m}=42.63\ \mathrm{m}^3$。
3. 计算密度：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入数据得：
$\rho=\frac{1.193×10^5\ \mathrm{kg}}{42.63\ \mathrm{m}^3}\approx2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
$2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
密度的计算、单位换算、长方体体积计算
【点评】
本题是密度计算的基础应用题，核心考查密度公式的应用，解题关键在于正确计算长方体体积和统一质量单位，难度较低，适合初中学生巩固密度相关知识。
【难度系数】
0.7
9.(2026临沂兰山区期末)用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体。如图所示，是液体与容器
的总质量$m$与液体体积$V$的关系图像，由图像可知（
A.容器的质量为20 mg
B.甲液体密度是$2.0\ \mathrm{g/cm}^3$
C.乙液体密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.若换成密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$的液体，其$m-V$图像位于Ⅰ区域
的总质量$m$与液体体积$V$的关系图像，由图像可知（C
）A.容器的质量为20 mg
B.甲液体密度是$2.0\ \mathrm{g/cm}^3$
C.乙液体密度是$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.若换成密度为$0.8\ \mathrm{g/cm}^3$的液体，其$m-V$图像位于Ⅰ区域
答案
9. C
解析
【分析】
要解决本题，需结合m-V图像明确总质量、容器质量与液体体积的关系：首先，当液体体积为0时，总质量等于容器的质量，由此确定容器质量；再分别读取甲、乙液体对应的总质量和体积，减去容器质量得到液体的质量，根据密度公式ρ=m/V计算甲、乙的密度；最后逐一分析选项判断对错。
【解析】
1. 确定容器质量：当液体体积V=0时，总质量为容器质量，由图像可知，V=0时总质量为20g，A选项中容器质量单位为“mg”，与实际的“g”不符，故A错误。
2. 计算甲液体密度：甲液体对应的总质量在V=40cm³时为80g，因此甲液体的质量m甲=80g-20g=60g，体积V甲=40cm³，根据密度公式ρ=m/V，得ρ甲=60g/40cm³=1.5g/cm³，B选项中“2.0g/cm³”与计算结果不符，故B错误。
3. 计算乙液体密度：乙液体对应的总质量在V=60cm³时为80g，因此乙液体的质量m乙=80g-20g=60g，体积V乙=60cm³，同理得ρ乙=60g/60cm³=1g/cm³=1.0×10³kg/m³，故C正确。
4. 分析D选项：密度为0.8g/cm³的液体，密度小于乙液体（1g/cm³），相同体积下其液体质量更小，总质量更小，因此m-V图像应位于Ⅲ区域，而非Ⅰ区域，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、m-V图像应用
【点评】
本题考查密度公式在m-V图像中的应用，核心是明确总质量包含容器质量，计算液体密度时需减去容器质量，易错点为混淆总质量与液体质量，需仔细提取图像数据。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合m-V图像明确总质量、容器质量与液体体积的关系：首先，当液体体积为0时，总质量等于容器的质量，由此确定容器质量；再分别读取甲、乙液体对应的总质量和体积，减去容器质量得到液体的质量，根据密度公式ρ=m/V计算甲、乙的密度；最后逐一分析选项判断对错。
【解析】
1. 确定容器质量：当液体体积V=0时，总质量为容器质量，由图像可知，V=0时总质量为20g，A选项中容器质量单位为“mg”，与实际的“g”不符，故A错误。
2. 计算甲液体密度：甲液体对应的总质量在V=40cm³时为80g，因此甲液体的质量m甲=80g-20g=60g，体积V甲=40cm³，根据密度公式ρ=m/V，得ρ甲=60g/40cm³=1.5g/cm³，B选项中“2.0g/cm³”与计算结果不符，故B错误。
3. 计算乙液体密度：乙液体对应的总质量在V=60cm³时为80g，因此乙液体的质量m乙=80g-20g=60g，体积V乙=60cm³，同理得ρ乙=60g/60cm³=1g/cm³=1.0×10³kg/m³，故C正确。
4. 分析D选项：密度为0.8g/cm³的液体，密度小于乙液体（1g/cm³），相同体积下其液体质量更小，总质量更小，因此m-V图像应位于Ⅲ区域，而非Ⅰ区域，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度计算、m-V图像应用
【点评】
本题考查密度公式在m-V图像中的应用，核心是明确总质量包含容器质量，计算液体密度时需减去容器质量，易错点为混淆总质量与液体质量，需仔细提取图像数据。
【难度系数】
0.6
