10.有一质量为 540 g、体积为 300 cm³ 的空心铝球,其空心部分的体积为 cm³;若将空心部分装满水,该铝球的总质量为 g。
($\rho_{\mathrm{铝}}=2.7\ \mathrm{g/cm}^3$)

10. 100 640

【分析】
要解决空心铝球的空心体积和装水后的总质量问题，需明确：空心球的体积由铝的实心体积与空心部分体积组成，因此先通过铝的质量和密度算出铝的实心体积，再用球的总体积减去铝的体积得到空心体积；将空心部分装满水时，水的体积等于空心体积，结合水的密度算出水的质量，最后将铝球质量与水的质量相加得到总质量。
【解析】
1. 计算铝的实心体积：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，则铝的体积$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{540\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算空心部分体积：空心体积$V_{空}=V_{球总}-V_{铝}=300\ \mathrm{cm}^3 -200\ \mathrm{cm}^3=100\ \mathrm{cm}^3$。
3. 计算装满水后的总质量：空心部分装满水时，水的体积$V_{水}=V_{空}=100\ \mathrm{cm}^3$，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=100\ \mathrm{g}$，总质量$m_{总}=m_{铝球}+m_{水}=540\ \mathrm{g}+100\ \mathrm{g}=640\ \mathrm{g}$。
【答案】
100；640
【知识点】
密度公式应用、空心物体计算、质量计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，核心考查空心球的体积与质量计算，关键在于明确空心体积的求解方法及装满水时水的体积等于空心体积，属于难度较低的基础题，适合巩固密度相关的基本计算。
【难度系数】
0.8

11.75%的酒精溶液中的“75%”是指溶液中酒精的体积所占比例(即每100 mL酒精溶液中,酒精体积为75 mL,水的体积为25 mL,如图所示)。则100 mL的75%酒精溶液中,酒精的质量是g,75%酒精溶液的密度是kg/m³。($\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)

11. 60 $0.85×10^3$

【分析】
要解决这个问题，需先明确75%酒精溶液中各成分的体积：100mL溶液里酒精体积为75mL，水体积为25mL。再利用密度公式分别计算酒精和水的质量，总质量为两者之和，最后用总质量除以总体积得到溶液的密度，同时注意单位的统一换算。
【解析】
已知：$\rho_{酒精}=0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=0.8\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，$1\ \mathrm{mL}=1\ \mathrm{cm}^3$，溶液总体积$V_{总}=100\ \mathrm{mL}=100\ \mathrm{cm}^3$。
1. 计算酒精的质量：
酒精体积$V_{酒精}=75\ \mathrm{mL}=75\ \mathrm{cm}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得酒精质量：
$m_{酒精}=\rho_{酒精}V_{酒精}=0.8\ \mathrm{g/cm}^3×75\ \mathrm{cm}^3=60\ \mathrm{g}$。
2. 计算水的质量：
水体积$V_{水}=25\ \mathrm{mL}=25\ \mathrm{cm}^3$，水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3×25\ \mathrm{cm}^3=25\ \mathrm{g}$。
3. 计算75%酒精溶液的密度：
溶液总质量$m_{总}=m_{酒精}+m_{水}=60\ \mathrm{g}+25\ \mathrm{g}=85\ \mathrm{g}$，
溶液密度$\rho_{总}=\frac{m_{总}}{V_{总}}=\frac{85\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm}^3}=0.85\ \mathrm{g/cm}^3=0.85×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
60；$0.85×10^3$
【知识点】
密度的计算、质量与密度的关系
【点评】
本题考查密度公式的应用，核心是明确溶液中各组分的体积，结合密度公式分步计算，需注意单位的统一换算，属于基础计算类题目。
【难度系数】
0.5

12. 在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中：


(1)将天平调节好以后,在左盘中放入铁块,向右盘中添加了几个砝码后,观察到天平的指针指在分度盘的位置如图(甲)所示;再添加一个质量最小的砝码,指针指在分度盘的位置如图(乙)所示。此时,应先取下质量最小的砝码,接着,直到指针指在分度盘的中央刻度线。
(2)小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验,记录下实验数据。在老师的引导下,他们用这些实验数据作出了如图(丙)所示的$m-V$关系图像。从图像可以看出:同种物质组成的不同物体,质量与体积的比值;不同物质组成的物体,质量与体积的比值一般。因此,这个比值反映的是物质的一种特性,物理学中把它定义为物质的密度。
(3)小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是。(请选出所有的正确选项)
A.铁比木头的质量大
B.相同体积的铁和木头,铁的质量比木头的大
C.铁比木头的密度大

12. (1)移动游码 (2)相同 不同 (3)BC

【分析】
本题围绕“探究固体的质量与体积的关系”实验展开，需结合天平使用规则、密度概念及图像分析解题。
(1) 天平加减砝码无法平衡时，需移动游码（游码等效小砝码），取下最小砝码后应移动游码使天平平衡。
(2) m-V图像的斜率为质量与体积的比值，同种物质斜率相同，不同物质斜率不同，该比值即密度，是物质特性。
(3) “铁比木头重”的核心是相同体积下铁质量更大，本质是铁密度更大，需排除未控制体积的错误选项。
【解析】
(1) 天平调节平衡后，左盘放物体、右盘加砝码。添加最小砝码后指针偏转，说明最小砝码质量过大，此时应取下最小砝码，移动游码，直到指针指在分度盘中央，天平平衡。
(2) 分析m-V图像：同种物质的不同物体，质量与体积的比值（图像斜率）相同；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不同，物理学将该比值定义为密度。
(3) 选项分析：A未控制体积，无法比较质量，错误；B明确相同体积，铁质量更大，正确；C铁的密度大于木头，是“铁比木头重”的本质含义，正确。故正确选项为BC。
【答案】
(1)移动游码 (2)相同；不同 (3)BC
【知识点】
天平的使用、密度的概念、质量与体积的关系
【点评】
本题考查密度实验的基础知识点，涵盖天平操作细节、密度特性理解及生活中物理概念的应用，注重实验原理与实际应用的结合，难度适中。
【难度系数】
0.7

13.我们通常用“面密度”来表示纸张质量的优劣。单位面积的纸张质量即称为纸张的面密度。请你通过上述阅读学习，回答下列问题：物理课本所用纸张的面密度为$60\ \mathrm{g/m}^2$，表示。用这种纸张制作200页的书，如果每页纸的面积为$500\ \mathrm{cm}^2$，则此书质量为g。

13. 1 m² 的物理课本所用纸张的质量为 60 g 300

【分析】首先明确面密度的定义：单位面积的纸张质量，据此理解面密度的物理意义；计算书本质量时，需先区分页数与纸张数（1张纸对应2页），再统一面积单位，最后利用“总质量=面密度×总面积”计算。
【解析】第一空：根据面密度的定义，$60\ \mathrm{g/m}^2$表示$1\ \mathrm{m}^2$的物理课本所用纸张的质量为$60\ \mathrm{g}$；第二空：200页的书对应纸张张数为$200÷2=100$张，每页纸面积$500\ \mathrm{cm}^2=0.05\ \mathrm{m}^2$，总纸张面积$S=100×0.05\ \mathrm{m}^2=5\ \mathrm{m}^2$，则此书质量$m=60\ \mathrm{g/m}^2×5\ \mathrm{m}^2=300\ \mathrm{g}$。
【答案】1 m² 的物理课本所用纸张的质量为 60 g；300
【知识点】密度的应用、单位换算
【点评】本题考查面密度的概念及实际应用，需注意页数与纸张数的转换、面积单位的换算，是基础应用类题目。
【难度系数】0.6