1. 小赣买了一个“悟空”手办，质量为42 g，体积为150 cm³。该手办的密度是g/cm³，该手办（选填“是”或“不是”）由实心树脂制成的。若将该手办从地球带到中国空间站，其质量（选填“变大”“变小”或“不变”）。（$\rho_{树脂}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$）

1. 0.28；不是；不变

【分析】首先利用密度公式计算手办的密度，再将其与实心树脂的密度对比，判断手办是否为实心树脂制成；质量是物体的固有属性，不随位置改变而变化，据此判断手办在空间站的质量变化。
【解析】1. 计算手办密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入已知质量$m=42\ \mathrm{g}$、体积$V=150\ \mathrm{cm}^3$，可得手办密度$\rho=\frac{42\ \mathrm{g}}{150\ \mathrm{cm}^3}=0.28\ \mathrm{g/cm}^3$；2. 判断是否为实心树脂：已知实心树脂密度$\rho_{树脂}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，手办密度$0.28\ \mathrm{g/cm}^3 ＜ 1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，说明手办是空心的，因此不是由实心树脂制成；3. 判断质量变化：质量是物体所含物质的多少，与位置无关，所以手办带到空间站后质量不变。
【答案】0.28；不是；不变
【知识点】密度的计算、质量及其属性
【点评】本题考查密度的计算和质量的基本属性，属于初中物理基础题，解题时需牢记密度公式和质量不随位置改变的特性，计算过程注意数据代入准确即可。
【难度系数】0.7

2.为落实《农村义务教育学生营养改善计划实施办法》，学校实施学生营养餐进校园。图6-2-7是某学校免费为学生提供的牛奶，若牛奶的密度为$1.02×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，则该牛奶的质量为kg。若牛奶被喝掉一半，则剩余牛奶的密度（选填“变大”“变小”或“不变”）。

2. 0.204；不变

【分析】
要解决这道题，首先需利用密度公式计算牛奶质量，题目给出了牛奶密度，结合常见学生用牛奶的体积（200mL），代入公式即可算出质量；其次，密度是物质的固有特性，只与物质种类和状态有关，与质量、体积无关，据此判断喝掉一半后密度的变化。
【解析】
1. 计算牛奶质量：
已知牛奶密度$\rho = 1.02×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，常见学生用牛奶体积$V = 200\ \mathrm{mL} = 2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，根据密度公式$m = \rho V$，可得牛奶质量：
$m = 1.02×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 0.204\ \mathrm{kg}$。
2. 判断密度变化：
密度是物质的特性，与物质的质量、体积无关，因此牛奶喝掉一半后，剩余牛奶的密度不变。
【答案】
0.204；不变
【知识点】
密度的计算；密度的特性
【点评】
本题考查密度公式的应用和密度的特性，属于基础题，需学生掌握常见牛奶体积，理解密度是物质固有属性，与质量、体积无关，难度较低。
【难度系数】
0.7

3.“锲而不舍，金石可镂。”如图6-2-8所示的印章，与雕刻前相比，印章的质量，密度。（均选填“变大”“变小”或“不变”）

3. 变小；不变

【分析】要解决这个问题，需明确质量和密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，当物体所含物质的量减少时，质量会变小；密度是物质的固有特性，仅与物质的种类、状态有关，与物体的质量、体积无关。雕刻印章时，会去除部分材料，导致印章所含物质减少，但物质种类未变，据此判断质量和密度的变化。
【解析】1. 质量判断：雕刻印章的过程中，会有部分材料被刻除，印章所含的物质总量减少，因此与雕刻前相比，印章的质量变小。2. 密度判断：密度是物质的特性，同种物质（印章的材料未发生改变）的密度是固定的，与物体的质量、体积无关，所以雕刻后印章的密度不变。
【答案】变小；不变
【知识点】质量的概念、密度的特性
【点评】本题考查质量和密度的基础概念，属于简单题型，只要掌握两个物理量的定义就能正确解答，是对基础知识的直接应用。
【难度系数】0.8

4.由不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图6-2-9所示，则密度最大的是物体（选填“a”“b”或“c”），它的密度是kg/m³。

图6-2-9

4. c；2×10³

【分析】要判断密度最大的物体，需利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，从图像中提取a、b、c三个物体对应的质量和体积，计算各自密度后比较大小。密度的大小可通过“质量与体积的比值”判断，比值越大，密度越大。
【解析】根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，分别计算三个物体的密度：
物体a：当$m_a=1\ \mathrm{g}$时，$V_a=2\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{1\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$；
物体b：当$m_b=2\ \mathrm{g}$时，$V_b=2\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{2\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$；
物体c：当$m_c=4\ \mathrm{g}$时，$V_c=2\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_c=\frac{m_c}{V_c}=\frac{4\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
比较得$\rho_c＞\rho_b＞\rho_a$，故密度最大的是物体c，其密度为$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】c；$2×10^3$
【知识点】密度计算、V-m图像分析
【点评】本题结合图像考查密度公式的应用，关键是从图像中准确读取对应物体的质量和体积，计算密度并比较，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3

5.有一捆质量为8.9 kg、横截面积为20 mm²、粗细均匀的金属丝，如图6-2-10所示。小红想知道这捆金属丝的长度，她选了一根同规格、同材料的短金属丝来间接测量这捆金属丝的长度，经测量得知短金属丝的长度为1 m，质量为0.178 kg。
(1)这捆金属丝的总长度是。
(2)这捆金属丝的密度是。
。

图6-2-10

5.(1) 50 m
(2) 8.9×10³ kg/m³

【分析】
要解决这两个问题，需利用金属丝粗细均匀、材料相同的特性：单位长度的质量相等，密度相同。计算总长度时，通过质量与长度的正比关系推导；计算密度时，结合密度公式，注意统一单位（横截面积需转换为国际单位）。
【解析】
(1) 由于金属丝规格相同、材料一致，单位长度的质量相等，因此总质量与总长度的比值等于短金属丝的质量与长度的比值。设总长度为$L$，根据比例关系：
$\frac{m_{总}}{L} = \frac{m_{短}}{L_{短}}$
代入数据：$m_{总}=8.9\ \mathrm{kg}$，$m_{短}=0.178\ \mathrm{kg}$，$L_{短}=1\ \mathrm{m}$，
解得：$L = \frac{m_{总} × L_{短}}{m_{短}} = \frac{8.9\ \mathrm{kg} × 1\ \mathrm{m}}{0.178\ \mathrm{kg}} = 50\ \mathrm{m}$。
(2) 密度公式为$\rho = \frac{m}{V}$，金属丝体积$V = S × L$，先统一单位：横截面积$S=20\ \mathrm{mm}^2 = 20 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2$。
用短金属丝计算密度：短金属丝体积$V_{短}=S × L_{短}=20 × 10^{-6}\ \mathrm{m}^2 × 1\ \mathrm{m}=2 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，
则密度$\rho = \frac{m_{短}}{V_{短}} = \frac{0.178\ \mathrm{kg}}{2 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^3} = 8.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) 50 m；(2) $8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
【知识点】
密度计算、比例法应用
【点评】
本题利用金属丝的均匀特性简化计算，核心是密度公式的应用，需注意单位换算的准确性，属于基础题型。
【难度系数】
0.6

6.我国自主研发生产的一种碳纤维产品，各项性能达到国际先进水平，其密度是钢的$\frac{1}{4}$，强度是钢的7～9倍，它适合制作()

A.压路机碾轮
B.无人机机身
C.打夯重锤
D.电梯配重

6. B

【分析】
本题需根据碳纤维“密度小、强度大”的特性，结合各选项物体的制作需求逐一分析。解题思路：先明确碳纤维的核心优势（密度仅为钢的1/4，说明质量轻；强度远高于钢，说明坚固耐用），再匹配各选项的制作要求，选出符合特性的选项。
【解析】
碳纤维产品的特点是密度小（质量轻）、强度大（坚固耐用）。逐一分析选项：
A. 压路机碾轮需要质量大（密度大）才能压实路面，不符合碳纤维低密度的特点，排除；
B. 无人机机身需减轻自身重量（密度小），同时要保证足够强度承受飞行受力，与碳纤维特性匹配，符合要求；
C. 打夯重锤需要质量大（密度大）产生冲击力，不符合，排除；
D. 电梯配重需要质量大（密度大）平衡轿厢，不符合，排除。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
密度及其应用；物质的物理属性
【点评】
本题结合新材料应用考查物理知识，体现物理与生活的联系，需理解物质属性对实际应用的影响，难度适中。
【难度系数】
0.7

7.小林拿了一个刚好能装5 kg水的塑料壶去买花生油。老板给他的塑料壶装满花生油后告诉他：“这是5 kg花生油。”老板按此质量收取了花生油的费用。已知$\rho_{油}＜\rho_{水}$，下列说法正确的是()

A.小林赚了
B.小林亏了
C.小林没有亏也没有赚
D.老板没有亏也没有赚

7. B

【分析】
要判断小林是否亏赚，需利用密度公式分析同一塑料壶装满水和花生油时的质量关系。同一容器的容积固定，根据密度公式可分别计算壶的容积和装满花生油时油的质量，结合已知的密度大小关系比较两者质量，进而判断盈亏。
【解析】
1. 塑料壶的容积等于装满水时水的体积，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得：壶的容积$V=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{5kg}{\rho_{水}}$。
2. 装满花生油时，花生油的体积等于壶的容积$V$，因此花生油的质量$m_{油}=\rho_{油}V=\rho_{油}×\frac{5kg}{\rho_{水}}$。
3. 已知$\rho_{油}＜\rho_{水}$，所以$m_{油}＜5kg$，即老板给的花生油实际质量小于5kg，却按5kg收取费用，因此小林亏了。
【答案】
B
【知识点】
密度公式的应用、质量与密度的关系
【点评】
本题结合生活实际考查密度公式的应用，核心是理解同一容器容积不变，相同体积的不同物质，密度越小质量越小，需将物理知识与实际场景结合分析。
【难度系数】
0.6