1. 解方程。
$6x= \frac {3}{10}$ $\frac {6}{7}x= 21$ $\frac {5}{6}x= \frac {10}{9}$

解析：
这些题目都是基础的一元一次方程，需要通过将方程两边同时除以未知数的系数来求解。
答案：
1. 解：
$6x = \frac{3}{10}$
$x = \frac{3}{10} ÷ 6$
$x = \frac{1}{20}$
2. 解：
$\frac{6}{7}x = 21$
$x = 21 ÷ \frac{6}{7}$
$x = 21 × \frac{7}{6}$
$x = \frac{147}{6}$
$x = \frac{49}{2}$
3. 解：
$\frac{5}{6}x = \frac{10}{9}$
$x = \frac{10}{9} ÷ \frac{5}{6}$
$x = \frac{10}{9} × \frac{6}{5}$
$x = \frac{4}{3}$

解：
1. $6x = \frac{3}{10}$
$x = \frac{3}{10} ÷ 6$
$x = \frac{3}{10} × \frac{1}{6}$
$x = \frac{1}{20}$
2. $\frac{6}{7}x = 21$
$x = 21 ÷ \frac{6}{7}$
$x = 21 × \frac{7}{6}$
$x = \frac{147}{6}$
$x = \frac{49}{2}$
3. $\frac{5}{6}x = \frac{10}{9}$
$x = \frac{10}{9} ÷ \frac{5}{6}$
$x = \frac{10}{9} × \frac{6}{5}$
$x = \frac{60}{45}$
$x = \frac{4}{3}$

2. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac {4}{5}÷\frac {3}{4}$$\frac {4}{5}$ $\frac {7}{6}÷1$$\frac {7}{6}$ $\frac {2}{3}÷12$$\frac {2}{3}×12$
$\frac {4}{5}÷\frac {4}{3}$$\frac {4}{5}$ $1÷\frac {7}{6}$$\frac {7}{6}$ $\frac {5}{8}÷\frac {1}{5}$$\frac {5}{8}×\frac {1}{5}$

解析：本题考查了分数除法的计算以及和乘法结果的大小比较。
首先，我们需要理解分数除法的性质：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；除以一个大于1的数，商小于原数；除以1，商等于原数。同时，我们也需要知道，乘以一个大于1的数，积会大于原数。
接下来，我们逐一比较每一对表达式：
$\frac{4}{5} ÷ \frac{3}{4}$ 和 $\frac{4}{5}$：
由于$\frac{3}{4} \lt 1$，所以$\frac{4}{5} ÷ \frac{3}{4} \gt \frac{4}{5}$。
因此，填入的符号是$＞$。
$\frac{7}{6} ÷ 1$ 和 $\frac{7}{6}$：
任何数除以1都等于它本身，所以$\frac{7}{6} ÷ 1 = \frac{7}{6}$。
因此，填入的符号是$=$。
$\frac{2}{3} ÷ 12$ 和 $\frac{2}{3} × 12$：
由于$12 \gt 1$，所以$\frac{2}{3} ÷ 12 \lt \frac{2}{3}$。
而$\frac{2}{3} × 12 \gt \frac{2}{3}$。
因此，$\frac{2}{3} ÷ 12 \lt \frac{2}{3} × 12$，填入的符号是$＜$。
$\frac{4}{5} ÷ \frac{4}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$：
由于$\frac{4}{3} \gt 1$，所以$\frac{4}{5} ÷ \frac{4}{3} \lt \frac{4}{5}$。
因此，填入的符号是$＜$。
$1 ÷ \frac{7}{6}$ 和 $\frac{7}{6}$：
由于$\frac{7}{6} \gt 1$，所以$1 ÷ \frac{7}{6} \lt 1$。
而$\frac{7}{6} \gt 1$。
因此，$1 ÷ \frac{7}{6} \lt \frac{7}{6}$，填入的符号是$＜$。
$\frac{5}{8} ÷ \frac{1}{5}$ 和 $\frac{5}{8} × \frac{1}{5}$：
由于$\frac{1}{5} \lt 1$，所以$\frac{5}{8} ÷ \frac{1}{5} \gt \frac{5}{8}$。
而$\frac{5}{8} × \frac{1}{5} \lt \frac{5}{8}$。
因此，$\frac{5}{8} ÷ \frac{1}{5} \gt \frac{5}{8} × \frac{1}{5}$，填入的符号是$＞$。
答案：$＞$，$=$，$＜$，$＜$，$＜$，$＞$。

$\frac{4}{5}÷\frac{3}{4}=\frac{4}{5}×\frac{4}{3}=\frac{16}{15}$，$\frac{16}{15}＞\frac{4}{5}$，所以$\frac{4}{5}÷\frac{3}{4}＞\frac{4}{5}$；
$\frac{7}{6}÷1=\frac{7}{6}$，所以$\frac{7}{6}÷1=\frac{7}{6}$；
$\frac{2}{3}÷12=\frac{2}{3}×\frac{1}{12}=\frac{1}{18}$，$\frac{2}{3}×12=8$，$\frac{1}{18}＜8$，所以$\frac{2}{3}÷12＜\frac{2}{3}×12$；
$\frac{4}{5}÷\frac{4}{3}=\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}＜\frac{4}{5}$，所以$\frac{4}{5}÷\frac{4}{3}＜\frac{4}{5}$；
$1÷\frac{7}{6}=1×\frac{6}{7}=\frac{6}{7}$，$\frac{6}{7}＜\frac{7}{6}$，所以$1÷\frac{7}{6}＜\frac{7}{6}$；
$\frac{5}{8}÷\frac{1}{5}=\frac{5}{8}×5=\frac{25}{8}$，$\frac{5}{8}×\frac{1}{5}=\frac{1}{8}$，$\frac{25}{8}＞\frac{1}{8}$，所以$\frac{5}{8}÷\frac{1}{5}＞\frac{5}{8}×\frac{1}{5}$。
答案依次为：＞；=；＜；＜；＜；＞

3. $\frac {2}{5}吨稻谷可碾\frac {3}{10}$吨米,1吨稻谷可碾多少吨米？碾1吨米需要多少吨稻谷？

解析：本题考查分数的除法在实际问题中的应用。
第一个问题求1吨稻谷可碾多少吨米，用米的吨数除以稻谷的吨数；
第二个问题求碾1吨米需要多少吨稻谷，用稻谷的吨数除以米的吨数。
答案：$\frac{3}{10} ÷ \frac{2}{5} = \frac{3}{4}$(吨)，
$\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{10} = \frac{4}{3}$(吨)，
所以1吨稻谷可碾$\frac{3}{4}$吨米，碾1吨米需要$\frac{4}{3}$吨稻谷。

解：1吨稻谷可碾米：$\frac{3}{10} ÷ \frac{2}{5} = \frac{3}{10} × \frac{5}{2} = \frac{3}{4}$（吨）
碾1吨米需要稻谷：$\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{10} = \frac{2}{5} × \frac{10}{3} = \frac{4}{3}$（吨）
答：1吨稻谷可碾$\frac{3}{4}$吨米，碾1吨米需要$\frac{4}{3}$吨稻谷。

4. 有一面三角形小旗,面积是$\frac {3}{20}$平方米。它的底是$\frac {6}{5}$米,高是多少米？

解析：本题考查三角形面积公式的应用。三角形的面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）。已知面积$S=\frac{3}{20}$平方米，底$a = \frac{6}{5}$米，要求高$h$，可根据面积公式变形得到$h = 2S÷ a$，再代入数值计算。
答案：
$h=2×\frac{3}{20}÷\frac{6}{5}$
$=\frac{3}{10}÷\frac{6}{5}$
$=\frac{3}{10}×\frac{5}{6}$
$=\frac{1}{4}$（米）
答：高是$\frac{1}{4}$米。

解：三角形面积公式为 $ S = \frac{1}{2}ah $，其中 $ S = \frac{3}{20} $ 平方米，$ a = \frac{6}{5} $ 米。
由 $ S = \frac{1}{2}ah $ 可得 $ h = \frac{2S}{a} $。
代入数值：$ h = \frac{2 × \frac{3}{20}}{\frac{6}{5}} = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{6}{5}} = \frac{3}{10} × \frac{5}{6} = \frac{1}{4} $（米）
答：高是 $\frac{1}{4}$ 米。