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9. (1) 已知 $x + y - 4 = 0$, 则 $2^{x} · 2^{y}$ 的值为
(2) 若 $a^{m} = 3$, $a^{m + n} = 9$, 则 $a^{n} =$
16
.(2) 若 $a^{m} = 3$, $a^{m + n} = 9$, 则 $a^{n} =$
3
.答案
9. (1) 16 (2) 3
解析
(1) 因为 $x + y - 4 = 0$，所以 $x + y = 4$。根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得 $2^{x} · 2^{y} = 2^{x + y} = 2^{4} = 16$。
(2) 因为 $a^{m + n} = a^{m} · a^{n}$，已知 $a^{m} = 3$，$a^{m + n} = 9$，所以 $3 · a^{n} = 9$，解得 $a^{n} = 3$。
(2) 因为 $a^{m + n} = a^{m} · a^{n}$，已知 $a^{m} = 3$，$a^{m + n} = 9$，所以 $3 · a^{n} = 9$，解得 $a^{n} = 3$。
10. 计算:
(1) $(a - b)^{6} · (b - a)^{n} · (b - a)^{5}$；
(2) $2^{3} × 8 × 16 × 32$；
(3) $9 × 27 - 3 × 3^{4}$；
(4) $x^{4} · (-x)^{5} + (-x)^{4} · x^{5}$；
(5) $a · a^{4} - (-a)^{2} · (-a^{3})$；
(6) $(a - b)^{2} · (b - a)^{3} + (a - b)^{4} · (b - a)$.
(1) $(a - b)^{6} · (b - a)^{n} · (b - a)^{5}$；
(2) $2^{3} × 8 × 16 × 32$；
(3) $9 × 27 - 3 × 3^{4}$；
(4) $x^{4} · (-x)^{5} + (-x)^{4} · x^{5}$；
(5) $a · a^{4} - (-a)^{2} · (-a^{3})$；
(6) $(a - b)^{2} · (b - a)^{3} + (a - b)^{4} · (b - a)$.
答案
10. 解：(1) 原式 $ = ( b - a ) ^ { 6 + n + 5 } = ( b - a ) ^ { n + 11 } $
(2) 原式 $ = 2 ^ { 3 } × 2 ^ { 3 } × 2 ^ { 4 } × 2 ^ { 5 } = 2 ^ { 3 + 3 + 4 + 5 } = 2 ^ { 15 } $
(3) 原式 $ = 3 ^ { 2 } × 3 ^ { 3 } - 3 × 3 ^ { 4 } = 3 ^ { 5 } - 3 ^ { 5 } = 0 $
(4) 原式 $ = - x ^ { 9 } + x ^ { 9 } = 0 $
(5) 原式 $ = a ^ { 5 } + a ^ { 5 } = 2 a ^ { 5 } $
(6) 原式 $ = ( b - a ) ^ { 5 } + ( b - a ) ^ { 5 } = 2 ( b - a ) ^ { 5 } $
(2) 原式 $ = 2 ^ { 3 } × 2 ^ { 3 } × 2 ^ { 4 } × 2 ^ { 5 } = 2 ^ { 3 + 3 + 4 + 5 } = 2 ^ { 15 } $
(3) 原式 $ = 3 ^ { 2 } × 3 ^ { 3 } - 3 × 3 ^ { 4 } = 3 ^ { 5 } - 3 ^ { 5 } = 0 $
(4) 原式 $ = - x ^ { 9 } + x ^ { 9 } = 0 $
(5) 原式 $ = a ^ { 5 } + a ^ { 5 } = 2 a ^ { 5 } $
(6) 原式 $ = ( b - a ) ^ { 5 } + ( b - a ) ^ { 5 } = 2 ( b - a ) ^ { 5 } $
