10.先化简：$\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 4} · \frac{x - 2}{x^2 + 2x}$，然后在不等式$x ≤ 2$的非负整数解中选择一个合适的数代入求值.

解: 原式$=\frac{(x+2)^2}{(x+2)(x-2)} · \frac{x-2}{x(x+2)} = \frac{1}{x}$.
要使原式有意义,则$x≠0,x≠±2$.
又
∵$x≤2$,且$x$为非负整数,
∴$x$只能取1.
当$x=1$时,原式$=1$.

1. 分式$\frac{4x}{x^2 - 1} ÷ \frac{x}{x - 1}$的值可能为（）

A.0
B.1
C.2
D.4

B

2. 使式子$\frac{x+3}{x-3} ÷ \frac{x+5}{x-4}$有意义的$x$的取值范围是（）

A.$x≠3$且$x≠-5$
B.$x≠3$且$x≠4$
C.$x≠4$且$x≠-5$
D.$x≠3,x≠4$且$x≠-5$

D 点拨:根据题意,得$x-3≠0,x-4≠0,x+5≠0,∴x≠3,x≠4$且$x≠-5$.

3.老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程。如图18-2-1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是()


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

B 点拨:老师到甲: $\frac{x^2-2x}{x-1} ÷ \frac{x^2}{1-x} = \frac{x^2-2x}{x-1} · \frac{1-x}{x^2}$,故甲同学正确;甲到乙: $\frac{x^2-2x}{x-1} · \frac{1-x}{x^2} = -\frac{x^2-2x}{x-1} · \frac{x-1}{x^2}$,故乙同学错误;乙到丙: $\frac{x^2-2x}{x-1} · \frac{x-1}{x^2} = \frac{x(x-2)}{x-1} · \frac{x-1}{x^2}$,故丙同学正确;丙到丁: $\frac{x(x-2)}{x-1} · \frac{x-1}{x^2} = \frac{x-2}{x}$,故丁同学正确.
故选B.

4.若分式$\frac{x-1}{x^2 - □} · \frac{x+2}{2}$可以进行约分化简，则“$□$”中的数不可能是（）

A.1
B.2
C.4
D.x

B