2026年三维数字课堂八年级数学上册人教版第141页答案
1. 计算$6a^3b · \frac{-3b}{2a}$的结果为（
D
）

A.$3a^2b^2$
B.$-3a^2b^2$
C.$9a^2b^2$
D.$-9a^2b^2$

答案

D
2. 下列计算正确的是(
D
)

A.$\frac{a^2}{b^5} · \frac{b^3}{a^5} = \frac{b^3}{a^3}$
B.$\frac{a}{b} · \frac{d}{c} = \frac{ac}{bd}$
C.$\frac{7b}{2a^2} · \frac{8a^3}{7b^2} = \frac{4a}{b^2}$
D.$a · \frac{b}{a} · \frac{1}{a} = \frac{b}{a}$

答案

D
3.计算$\frac{a+b}{5ab} · \frac{10a^2b}{a^2 - b^2}$的结果为（
D
）

A.$\frac{2}{a - b}$
B.$\frac{a}{a - b}$
C.$\frac{b}{a - b}$
D.$\frac{2a}{a - b}$

答案

D
4.若$m - n = 2$，则式子$\frac{m^2 - n^2}{m} · \frac{2m}{m + n}$的值是（
D
）

A.$-2$
B.$2$
C.$-4$
D.$4$

答案

D
5.某超市新进一批砂糖橘很受客户欢迎，一客户第一次用$m$元购买了$n$千克，第二次购买时该砂糖橘的单价变成了第一次的$\frac{b}{a}$倍，则该客户第二次购买时砂糖橘的单价为(
B
)

A.$\frac{m}{n}$
B.$\frac{mb}{na}$
C.$\frac{n}{m}$
D.$\frac{2mn}{ab}$

答案

B
6.(1) $\frac{x}{y} ÷ \frac{1}{x} = \frac{x}{y} ·$
$x$
$=$
$\frac{x^2}{y}$
;
(2) $\frac{1}{x-1} ÷ \frac{x}{x^2 -1} = \frac{1}{x-1} ·$
$\frac{x^2-1}{x}$
$=$
$\frac{x+1}{x}$
.

答案

(1)$x$ $\frac{x^2}{y}$ (2)$\frac{x^2-1}{x}$ $\frac{x+1}{x}$
7.若$\frac{y}{x-1} · M = \frac{5xy}{x^2 -1}$，则分式$M=$
$\frac{5x}{x+1}$
。

答案

$\frac{5x}{x+1}$
8.一条船往返于相距100km的A,B两港之间，已知水流的速度是2km/h，船在静水中的速度是xkm/h(x＞2)，那么船在一次往返过程中，顺水航行的时间与逆水航行的时间比是
$\frac{x-2}{x+2}$
.

答案

$\frac{x-2}{x+2}$
9.计算：
(1)$\frac{12x^2y}{5z^2} ÷ (4xy^2z)$；
(2)$(x^2y - xy^2) · \frac{x}{x^2 - y^2}$；
(3)$\frac{x+3}{x^2 -4x + $$} ÷ \frac{x^2 +3x}{(x-2)^2}$；

答案

(1)原式$=\frac{12x^2y}{5z^2} · \frac{1}{4xy^2z} = \frac{3x}{5yz^3}$.
(2)原式$=xy(x-y) · \frac{x}{(x+y)(x-y)} = \frac{x^2y}{x+y}$.
(3)原式$=\frac{x+3}{(x-2)^2} · \frac{(x-2)^2}{x(x+3)} = \frac{1}{x}$.