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1. [2024·滁州天长月考]观察下列每组图形，是相似图形的是（
A
）答案
1.A
2. 剪纸是国家级非物质文化遗产，剪纸艺人常为不同用途（如窗花、礼品装饰等）创作同款“鲤鱼跃龙门”图案，其造型完全一致，仅整体尺寸根据需求进行放大或缩小. 这体现了数学中（
A.图形的平移
B.图形的轴对称
C.图形的相似
D.图形的旋转
C
）A.图形的平移
B.图形的轴对称
C.图形的相似
D.图形的旋转
答案
2.C
3. 下列图形中,是相似多边形的是 （
A.甲与乙
B.乙与丙
C.丙与丁
D.乙与丁
C
）A.甲与乙
B.乙与丙
C.丙与丁
D.乙与丁
答案
3.C
4.利用复印机的缩放功能将一个三角形按照1:1.5的比例进行放大，若原三角形的三边长分别为5,7,8，那么放大后的三角形的三边长分别为
7.5,10.5,12
.答案
4.7.5,10.5,12
5. 已知四边形ABCD与四边形EFGH是相似的图形，且点A与点E、点B与点F、点C与点G、点D与点H分别是对应点.如果AB=12 cm,CD=16 cm,EF=16 cm,那么GH=
$\frac{64}{3}$
cm.答案
5.$\frac{64}{3}$
6. 将三角形、正方形、矩形、菱形各边分别向外平移1个单位长度并适当延长，得到如图所示的图形，则变化前后的两个多边形不是相似图形的是 （
C
）答案
6.C
7.一条直线将矩形分为两个矩形，若这两个矩形均相似于原矩形，则原矩形较长边与较短边的比为
$\sqrt{2}:1$
。答案
7.$\sqrt{2}:1$
8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.四边形EFGH与四边形ABCD相似吗?请说明理由.
答案
8. 解:四边形EFGH与四边形ABCD相似.理由:
∵E,F分别是OA,OB的中点，
∴$EF=\frac{1}{2}AB,EF// AB$，
∴$∠ OEF=∠ OAB,∠ OFE=∠ OBA.$
同理可证,$EH=\frac{1}{2}AD,HG=\frac{1}{2}CD,GF=\frac{1}{2}BC$，
易得$∠ HEF=∠ DAB,∠ EFG=∠ ABC,∠ FGH=∠ BCD,∠ GHE=∠ CDA$，
∴$\frac{EF}{AB}=\frac{GF}{BC}=\frac{HG}{CD}=\frac{EH}{AD}=\frac{1}{2}$，
∴四边形EFGH与四边形ABCD相似.
∵E,F分别是OA,OB的中点，
∴$EF=\frac{1}{2}AB,EF// AB$，
∴$∠ OEF=∠ OAB,∠ OFE=∠ OBA.$
同理可证,$EH=\frac{1}{2}AD,HG=\frac{1}{2}CD,GF=\frac{1}{2}BC$，
易得$∠ HEF=∠ DAB,∠ EFG=∠ ABC,∠ FGH=∠ BCD,∠ GHE=∠ CDA$，
∴$\frac{EF}{AB}=\frac{GF}{BC}=\frac{HG}{CD}=\frac{EH}{AD}=\frac{1}{2}$，
∴四边形EFGH与四边形ABCD相似.
