2. [2025·宁夏中考]函数$y=\frac{k_1}{x}(k_1≠0)$和$y=\frac{k_2}{x}(k_2≠0)$的部分图象如图所示，点A在$y=\frac{k_1}{x}$的图象上，过点A作$AB// y$轴交x轴于点C，交$y=\frac{k_2}{x}$的图象于点B。若$AC=3BC$，则$\frac{k_1}{k_2}$的值为（）

A.$-3$
B.$-\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$3$

2.A

3. [2025·连云港中考]如图,小亮同学掷铅球时,铅球沿抛物线$y=a(x-3)^2+2.5$运行,其中$x$是铅球离初始位置的水平距离,$y$是铅球离地面的高度.若铅球抛出时离地面的高度$OA$为$1.6$ m,则铅球掷出的水平距离$OB$为m.

3.8

4.[新课标—综合与实践题][2025·深圳中考]
综合与实践
【问题背景】排队是生活中常见的场景.如图，某数学小组针对某次演出，研究了排队人数与安检时间、安排通道数之间的关系.

【研究条件】
条件1:观众进场立即排队安检,在任意时刻都满足:排队人数=现场总人数-已入场人数;
条件2:若该演出场地最多可开放9条安检通道,平均每条通道每分钟可安检6人.
【模型构建】若该演出前30分钟开始进行安检,经研究发现,现场总人数$y$与安检时间$x$之间满足关系式:$y=-x^2+60x+100(0≤x≤30)$.
结合上述信息,请完成下述问题:
(1)当开通3条安检通道时,安检时间为$x$分钟时,已入场人数为,排队人数$w$与安检时间$x$的函数关系式为.
【模型应用】
(2)在(1)的条件下,排队人数在第几分钟达到最大值,最大人数为多少?
(3)已知该演出主办方要求:
①排队人数在安检开始10分钟内(包含10分钟)减少;
②尽量少安排安检通道,以节省开支.
若同时满足以上两个要求,可开设几条安检通道,请说明理由?
【总结反思】
函数可刻画生活实际场景,但要注意验证模型的正确性,未来可结合更多变量(如突发情况、安检流程优化等)进行更深入的分析,以提高模型的准确性和实用性.

4.解:(1)$18x$;$w=-x^2+42x+100.$
(2)$w=-x^2+42x+100=-(x-21)^2+541,$
$\therefore$当$x=21$时,$w_{\mathrm{max}}=541.$
答:排队人数在第21分钟达到最大值,最大人数为541人.
(3)设开了$m$条通道.
由题意,得$w=y-6mx=-x^2+60x+100-6mx=-x^2+6(10-m)x+100,$
$\therefore$对称轴为直线$x=3(10-m).$
$\because$要求排队人数在安检开始10分钟内(包括10分钟)减少,
$\therefore 0≤ 3(10-m)≤ 10,$解得$\frac{20}{3}≤ m≤ 10,$
又$\because$最多开通9条,$\therefore \frac{20}{3}≤ m≤ 9,$
$\because m$为正整数,$\therefore m$最小值为7,
$\therefore$最少开设7条安检通道.