7[2025浙江金华调研,较难]小聪家购买了一辆新能源汽车,该汽车的基本配置为电池容量为60千瓦时,支持快速充电功能,快速充电功率为180千瓦.有关充电小常识如下表所示.
新能源汽车充电小常识:
1. 新能源汽车充电有个简单的公式:
充电量(千瓦时)=充电功率(千瓦)×充电时间(时);
2. 电动汽车电池剩余20%电量时,提示充电状态,此时电量灯显示为黄色
已知该新能源汽车在满电状态下行驶过程中仪表盘已行驶里程y(千米)与显示电量x(%)的部分数据如下表:(不考虑续航缩水问题)


(1)在直角坐标系中,通过描点画图判断y与x之间的函数关系,并求出该函数表达式.
(2)请问该汽车在满电状态下行驶多少千米时,电量灯开始显示为黄色?
(3)小聪的爸爸驾驶该新能源汽车在满电状态下出发,前往600千米处的目的地,行驶240千米后,在途中的服务区充电,一次性充电若干时长后继续行驶,到达目的地时仪表盘显示电量为10%,求该汽车在服务区充电的时长.

7.
(1)如图，y与x之间为一次函数关系，设函数表达式为y=kx+b.

将点(40,300)，(60,200)代入表达式得$\begin{cases}40k+b=300,\\60k+b=200,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-5,\\b=500,\end{cases}$所以一次函数表达式为y=-5x+500.
(2)当x=20时，y=-5×20+500=400，故该汽车在满电状态下行驶400千米时，电量灯开始显示为黄色.
(3)令240=-5x+500，解得x=52. 行驶240千米后剩余路程为600-240=360(千米).
令360=-5x+500，解得x=28，所以行驶360千米耗电量为100%-28%=72%.
设增加的电量为m%，则52+m=72+10，解得m=30. 该汽车电池容量为60千瓦时，支持快速充电功能，快速充电功率为180千瓦，即$\dfrac{1}{3}$小时充电100%，所以充30%的电量需要$\dfrac{1}{3}×30\%×60=6$(分).
故到达目的地时仪表盘显示电量为10%，该汽车在服务区充电6分钟.