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1 [2025福建]为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校用总长为5米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为x米，根据题意可列方程为 （
A.$5x^2=6$
B.$5(1+x^2)=6$
C.$x(5-x)=6$
D.$5(1+x)^2=6$
C
）A.$5x^2=6$
B.$5(1+x^2)=6$
C.$x(5-x)=6$
D.$5(1+x)^2=6$
答案
1. C
2 新情境 生活实际 如图，小程的爸爸用一段10 m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5 m）的矩形鸭舍，其面积为15 m²，在鸭舍侧面中间位置留一个1 m宽的门（由其他材料制成），则BC长为
5
m.答案
2. 5
3 如图,在宽为20 m、长为38 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分铺设草坪,要使草坪的面积为540 m²,求道路的宽.设道路的宽为x m.根据题意,所列方程正确的是 (
A.$(20 - x)(38 - x) = 540$
B.$(20 - x)(38 - x) = 38 × 20 - 540$
C.$(20 - 2x)(38 - 2x) = 540$
D.$(20 - 2x)(38 - 2x) = 38 × 20 - 540$
A
)A.$(20 - x)(38 - x) = 540$
B.$(20 - x)(38 - x) = 38 × 20 - 540$
C.$(20 - 2x)(38 - 2x) = 540$
D.$(20 - 2x)(38 - 2x) = 38 × 20 - 540$
答案
3. A
4 [2024青岛]如图，某小区要在长为16 m、宽为12 m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路的宽为
2
m.答案
4. 2
5 [2025 威海]如图,某校有一块长 20 m、宽14 m 的矩形种植园.为了方便耕作管理,在种植园的四周和内部修建宽度相同的小路(图中阴影部分).小路把种植园分成面积均为24 m²的9个矩形地块,请求出小路的宽度.
答案
5. 设小路的宽度为$x$ m,则9块矩形地块可合成长为$(20-4x)$m,宽为$(14-4x)$m 的矩形. 根据题意,得$(20-4x)(14-4x)=24×9$. 整理,得$2x^2-17x+8=0$,解得 $x_1=\dfrac{1}{2}$,$x_2=8$(不合题意,舍去). $\therefore$ 小路的宽度为$\dfrac{1}{2}$ m
6 如图,矩形草坪(涂色部分)的长和宽分别为30 m和20 m. 若将该草坪的长和宽各增加x m,则扩建后的矩形草坪面积为800 m². 根据题意,下列方程正确的是 (
A.$x^2=800$
B.$(20-x)(30-x)=800$
C.$(20+x)(30+x)=800$
D.$(20+x)(30-x)=800$
C
)A.$x^2=800$
B.$(20-x)(30-x)=800$
C.$(20+x)(30+x)=800$
D.$(20+x)(30-x)=800$
答案
6. C
7 教材变式题 一个直角三角形的两条直角边的长相差3 cm，面积是9 cm²，则较长的直角边的长为
6
cm.答案
7. 6
