2026年拔尖特训七年级数学上册浙教版第46页答案
1. 下列说法中，正确的是 （
D
）

A.$\sqrt{11}$是有理数
B.11的平方根是$\sqrt{11}$
C.$\sqrt{11}$不是实数
D.$\sqrt{11}$是无理数

答案

1. D $\sqrt{11}$表示11的算术平方根，其是一个无限不循环小数，故$\sqrt{11}$是无理数，是实数，选项D符合题意。
2. 下列说法正确的是 （
C
）

A.实数分为正实数和负实数
B.实数分为整数和分数
C.实数分为有理数和无理数
D.带根号的数都是无理数

答案

2. C 实数可分为正实数、负实数和0，故选项A不符合题意；实数分为有理数和无理数，而有理数分为整数和分数，故选项B不符合题意，选项C符合题意；带根号的数不一定是无理数，如$\sqrt{4}=2$，其是有理数，故选项D不符合题意。
3. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是 （
B
）


A.$-\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{5}$
D.$π$

答案

3. B 设点P表示的数为$x$。由点P在数轴上的位置可知，$1＜x＜2$。因为$1＜3＜4$，所以$\sqrt{1}＜\sqrt{3}＜\sqrt{4}$，即$1＜\sqrt{3}＜2$，故选项B符合题意。
4. $-\sqrt{23}$的相反数是
$\sqrt{23}$
，绝对值为$\sqrt{6}$的数是
$\pm\sqrt{6}$
.

答案

4. $\sqrt{23}$ $\pm\sqrt{6}$ 同有理数类似，只有符号不同的两个数互为相反数，故$-\sqrt{23}$的相反数是$\sqrt{23}$；互为相反数的两个数的绝对值相等，故绝对值为$\sqrt{6}$的数是$\pm\sqrt{6}$。
5. 把下列各数分别填在相应的横线上(填序号):① 0;② $-\dfrac{10}{3}$;③ $\sqrt{15}$;④ $-|-2|$;⑤ $-(-3)$;
⑥ $-\dfrac{π}{2}$;⑦ $\dfrac{22}{9}$;⑧ $3.14$;⑨ $|-4|$;⑩ $-2.101\ 001···$(两个“1”之间依次多一个“0”).
(1) 分数:
②⑦⑧
.
(2) 整数:
①④⑤⑨
.
(3) 无理数:
③⑥⑩
.

答案

5. (1) ②⑦⑧ (2) ①④⑤⑨ (3) ③⑥⑩
6. 有下列实数：$\sqrt{2}, -1.5, \sqrt{5}, π, 3$. 将各数与如图所示的数轴上的点对应起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。

答案

6. 点A表示的数为$-1.5$，点B表示的数为$\sqrt{2}$，点C表示的数为$\sqrt{5}$，点D表示的数为3，点E表示的数为$π$。
$-1.5＜\sqrt{2}＜\sqrt{5}＜3＜π$。
7. 若$\sqrt{3}＜a＜\sqrt{10}$，则下列结论正确的是（
B
）

A.$1＜a＜3$
B.$1＜a＜4$
C.$2＜a＜3$
D.$2＜a＜4$

答案

7. B 由$1＜\sqrt{3}＜\sqrt{4}=2$，$3=\sqrt{9}＜\sqrt{10}＜4$，可得$1＜a＜4$。
8. 数形结合思想 如图，正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1。现以点A为圆心、AB长为半径画圆，与数轴相交于点E（点E在点A的右边），则点E表示的数为（
B
）

A.3.2
B.$\sqrt{5}+1$
C.$\sqrt{5}-1$
D.$\sqrt{5}$

答案

8. B 因为正方形ABCD的面积为5，所以正方形ABCD的边长为$\sqrt{5}$。所以点A，E之间的距离为$\sqrt{5}$。因为点A表示的数是1，且点E在点A的右边，所以点E表示的数为$\sqrt{5}+1$。