2026年拔尖特训七年级数学上册浙教版第96页答案
1. 已知方程■$x-6=3(x-5)$是关于$x$的一元一次方程，“■”是被污染的$x$的系数，下列关于被污染的$x$的系数的判断，正确的是（
D
）

A.不可能是$-1$
B.不可能是$-3$
C.不可能是$0$
D.不可能是$3$

答案

设■=m,则原方程为$mx-6=3(x-5)$,化简,得$(m-3)x=-9$.因为原方程为一元一次方程,所以$m-3≠0$,即$m≠3$.
2. 下列方程变形正确的是 （
C
）

A.将方程 $3x - 2 = 2x - 1$ 移项，得 $3x - 2x = -1 - 2$
B.将方程 $3 - x = 2 - 5(x - 1)$ 去括号，得 $3 - x = 2 - 5x - 1$
C.方程 $\frac{x - 1}{0.2} - \frac{x}{0.5} = 1$ 可化为 $3x = 6$
D.将方程 $-\frac{5}{7}x = -\frac{7}{5}$ 系数化为1，得 $x = 1$

答案

将方程$3x-2=2x-1$移项,得$3x-2x=-1+2$,故选项A错误.将方程$3-x=2-5(x-1)$去括号,得$3-x=2-5x+5$,故选项B错误.方程$\frac{x-1}{0.2}-\frac{x}{0.5}=1$可化为$\frac{10x-10}{2}-\frac{10x}{5}=1$,整理,得$3x=6$,故选项C正确.方程$-\frac{5}{7}x=-\frac{7}{5}$的两边都乘$-\frac{7}{5}$,得$x=\frac{49}{25}$,故选项D错误.
3. 如果关于$x$的方程$\frac{5x - 4}{9} = \frac{7}{3}$与$\frac{x - 1}{2} = 2|m| - x$的解相同，那么$m$的值是（
D
）

A.7
B.$\pm7$
C.3.5
D.$\pm3.5$

答案

将关于$x$的方程$\frac{5x-4}{9}=\frac{7}{3}$去分母,得$5x-4=21$.移项、合并同类项,得$5x=25$.系数化为1,得$x=5$.把$x=5$代入$\frac{x-1}{2}=2|m|-x$,得$2=2|m|-5$.所以$2|m|=7$.所以$|m|=3.5$.所以$m=\pm3.5$.
4. 小娟在对方程$\frac{x+3}{3}-\frac{mx-1}{6}=\frac{5-x}{2}$①去分母时，错误地得到了方程$2(x+3)-mx-1=3(5-x)$②，因而求得的解为$x=\frac{5}{2}$，则方程①的正确解为 （
C
）

A.$x=-\frac{5}{2}$
B.$x=-3$
C.$x=2$
D.$x=-5$

答案

把$x=\frac{5}{2}$代入方程②,得$2×(\frac{5}{2}+3)-\frac{5}{2}m-1=3×(5-\frac{5}{2})$,解得$m=1$.把$m=1$代入方程①,得$\frac{x+3}{3}-\frac{x-1}{6}=\frac{5-x}{2}$.去分母,得$2(x+3)-(x-1)=3(5-x)$.去括号,得$2x+6-x+1=15-3x$.移项、合并同类项,得$4x=8$,解得$x=2$.所以方程①的正确解为$x=2$.
5. 某个工厂有12名技术工人，平均每人每天可生产甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套。设安排x名技术工人生产甲种零件，为使每天生产的甲、乙零件刚好配套，有下列方程：① $3 × 24x = 2 × 15(12 - x)$；② $\frac{24x}{2} = \frac{15(12 - x)}{3}$；③ $\frac{3}{2} × 24x = 15(12 - x)$；④ $2 × 24x = 3 × 15(12 - x)$。其中，正确的有（
A
）

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案

因为安排$x$名技术工人生产甲种零件,所以安排$(12-x)$名技术工人生产乙种零件.根据题意,得$\frac{24x}{2}=\frac{15(12-x)}{3}$,所以$\frac{3}{2}×24x=15(12-x),3×24x=2×15(12-x)$.所以方程①②③正确,共有3个.
6. 已知A,B两地相距16 km,甲、乙两人都从A地到B地,甲步行的速度为4 km/h,乙骑车的速度为12 km/h.已知甲出发2 h后乙再出发,先到达B地的人立即返回,当在其返回的路上两人相遇时,乙骑行了 （
C
）

A.$\frac{7}{2}$ h
B.3 h
C.$\frac{3}{2}$ h
D.1 h

答案

甲从A地到B地需$16÷4=4$(h),乙从A地到B地需$16÷12=\frac{4}{3}$(h).因为$\frac{4}{3}+2=\frac{10}{3}＜4$,所以乙比甲先到达B地.当乙到达B地时,甲步行了$\frac{10}{3}$h,所以此时甲距离B地$16-4×\frac{10}{3}=\frac{8}{3}$(km).设乙从A地出发到在返回的路上与甲相遇共骑行了$x$ h.根据题意,得$(4+12)·(x-\frac{4}{3})=\frac{8}{3}$,解得$x=\frac{3}{2}$.所以乙骑行了$\frac{3}{2}$ h.
7. 新考向 新定义题 一般情况下，$\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=\frac{m+n}{2+3}$不成立，但也有数可以使得它成立，例如：$m=n=0$。使得$\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=\frac{m+n}{2+3}$成立的一对数$m,n$我们称为“相伴数对”，记为$(m,n)$。如果$(x,1)$是“相伴数对”，那么$x$的值为
$-\frac{4}{9}$
。

答案

因为$(x,1)$是“相伴数对”,所以$\frac{x}{2}+\frac{1}{3}=\frac{x+1}{5}$,解得$x=-\frac{4}{9}$.