21. (10分)正方体上面放着一个圆柱，已知正方体的一个侧面$ABCD$平行于投影面$P$，圆柱下底面的中心正对正方体上底面的中心.已知圆柱的高等于$AB$，底面圆的直径为$\frac{1}{3}AB$，$AB=4 cm$.
(1)画出立体图形的正投影；
(2)计算正投影的面积.

21.解:(1)正投影如图所示.
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5分)
(2)根据题意，得正投影中正方形的边长为4cm，
长方形的长为4cm，宽为$\frac{4}{3}$ cm.　　　　　　(7分)
　
∴正方形的面积为16 $cm^2$，
长方形的面积为$\frac{16}{3} cm^2$.
　
∴正投影的面积为$16+\frac{16}{3}=\frac{64}{3}(cm^2)$.　　(10分)

22. 〔郑州市第五中学〕(10分)如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明($AB$)落在地面上的影长$BC=2.4$ m.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子$EG$；
(2)若小明的同学测得此刻旗杆落在地面的影子$EG=16$ m，请求出旗杆$DE$的高度.

22.解:(1)影子EG如图所示.
　　 　　　　　(5分)
(2)
∵DG//AC，
∴∠DGE = ∠ACB.
　
∵∠DEG = ∠ABC = 90°，
　
∴△ABC∽△DEG.　　　　　　　　　　　　(8分)
　
∵$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EG}$，即$\frac{1.6}{DE}=\frac{2.4}{16}$.
　
∴DE = $\frac{32}{3}$m.
　
∴旗杆DE的高度为$\frac{32}{3}$m.　　　　　　　(10分)