19. 〔兰州市〕(9分)一长方体容器(如图1)，长、宽均为2，高为8，里面盛有水，水面高为5，沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示.若倾斜容器使水恰好倒出容器，求$CD$的长.

19.解:如图.
　　　　　　　
　　设DE = x，则AD = 8 - x.
根据旋转前后水的体积不变，
　　得$\frac{1}{2}(8 - x+8) × 2 × 2=2 × 2 × 5$.
　　解得x = 6.
∴DE = 6.　　　　　　　　　　(6分)
　　由勾股定理，得$CD=\sqrt{DE^2+CE^2}=\sqrt{6^2+2^2}=2\sqrt{10}$.　　　　　　　　　　　　　　　　　(9分)

20. (9分)一个长方体房间的长、宽都为4 m，高为3 m，这个房间正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡$A$，为了集中光线，加上了灯罩.若灯罩深8 cm，灯泡$A$离地面2 m，为了使光线恰好照在墙角$D, E$处，灯罩的直径$BC$应为多少？(如图，$DE, GF$分别为地面与天花板的对角线，等腰三角形$ABC$为灯罩，$BC$与地面平行.结果精确到0.01 m. 参考数据：$\sqrt{2} \approx 1.414$.)

20.解:由题意得，点A，B，D和点A，C，E分别在同一条直线上.
　
∵房间的长、宽都为4m，DE为地面的对角线，
　
∴DE = $4\sqrt{2}$ m.　　　　　　　　　　　　　(2分)
过点A作AM⊥DE于点M，交BC于点N.
　
∵BC//DE，
　
∴△ABC∽△ADE.
　
∴$\frac{AN}{AM}=\frac{BC}{DE}$.　　　　　　　　　　　　　　(5分)
　
∵AN = 0.08m，AM = 2m，
　
∴$BC=\frac{AN · DE}{AM}=\frac{0.08 × 4\sqrt{2}}{2} \approx 0.23(m)$.
答:灯罩的直径BC约为0.23m.　　　　　　(9分)