登录
22. 为方便残疾人上下台阶，很多公共场所设计了如图所示的专用通道。若将总重为 600 N的残疾人和轮椅沿 8 m 长的斜面推至 2 m 高的入口处，沿斜面所用的推力为 200 N，则在此过程中推力做的功为
1 600
J，克服人和轮椅重力做的功为1 200
J，楼梯斜面的支持力对轮椅做的功为0
J。答案
22. 1 600 1 200 0
解析
【分析】
要解决这道题，需明确功的计算公式$ W = Fs $，且做功的两个必要条件为：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离。需分别判断推力、重力、支持力对应的位移，再计算各力做的功。
【解析】
1. 推力做的功：推力沿斜面方向，轮椅沿斜面移动的距离为斜面长$ s=8m $，根据功的公式$ W=Fs $，可得推力做功$ W_{推}=200N×8m=1600J $；
2. 克服重力做的功：重力方向竖直向下，轮椅上升的竖直高度$ h=2m $，根据公式$ W=Gh $，可得克服重力做功$ W_{重}=600N×2m=1200J $；
3. 支持力做的功：支持力方向垂直于斜面，轮椅沿斜面移动时，在支持力方向没有移动距离，因此支持力做功为$ 0J $。
【答案】
1600；1200；0
【知识点】
功的计算；做功的必要因素；斜面的功
【点评】
本题考查基础功的计算，关键是掌握做功的两个必要条件，区分不同力对应的位移，属于简单的力学应用题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需明确功的计算公式$ W = Fs $，且做功的两个必要条件为：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离。需分别判断推力、重力、支持力对应的位移，再计算各力做的功。
【解析】
1. 推力做的功：推力沿斜面方向，轮椅沿斜面移动的距离为斜面长$ s=8m $，根据功的公式$ W=Fs $，可得推力做功$ W_{推}=200N×8m=1600J $；
2. 克服重力做的功：重力方向竖直向下，轮椅上升的竖直高度$ h=2m $，根据公式$ W=Gh $，可得克服重力做功$ W_{重}=600N×2m=1200J $；
3. 支持力做的功：支持力方向垂直于斜面，轮椅沿斜面移动时，在支持力方向没有移动距离，因此支持力做功为$ 0J $。
【答案】
1600；1200；0
【知识点】
功的计算；做功的必要因素；斜面的功
【点评】
本题考查基础功的计算，关键是掌握做功的两个必要条件，区分不同力对应的位移，属于简单的力学应用题。
【难度系数】
0.7
23. 扫地机器人已经逐渐被人们接受并使用，如图甲所示，质量为3 kg的扫地机器人在水平地面上匀速运动时，受水平推力与速度的关系如图乙所示。该机器人在水平地面上匀速运动的过程中，重力做功为
0
J；在150 N的水平推力作用下，该机器人在水平地面上匀速运动10 s的过程中，推力做功为750
J；当该机器人在水平地面上以0.6 m/s的速度匀速运动时，水平推力的功率是180
W。答案
23. 0 750 180
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步分析：①重力做功：做功需要满足力和力方向上的位移两个条件，重力竖直向下，机器人水平运动，竖直方向无位移，故重力做功为0；②推力做功：从图乙找到150N推力对应的速度，计算10s内的运动路程，再用公式W=Fs计算推力做功；③推力功率：从图乙找到0.6m/s对应的推力，用公式P=Fv计算功率。
【解析】
1. 重力做功：做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离。机器人水平运动，重力方向竖直向下，在重力方向上没有移动距离，因此重力做功为 $0\ \mathrm{J}$。
2. 推力做功：由图乙可知，当水平推力 $F=150\ \mathrm{N}$ 时，对应的速度 $v=0.5\ \mathrm{m/s}$。机器人匀速运动10s，通过的路程 $s=vt=0.5\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{m}$，则推力做功 $W=Fs=150\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J}$。
3. 推力的功率：由图乙可知，当速度 $v'=0.6\ \mathrm{m/s}$ 时，对应的水平推力 $F'=300\ \mathrm{N}$，根据功率公式 $P=Fv$，可得功率 $P=F'v'=300\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s}=180\ \mathrm{W}$。
【答案】
0；750；180
【知识点】
做功的必要因素、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合F-v图像考查功和功率的计算，关键是从图像中读取对应推力与速度的关系，同时需掌握做功的两个必要条件，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步分析：①重力做功：做功需要满足力和力方向上的位移两个条件，重力竖直向下，机器人水平运动，竖直方向无位移，故重力做功为0；②推力做功：从图乙找到150N推力对应的速度，计算10s内的运动路程，再用公式W=Fs计算推力做功；③推力功率：从图乙找到0.6m/s对应的推力，用公式P=Fv计算功率。
【解析】
1. 重力做功：做功的两个必要因素是作用在物体上的力，以及物体在力的方向上通过的距离。机器人水平运动，重力方向竖直向下，在重力方向上没有移动距离，因此重力做功为 $0\ \mathrm{J}$。
2. 推力做功：由图乙可知，当水平推力 $F=150\ \mathrm{N}$ 时，对应的速度 $v=0.5\ \mathrm{m/s}$。机器人匀速运动10s，通过的路程 $s=vt=0.5\ \mathrm{m/s} × 10\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{m}$，则推力做功 $W=Fs=150\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J}$。
3. 推力的功率：由图乙可知，当速度 $v'=0.6\ \mathrm{m/s}$ 时，对应的水平推力 $F'=300\ \mathrm{N}$，根据功率公式 $P=Fv$，可得功率 $P=F'v'=300\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s}=180\ \mathrm{W}$。
【答案】
0；750；180
【知识点】
做功的必要因素、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合F-v图像考查功和功率的计算，关键是从图像中读取对应推力与速度的关系，同时需掌握做功的两个必要条件，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
24. 如图所示，用滑轮组将1.5 kg的物体匀速提高0.5 m，拉力F为10 N，则有用功为
7.5
J，滑轮组的机械效率为75%
。若增加所提物体的重力，滑轮组的机械效率将变大
（选填“变大”“变小”或“不变”）。（不计绳重和摩擦，g取10 N/kg）答案
24. 7.5 75% 变大
解析
【分析】
解题思路：先计算有用功，需先求物体重力，利用公式$W_{有}=Gh$；再确定滑轮组承担物重的绳子段数，计算总功$W_{总}=Fs$；接着用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$求机械效率；最后分析不计绳重和摩擦时，机械效率随物重的变化规律。
【解析】
1. 计算有用功：
物体重力$G=mg=1.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=15\ \mathrm{N}$，
有用功$W_{有}=Gh=15\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=7.5\ \mathrm{J}$；
2. 计算总功：
由图可知，动滑轮上有$2$段绳子承担物重，即$n=2$，
绳子自由端移动距离$s=nh=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，
总功$W_{总}=Fs=10\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{J}$；
3. 计算机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{7.5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$；
4. 分析机械效率变化：
不计绳重和摩擦，额外功来自动滑轮重力，机械效率$\eta=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，当增加物重$G$时，$G_{动}$不变，$\frac{G}{G+G_{动}}$的值变大，故机械效率变大。
【答案】
7.5；75%；变大
【知识点】
滑轮组有用功、机械效率、滑轮组机械效率影响因素
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算及机械效率的变化规律，需正确确定绳子段数，理解额外功的来源，是滑轮组的常规题型。
【难度系数】
0.6
解题思路：先计算有用功，需先求物体重力，利用公式$W_{有}=Gh$；再确定滑轮组承担物重的绳子段数，计算总功$W_{总}=Fs$；接着用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$求机械效率；最后分析不计绳重和摩擦时，机械效率随物重的变化规律。
【解析】
1. 计算有用功：
物体重力$G=mg=1.5\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=15\ \mathrm{N}$，
有用功$W_{有}=Gh=15\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=7.5\ \mathrm{J}$；
2. 计算总功：
由图可知，动滑轮上有$2$段绳子承担物重，即$n=2$，
绳子自由端移动距离$s=nh=2×0.5\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{m}$，
总功$W_{总}=Fs=10\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{J}$；
3. 计算机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{7.5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$；
4. 分析机械效率变化：
不计绳重和摩擦，额外功来自动滑轮重力，机械效率$\eta=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，当增加物重$G$时，$G_{动}$不变，$\frac{G}{G+G_{动}}$的值变大，故机械效率变大。
【答案】
7.5；75%；变大
【知识点】
滑轮组有用功、机械效率、滑轮组机械效率影响因素
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算及机械效率的变化规律，需正确确定绳子段数，理解额外功的来源，是滑轮组的常规题型。
【难度系数】
0.6
25. 如图所示，滑轮组竖直固定在水平支架上，已知每个滑轮重20 N，滑轮组下端挂重物A，用力F竖直向上匀速提升A，完成多次实验。F做功的功率随物体上升速度之间的关系如图乙，不计摩擦和绳重，g取10 N/kg，则：
（1）由图乙可知，当物体A以较大的速度匀速上升时，拉力F
（2）A的重力为
（3）拉力F的功率为2.4 W时，10 s内滑轮组对A做功
（1）由图乙可知，当物体A以较大的速度匀速上升时，拉力F
不变
（选填“变大”“不变”或“变小”）。（2）A的重力为
100
N；物体A以3 cm/s匀速上升时，定滑轮对水平支架的拉力为 100
N。（3）拉力F的功率为2.4 W时，10 s内滑轮组对A做功
20
J；若在物体A下再加挂20 N的重物，滑轮组的机械效率 增大
（选填“增大”“不变”或“减小”）。答案
25. (1) 不变 (2) 100 100 (3) 20 增大
解析
【分析】
首先确定滑轮组承担动滑轮和重物的绳子段数n=3，结合功率公式P=Fv，不计绳重和摩擦时拉力F=(G物+G动)/n，推导得拉力功率P=(G_A+G动)v_A，可知功率与物体上升速度成正比；再结合图乙的功率-速度关系，逐步推导各物理量，分析拉力、定滑轮受力、做功及机械效率的变化。
【解析】
（1）由滑轮组绕线可知，承担动滑轮和重物的绳子段数n=3，拉力移动速度v_F=3v_A。不计绳重和摩擦，拉力F=(G_A+G动)/3，拉力大小仅与物重和动滑轮重有关，与物体上升速度无关，因此当物体A速度变大时，拉力F不变。
（2）不计绳重和摩擦，拉力功率P=Fv_F=( (G_A+G动)/3 )·3v_A=(G_A+G动)v_A。由图乙，当v_A=4cm/s=0.04m/s时，P=4.8W，代入得：4.8W=(G_A+20N)×0.04m/s，解得G_A=100N。
当物体A以3cm/s匀速上升时，v_A=0.03m/s，对应P=3.6W，拉力F=P/v_F，v_F=3v_A=0.09m/s，得F=3.6W/0.09m/s=40N。定滑轮受自身重力20N，两段绳子拉力各40N，支架对定滑轮拉力为20N+40N+40N=100N，根据力的相互性，定滑轮对支架拉力为100N。
（3）当P=2.4W时，由P=(G_A+G动)v_A，得v_A=2.4W/120N=0.02m/s，10s内物体上升高度h=0.02m/s×10s=0.2m，滑轮组对A做功W=G_A h=100N×0.2m=20J。
加挂重物后，有用功增加，额外功不变，机械效率η=G/(G+G动)，物重增大，机械效率增大。
【答案】
(1) 不变 (2) 100；100 (3) 20；增大
【知识点】
滑轮组计算、功率公式、机械效率
【点评】
本题结合滑轮组、功率图像和机械效率，考查受力分析与公式应用，关键是推导功率与速度的关系，步骤清晰，需灵活运用相关物理规律。
【难度系数】
0.5
首先确定滑轮组承担动滑轮和重物的绳子段数n=3，结合功率公式P=Fv，不计绳重和摩擦时拉力F=(G物+G动)/n，推导得拉力功率P=(G_A+G动)v_A，可知功率与物体上升速度成正比；再结合图乙的功率-速度关系，逐步推导各物理量，分析拉力、定滑轮受力、做功及机械效率的变化。
【解析】
（1）由滑轮组绕线可知，承担动滑轮和重物的绳子段数n=3，拉力移动速度v_F=3v_A。不计绳重和摩擦，拉力F=(G_A+G动)/3，拉力大小仅与物重和动滑轮重有关，与物体上升速度无关，因此当物体A速度变大时，拉力F不变。
（2）不计绳重和摩擦，拉力功率P=Fv_F=( (G_A+G动)/3 )·3v_A=(G_A+G动)v_A。由图乙，当v_A=4cm/s=0.04m/s时，P=4.8W，代入得：4.8W=(G_A+20N)×0.04m/s，解得G_A=100N。
当物体A以3cm/s匀速上升时，v_A=0.03m/s，对应P=3.6W，拉力F=P/v_F，v_F=3v_A=0.09m/s，得F=3.6W/0.09m/s=40N。定滑轮受自身重力20N，两段绳子拉力各40N，支架对定滑轮拉力为20N+40N+40N=100N，根据力的相互性，定滑轮对支架拉力为100N。
（3）当P=2.4W时，由P=(G_A+G动)v_A，得v_A=2.4W/120N=0.02m/s，10s内物体上升高度h=0.02m/s×10s=0.2m，滑轮组对A做功W=G_A h=100N×0.2m=20J。
加挂重物后，有用功增加，额外功不变，机械效率η=G/(G+G动)，物重增大，机械效率增大。
【答案】
(1) 不变 (2) 100；100 (3) 20；增大
【知识点】
滑轮组计算、功率公式、机械效率
【点评】
本题结合滑轮组、功率图像和机械效率，考查受力分析与公式应用，关键是推导功率与速度的关系，步骤清晰，需灵活运用相关物理规律。
【难度系数】
0.5
26. 室内垃圾桶平时桶盖关闭，避免垃圾异味散发出来，使用时用脚踩踏板，桶盖开启，根据室内垃圾桶的结构示意图，可确定桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点分别为B、A'。则对应的杠杆分别为（
A.省力杠杆 省力杠杆
B.省力杠杆 费力杠杆
C.费力杠杆 费力杠杆
D.费力杠杆 省力杠杆
B
）A.省力杠杆 省力杠杆
B.省力杠杆 费力杠杆
C.费力杠杆 费力杠杆
D.费力杠杆 省力杠杆
答案
26. B
解析
【分析】要判断杠杆类型，需先确定杠杆的支点，再比较动力臂与阻力臂的大小：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。本题明确两杠杆支点分别为B、A'，先分析支点为B的杠杆：脚踩踏板的A点是动力作用点，阻力作用在杠杆与桶盖连接的位置，动力臂（支点B到A的距离）大于阻力臂，属于省力杠杆；再分析支点为A'的杠杆：动力作用在C'点，阻力是桶盖的作用力，动力臂（支点A'到C'的距离）小于阻力臂，属于费力杠杆，由此确定对应选项。
【解析】1. 确定支点：题目给出两杠杆的支点分别为B、A'。2. 分析支点为B的杠杆：动力作用于脚踩的A点，阻力作用在杠杆的另一端，动力臂（支点B到动力作用点A的距离）＞阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆。3. 分析支点为A'的杠杆：动力作用于C'点，阻力是桶盖对杠杆的作用力，动力臂（支点A'到动力作用点C'的距离）＜阻力臂，因此该杠杆为费力杠杆。综上，两个杠杆分别为省力杠杆、费力杠杆，对应选项B。
【答案】B
【知识点】杠杆分类、杠杆平衡条件
【点评】本题结合生活中常见的垃圾桶结构，考查杠杆类型的判断，核心是正确识别两个杠杆的支点，比较动力臂与阻力臂的大小关系，属于杠杆知识的基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定支点：题目给出两杠杆的支点分别为B、A'。2. 分析支点为B的杠杆：动力作用于脚踩的A点，阻力作用在杠杆的另一端，动力臂（支点B到动力作用点A的距离）＞阻力臂，因此该杠杆为省力杠杆。3. 分析支点为A'的杠杆：动力作用于C'点，阻力是桶盖对杠杆的作用力，动力臂（支点A'到动力作用点C'的距离）＜阻力臂，因此该杠杆为费力杠杆。综上，两个杠杆分别为省力杠杆、费力杠杆，对应选项B。
【答案】B
【知识点】杠杆分类、杠杆平衡条件
【点评】本题结合生活中常见的垃圾桶结构，考查杠杆类型的判断，核心是正确识别两个杠杆的支点，比较动力臂与阻力臂的大小关系，属于杠杆知识的基础应用类题目。
【难度系数】0.5
