27. 如图所示，用力F将一个质量为10 kg的物块沿斜面(与水平面成$30°$角)匀速拉往高处，若拉力F的功率为24 W，物块受摩擦力大小为30 N，则拉物块的速度为 ()

A.0.2 m/s
B.0.3 m/s
C.0.4 m/s
D.0.8 m/s

27. B

【分析】要解决此题，需先根据物块匀速运动的受力平衡求出拉力F的大小，再利用功率公式变形计算速度v。首先，物块沿斜面匀速运动时，拉力需要克服重力沿斜面向下的分力和摩擦力，因此先计算重力的分力，再结合摩擦力得到拉力F；最后由功率公式推导速度表达式，代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算物块的重力：$G = mg = 10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 100\ \mathrm{N}$；
2. 计算重力沿斜面的分力：$G_{\mathrm{分}} = G\sin30° = 100\ \mathrm{N} × 0.5 = 50\ \mathrm{N}$；
3. 物块匀速运动，受力平衡，拉力等于重力分力与摩擦力之和：$F = G_{\mathrm{分}} + f = 50\ \mathrm{N} + 30\ \mathrm{N} = 80\ \mathrm{N}$；
4. 根据功率公式$P = Fv$，变形得速度：$v = \frac{P}{F} = \frac{24\ \mathrm{W}}{80\ \mathrm{N}} = 0.3\ \mathrm{m/s}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
斜面受力分析、功率计算
【点评】
本题结合斜面受力平衡与功率公式考查，解题关键是明确匀速运动时拉力的组成，属于基础力学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.5

28. 如图所示,在学校科技节活动中,质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车,以速度v从A点匀速通过一重为G的水平独木桥,独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示B端支柱所受压力F与时间t的关系是 ()


A
B
C
D

28. C

【分析】
要解决本题，需结合杠杆平衡原理分析B端支柱所受压力的变化规律。首先明确研究对象：小华与独轮车的总重力为$G_{总}=(M+m)g$，独木桥可视为杠杆，两端支柱为桥的支撑点。小华从A点匀速通过独木桥，设桥长为$L$，运动速度为$v$，则$t$时刻小华距离A点的距离为$x=vt$。根据杠杆平衡条件，以A端为支点可推导B端的支持力，再结合相互作用力的关系得到压力随时间的变化，进而判断图像。
【解析】
设独木桥长度为$L$，小华和独轮车的总重力$G_{总}=(M+m)g$，小华匀速运动的速度为$v$，则$t$时刻小华距离A点的距离$x=vt$。以A端支柱为支点，根据杠杆平衡条件：$F_{支} · L = G_{总} · x$，将$x=vt$代入得：$F_{支}=\frac{G_{总} · v}{L}t$。由于B端支柱所受压力$F$与支持力$F_{支}$是相互作用力，大小相等，故$F=\frac{G_{总} · v}{L}t$，即$F$随时间$t$成线性关系，从$t=0$时的0均匀增加到$t=\frac{L}{v}$时的$G_{总}$，符合该规律的图像为选项C。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、压力与相互作用力
【点评】
本题结合匀速直线运动和杠杆平衡知识，分析受力变化，关键是利用杠杆平衡推导压力随时间的线性变化关系，需掌握杠杆平衡的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5

29. 如图所示，虚线框内是由两个滑轮安装成的滑轮组，利用该滑轮组拉动重960 N的物体M在水平面上做匀速直线运动。物体所受的摩擦力是物重的$\frac{1}{10}$，绳子自由端的水平拉力为40 N，物体M移动的距离为4 m(不计绳重和滑轮重)。则 （）

A.物体M所受的拉力为960 N
B.绳子自由端移动的距离是8 m
C.滑轮组拉动物体M做的有用功是160 J
D.滑轮组的机械效率是80%

29. D

【分析】本题考查水平滑轮组的力学计算，需明确水平滑轮组中有用功是克服物体与地面间摩擦力做的功，总功是拉力做的功，机械效率为有用功与总功的比值。首先计算物体受到的摩擦力，再判断滑轮组的绳子段数，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 计算物体受到的摩擦力：已知物体重$G=960\ \mathrm{N}$，由题意得摩擦力$f=\frac{1}{10}G=\frac{1}{10}×960\ \mathrm{N}=96\ \mathrm{N}$。
2. 分析选项A：物体M做匀速直线运动，水平方向受力平衡，滑轮组对物体的拉力等于摩擦力，即$F_{\mathrm{拉物}}=f=96\ \mathrm{N}$，故A错误。
3. 判断绳子段数并分析选项B：由图可知，动滑轮上承担拉力的绳子段数$n=3$，因此绳子自由端移动的距离$s_{\mathrm{绳}}=n× s_{\mathrm{物}}=3×4\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，故B错误。
4. 分析选项C：滑轮组的有用功是克服摩擦力做的功，$W_{\mathrm{有}}=f× s_{\mathrm{物}}=96\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=384\ \mathrm{J}$，故C错误。
5. 分析选项D：总功$W_{\mathrm{总}}=F× s_{\mathrm{绳}}=40\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=480\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{384\ \mathrm{J}}{480\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$，故D正确。
【答案】D
【知识点】水平滑轮组、机械效率、功的计算
【点评】本题需区分水平滑轮组与竖直滑轮组的有用功来源，关键是正确判断绳子段数，计算时要注意各物理量的对应关系，避免概念混淆。
【难度系数】0.5

30. 某剧组因为拍摄节目需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度。轻质杠杆ABO可绕O点转动。请在图中画出：（1）杠杆所受拉力的力臂$l_1$。（2）杠杆所受阻力$F_2$。
（第30题） （第31题）

30.

【分析】要解决本题，需明确杠杆的核心概念：首先确定杠杆的支点为O点；阻力是阻碍杠杆转动的力，本题中A点悬挂照明灯，因此阻力作用在A点，方向竖直向下；拉力作用在B点，力臂是从支点O到拉力作用线的垂直距离。解题时，先确定阻力的作用点和方向，再确定拉力的作用线，最后从支点向拉力作用线作垂线得到力臂。
【解析】（1）阻力$F_2$：照明灯对杠杆A点的拉力为阻力，方向竖直向下，在A点沿竖直向下方向画带箭头的线段，标注为$F_2$；（2）力臂$l_1$：拉力作用在B点，先确定拉力的作用线（沿B点绳子的方向），从支点O向该作用线作垂线，垂线段即为拉力的力臂，标注为$l_1$。
【答案】
【知识点】杠杆的力臂、杠杆的阻力
【点评】本题是杠杆作图的基础题，考查学生对阻力和力臂概念的理解，属于杠杆知识的基础应用，难度适中。
【难度系数】0.6

31. 如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，请在图中画出杠杆OA的动力臂l。

31.

【分析】要画出杠杆OA的动力臂，需依据动力臂的定义：动力臂是从杠杆的支点到动力作用线的垂直距离。首先确定支点为O，再找到动力的作用线（即作用在A点的绳子拉力的方向，沿绳子竖直向上），最后过支点O向动力作用线作垂线，这条垂线段就是所求的动力臂l。
【解析】1. 确定支点：杠杆OA绕O点转动，故支点为O；2. 确定动力作用线：动力是绳子对A点的拉力，沿绳子方向（竖直向上），画出动力的作用线；3. 过支点O作动力作用线的垂线，垂线段即为动力臂l，如图所示。
【答案】
【知识点】杠杆力臂、杠杆作图
【点评】本题考查杠杆动力臂的基本作图，核心是掌握力臂的定义，找准支点和动力作用线，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3

32. 小明将木板一端置于水平桌面上，另一端与量角器组装成斜面(如图)，按以下步骤进行了实验：
① 选3个物体A、B、C，分别测出它们的重力大小；
② 将斜面倾角(木板与桌面夹角)调成$5°$，分别将物体A、B、C放置在斜面上保持静止，用压力传感器分别测出它们对木板的压力大小；
③ 将斜面倾角先后调成$10°$和$15°$，重复步骤②。
实验数据记录如下表：

结合以上信息，按要求回答下列问题：
(1) 请在图中画出物体A对木板(斜面倾角为$15°$)压力的示意图，要求包含力的三要素。
(2) 若研究同一物体对木板的压力大小与斜面倾角的关系，可选择实验序号中的数据进行分析。
(3) 分析比较实验数据可知：不同物体静止在同一斜面上时，物体对木板的压力与该物体重力的比值。
(4) 分析比较实验数据可知，同一物体静止在不同斜面上时，斜面倾角越大，物体对木板的压力与该物体重力的比值(选填“越大”“越小”或“不变”)。
(5) 斜面作为一种简单的机械，在生活中常有应用。在沿斜面向上的拉力F作用下，质量为30 kg的物体沿斜面向上匀速运动了1 m，升高了30 cm，斜面的机械效率为90%，则该物体所受摩擦力的大小为N。(g取10 N/kg)

32. (1) 图略 (2) 1、4、7(或2、5、8，或3、6、9) (3) 相同 (4) 越小 (5) 10

【分析】
本题围绕斜面压力的实验探究和斜面机械效率计算展开，解题思路如下：
1. 画压力示意图：压力是接触面受到的力，作用点在物体与木板的接触面上，方向垂直木板向下，需明确力的三要素（作用点、方向、大小），结合实验数据确定大小。
2. 控制变量法分析压力与倾角的关系：研究同一物体压力与倾角的关系，需保持物体重力相同，改变斜面倾角，因此选择同一物体在不同倾角下的实验序号。
3. 分析压力与重力的比值：根据斜面压力公式$F=G\cosθ$，同一倾角下$\cosθ$为定值，因此不同物体的压力与重力比值相同；同一物体时，倾角越大$\cosθ$越小，比值越小。
4. 机械效率计算：利用有用功、总功、额外功的关系，结合额外功为克服摩擦力做功的规律，代入数据计算摩擦力。
【解析】
(1) 压力的示意图：作用点画在物体与木板的接触面上，方向垂直木板向下，大小对应实验中物体A在15°时的压力值（图略）。
(2) 研究同一物体对木板的压力与斜面倾角的关系，需控制物体重力相同，改变斜面倾角，因此选择同一物体在不同倾角的实验序号，如物体A对应1、4、7，物体B对应2、5、8，物体C对应3、6、9。
(3) 同一斜面倾角$θ$下，物体对木板的压力$F=G\cosθ$，故压力与重力的比值$\frac{F}{G}=\cosθ$，为定值，因此不同物体静止在同一斜面上时，该比值相同。
(4) 同一物体的重力$G$不变，斜面倾角$θ$越大，$\cosθ$越小，故压力与重力的比值$\frac{F}{G}=\cosθ$越小。
(5) 计算摩擦力：
物体重力$G=mg=30\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$，
有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh=300\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{J}$，
总功$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有}}}{\eta}=\frac{90\ \mathrm{J}}{90\%}=100\ \mathrm{J}$，
额外功$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=100\ \mathrm{J}-90\ \mathrm{J}=10\ \mathrm{J}$，
额外功为克服摩擦力做功，$W_{\mathrm{额}}=fs$，故摩擦力$f=\frac{W_{\mathrm{额}}}{s}=\frac{10\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{m}}=10\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 图略 (2) 1、4、7(或2、5、8，或3、6、9) (3) 相同 (4) 越小 (5) 10
【知识点】
压力的示意图、斜面压力规律、机械效率计算
【点评】
本题结合实验探究与实际应用，考查控制变量法的运用、斜面压力与倾角的关系及机械效率的计算，注重学生对物理规律的理解和公式应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.5