19. 重为 800 N 的送餐机器人沿水平地面做匀速直线运动,在 20 s 内它前进的距离为 30 m,已知它受到的阻力始终为其重力的$\frac{1}{20}$。求：
（1）这段时间内牵引力所做的功。
（2）牵引力做功的功率。

19. (1) 1 200 J (2) 60 W

【分析】
要解决这道题，首先根据匀速直线运动的二力平衡条件求出牵引力大小，再利用功和功率的公式分别计算牵引力做的功和功率。步骤如下：1. 由阻力与重力的关系算出阻力，结合二力平衡得到牵引力；2. 利用功的公式W=Fs计算牵引力做功；3. 利用功率公式P=W/t计算功率。
【解析】
已知机器人匀速直线运动，牵引力与阻力是平衡力，大小相等。
阻力：$f = \frac{1}{20}G = \frac{1}{20}×800N = 40N$，故牵引力$F = f = 40N$。
(1) 牵引力做的功：$W = Fs = 40N×30m = 1200J$；
(2) 牵引力做功的功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{1200J}{20s} = 60W$。
【答案】
(1) 1200 J (2) 60 W
【知识点】
功的计算、功率的计算、二力平衡
【点评】
本题是力学基础应用题，结合二力平衡、功和功率的核心公式，考查学生对基础知识点的掌握，属于常规题型。
【难度系数】
0.7

21. 用如图甲所示的滑轮组提升物体，已知被提升的物体M质量为72 kg，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5 m/s的速度匀速提升。此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小。(g取10 N/kg)求：
(1) 拉力F做功的功率。
(2) 绳子自由端拉力F的大小。
(3) 滑轮组提升重物的机械效率。

21. (1) 400 W (2) 400 N (3) 90%

【分析】
首先确定滑轮组的绳子段数n=2；求拉力功率可利用公式P=W/t，从W-t图像读取对应功和时间计算；拉力大小需先求绳子自由端速度（v绳=n·v物），再结合P=Fv绳计算；机械效率可通过η=G/(nF)（或有用功与总功的比值）计算，需熟练运用相关公式并结合图像信息。
【解析】
(1) 由图乙可知，当t=10s时，拉力做的功W=4000J，根据功率公式：
P = W/t = 4000J / 10s = 400W；
(2) 物体上升速度v物=0.5m/s，滑轮组动滑轮上绳子段数n=2，故绳子自由端速度：
v绳 = n·v物 = 2×0.5m/s = 1m/s；
由功率公式P=Fv绳，得拉力：
F = P / v绳 = 400W / 1m/s = 400N；
(3) 物体重力G = mg = 72kg×10N/kg = 720N；
滑轮组机械效率η = W有/W总×100% = (Gh)/(Fs)×100%，又s=nh，代入得：
η = (Gh)/(F·nh)×100% = G/(nF)×100% = 720N/(2×400N)×100% = 90%；
【答案】
(1) 400 W (2) 400 N (3) 90%
【知识点】
功率计算、滑轮组拉力、机械效率
【点评】
本题结合滑轮组与W-t图像，考查力学核心公式的应用，需明确滑轮组绳子段数，熟练转换速度、功、功率、机械效率的关系，属于基础综合题。
【难度系数】
0.5