三、解答题(共50分)
11. (16分)计算：
(1) $\sqrt{25} - |-7| + (2 - \sqrt{3})^0$；
(2) $(\sqrt{48} - \sqrt{27}) ÷ \sqrt{3} + \sqrt{6} × 2\sqrt{\dfrac{1}{3}}$。

11. (1) -1 (2) $1+2\sqrt{2}$

12. (10分)已知一个正数的两个平方根分别是$a+3$和$b+1$,$3a+b$的算术平方根是2,求$5a-b-1$的立方根.

12. $\because$ 一个正数的两个平方根互为相反数,$\therefore a+3=-(b+1)$,则 $a+b=-4$. $\because 3a+b$ 的算术平方根是 2,$\therefore 3a+b=4$. 联立$\begin{cases}a+b=-4,\\3a+b=4,\end{cases}$解得$\begin{cases}a=4,\\b=-8.\end{cases}$ $\therefore 5a-b-1=5×4-(-8)-1=27$. $\therefore 5a-b-1$ 的立方根为 3

13. (24分)在平面直角坐标系中,对于点$A(x,y)$,若点$B$的坐标为$(x+ky,kx-y)$,则称$B$为点$A$的“$k$系伴随点”.例如,点$A(2,3)$的“1系伴随点”为$B(2+1×3,1×2-3)$,即$(5,-1)$.
(1) 若点$P(3,-2)$的“2系伴随点”为$P_1$,则点$P_1$的坐标为(______,________),点$P_1$到$x$轴的距离为________;
(2) 若点$Q$的“$-1$系伴随点”为$Q_1(-3,5)$,求点$Q$的坐标及所在象限;
(3) 若点$M(m,2)$的“$k$系伴随点”$M_1$在坐标轴上,求$k$与$m$之间的关系式.

13. (1) -1 8 8 (2) 设点 $Q$ 的坐标为$(x,y)$. 由题意,得$\begin{cases}x-y=-3,\\-x-y=5,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=-4,\\y=-1.\end{cases}$ $\therefore$ 点 $Q$ 的坐标为$(-4,-1)$,则点 $Q$ 在第三象限 (3) 根据题意可知,点 $M_1$ 的坐标为$(m+2k,km-2)$. 当点 $M_1$ 在 $x$ 轴上时,$km-2=0$,则 $km=2$;当点 $M_1$ 在 $y$ 轴上时,$m+2k=0$,则 $m = -2k$. 综上所述,$k$ 与 $m$ 之间的关系式为$km=2$ 或 $m=-2k$