2026年通城学典初中数学运算能手八年级数学上册北师大版第92页答案
1. 下列式子中,属于最简二次根式的为 (
D
)

A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
C.$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D.$\sqrt{15}$

答案

1.D
2. $-\sqrt{19}$介于（
D
）

A.-2和-1之间
B.-3和-2之间
C.-4和-3之间
D.-5和-4之间

答案

2.D
3. 在平面直角坐标系中,点$P(m^2+2026,-1)$一定在 （
D
）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

3.D
4. 按如图所示的程序计算，若开始输入$n$的值为$\sqrt{3}$，则最后输出的结果是（
C
）


A.25
B.27
C.$15+7\sqrt{3}$
D.$25+\sqrt{3}$

答案

4.C
5. 你知道华罗庚是怎样口算50 653的立方根的吗？下面是他的思考过程：∵ $10^3 = 1\ 000$，$100^3 = 1\ 000\ 000$，$1\ 000 ＜ 50\ 653 ＜ 1\ 000\ 000$，∴ $\sqrt[3]{50\ 653}$是两位数. ∵ 50 653的个位数字是3，∴ $\sqrt[3]{50\ 653}$的个位数字是7. ∵ $30^3 = 27\ 000$，$40^3 = 64\ 000$，$27\ 000 ＜ 50\ 653 ＜ 64\ 000$，∴ $\sqrt[3]{50\ 653}$的十位数字是3. ∴ $\sqrt[3]{50\ 653} = 37$. 类比上述过程，推断681 472的立方根是 (
B
)
A. 72
B. 88
C. 78
D. 92

答案

5.B 解析:
∵ $10^3 = 1\ 000,100^3 = 1\ 000\ 000,1\ 000＜681\ 472＜1\ 000\ 000$,$\therefore \sqrt[3]{681\ 472}$是两位数. $\because 681\ 472$的个位数字是2,$\therefore \sqrt[3]{681\ 472}$的个位数字是8.$\because 90^3 = 729\ 000,80^3 = 512\ 000,512\ 000＜681\ 472＜729\ 000$,$\therefore \sqrt[3]{681\ 472}$的十位数字是8. $\therefore \sqrt[3]{681\ 472} =88.$
6. 等式$\frac{1}{3}x^3 + 9 = 0$中x的值是
-3
。

答案

6.-3
7. 借助正方形习字格书写的汉字“善”端庄稳重、舒展美观. 以N为坐标原点，NP所在直线为x轴，NM所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点Q的坐标为$(5,5)$，则点C的坐标为
$(3,2)$
.

答案

7.$(3,2)$
8. 当$a＜0,b＞0$时，化简$\sqrt{-\dfrac{4a^3}{b}}$的结果为
$-\dfrac{2a}{b}\sqrt{-ab}$

答案

8.$-\dfrac{2a}{b}\sqrt{-ab}$
9. 若点A(a+2,a−4)在第四象限，且到x轴和y轴的距离相等，则a=
1
。

答案

9.1
10. 若实数$a,b$满足$\sqrt{a-2}+\sqrt{3-b}=0$,则$\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{b}}$的值为
$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$
.

答案

10.$\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$ 解析:由题意,得 $a-2=0,3-b=0$,解得 $a=2,b=3$. $\therefore \dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{b}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}+\sqrt{\dfrac{6}{3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}.$