一、填空题
1. 已知一次函数$y=kx+1$($k$是常数,且$k≠0$)的图象经过第一、二、四象限,则$y$的值随$x$值的增大而________(填“增大”或“减小”).

1. 减小

2. 一次函数$y=kx+b$的图象如图所示，则当$0≤x≤1$时，$y$的取值范围是。（第2题）

2. $-2≤y≤0$

3. 易错题 若函数$y=-x+m^2$与$y=4x-1$的图象的交点在$x$轴上，则$m=$。

3. $\pm\frac{1}{2}$
易错分析：易忽略交点在$x$轴上时纵坐标为0这一条件，导致无法正确求解$m$的值。

4. 一题多解 已知一次函数$y=kx+4$,当x的值每增加2时,y的值就减少5,则k的值为.

4. -2.5
解析：
解法一 设点法. 当$x=a$时,$y=ak+4$,则当$x=a+2$时,$ak+4-5=(a+2)k+4$,$\therefore -5=2k$,解得$k=-2.5$.
解法二 特殊值法. 当$x=1$时,$y=k+4$,当$x=3$时,$y=3k+4$. $\because$ 当$x$的值每增加2时,$y$的值就减少5,$\therefore k+4-(3k+4)=5$,解得$k=-2.5$.
解法三 代数法. 在$y=kx+4$中,当$x$的值增加2时,$x$变为$x+2$,$y$的值减少5,则$y$变为$y-5$. 把$x+2$和$y-5$代入$y=kx+4$,得$y-5=k(x+2)+4$. 又$y=kx+4$,$\therefore kx+4-5=k(x+2)+4$,解得$k=-2.5$.

二、解答题
5. 已知y关于x的一次函数$y=(2m^2 - 32)x^3 - (n - 3)x^2 + (m - n)x + m + n$.
(1) 若该一次函数的函数值y随x的增大而增大,求该一次函数的表达式,并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象;
(2) 若该一次函数的图象经过点$(-2,13)$,求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.

5. (1) $\because y=(2m^2-32)x^3-(n-3)x^2+(m-n)x+m+n$是一次函数,$\therefore 2m^2-32=0$,$-(n-3)=0$,解得$m=\pm4$,$n=3$. $\because$ 该一次函数的函数值$y$随$x$的增大而增大,$\therefore m-n＞0$. $\therefore m=4$,$n=3$. $\therefore$ 该一次函数的表达式为$y=x+7$ 图象如图所示
(2) $\because$ 该一次函数的图象经过点$(-2,13)$,$\therefore$ 结合(1)中所求,易得$m=-4$,$n=3$. $\therefore$ 该一次函数的表达式为$y=-7x-1$.
当$x=0$时,$y=-1$;当$y=0$时,$x=-\frac{1}{7}$. $\therefore$ 该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为$\frac{1}{2}×|-1|×\left|-\frac{1}{7}\right|=\frac{1}{14}$