1.(2025·德州期末)阿基米德说:“给我一个支点,我就能撬动整个地球”,这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理,即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某杠杆的阻力和阻力臂分别为1000 N和0.4 m,则这一杠杆的动力F(N)和动力臂l(m)之间的函数图象大致是 ()

1.B

2.(2025·海安模拟)某粮库需要把晾晒场上的玉米入库封存,已知入库所需要的时间t(单位:天)与入库平均速度v(单位:吨/天)是反比例函数关系,它的图象如图所示,若每天最多可入库300吨玉米,则玉米全部入库所需时间t的范围是 ()

A.$t≥4$
B.$0＜t≤4$
C.$t＞4$
D.$0＜t＜4$

2.A

3.某小区要种植一块面积为$3500\ \mathrm{m}^2$的矩形草坪，已知草坪的长$y(\mathrm{m})$随宽$x(\mathrm{m})$的变化而变化，则$y$与$x$的函数解析式为。

3.$y=\frac{3500}{x}$

4.某燃气公司计划在地下修建一个容积为$V$($V$为定值，单位:$m^3$)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积$S$(单位:$m^2$)与其深度$d$(单位:$m$)是反比例函数关系，它的图象如图所示.
(1)写出这个函数的解析式；
(2)受地形条件限制，储存室的深度$d$需要满足$16≤ d≤25$，求储存室的底面积$S$的取值范围.

4.解:(1)设 $S=\frac{V}{d}$,把$(20,500)$代入,
得 $500=\frac{V}{20}, \therefore V=500×20=10000$,即 $S=\frac{10000}{d}$.
(2)当 $d=16$ 时,$S=625$;
当 $d=25$ 时,$S=400$.
$\because S$ 随 $d$ 的增大而减小,
$\therefore$ 当 $16≤ d≤ 25$ 时,$400≤ S≤ 625$.

5.(2025·济南模拟)如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升$20°\mathrm{C}$，加热到$100°\mathrm{C}$，停止加热，水温开始下降，此时水温$y(°\mathrm{C})$与通电时间$x(\mathrm{min})$成反比例关系。当水温降至$20°\mathrm{C}$时，饮水机再自动加热，若水温在$20°\mathrm{C}$时接通电源，水温$y$与通电时间$x$之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）

A.水温从$20°\mathrm{C}$加热到$100°\mathrm{C}$，需要$4\ \mathrm{min}$
B.水温下降过程中，$y$与$x$的函数解析式是$y=\frac{400}{x}$
C.上午10点接通电源，可以保证当天$10:30$水温为$40°\mathrm{C}$
D.在一个加热周期内水温不低于$40°\mathrm{C}$的时间为$8\ \mathrm{min}$

5.D