7.若方程组$\begin{cases}2x+y=1-3k, \\x+2y=2\end{cases}$的解满足$x+y=0$，则$k$的值为（ ）

A.－1
B.1
C.0
D.不能确定

7.B

8.(阜阳市十八中单元卷)已知$|4x+3y-5|$与$(x-3y-4)^2$互为相反数，则$x+y=$.

8.$\frac{16}{15}$

9. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases} \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+2}{4}, ① \\ \dfrac{x-3}{4} - \dfrac{y-3}{3} = \dfrac{1}{12}; ② \end{cases}$
(2) $\dfrac{2x - y}{5} = \dfrac{x + y}{3} = 3.$

9.(1)解:原方程组可化为$\begin{cases}4x-3y=2,③ \\3x-4y=-2.④\end{cases}$ ③×3,得 12x-9y=6.⑤,④×4,得 12x-16y=-8.⑥,⑤-⑥,得 7y=14,即 y=2. 把 y=2 代入③,得 4x-3×2=2,即 x=2. 所以原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=2. \end{cases}$
(2)解:原方程组可化为$\begin{cases}2x-y=15,① \\x+y=9.②\end{cases}$ ①+②,得 3x=24,解得 x=8,把 x=8 代入②中,得 y=1. 所以$\begin{cases} x=8, \\ y=1. \end{cases}$

10. 解关于$x,y$的方程组$\begin{cases} ax+by=2, \\ cx-7y=8 \end{cases}$$(a,b,c$为常数$)$时，小虎把$c$看错而得到$\begin{cases} x=-2, \\ y=2, \end{cases}$但是正确的解是$\begin{cases} x=3, \\ y=-2. \end{cases}$求$a,b$的值.

10. 解:把 $\begin{cases} x=-2, \\ y=2 \end{cases}$ 和 $\begin{cases} x=3, \\ y=-2 \end{cases}$ 分别代入 $ax+by=2$,得 $\begin{cases}-2a+2b=2, \\3a-2b=2,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}a=4, \\b=5.\end{cases}$

11.(核心素养·运算能力)阅读以下的内容:
已知有理数 $ m, n $ 满足 $ m + n = 5 $, 且
$\begin{cases}9m + 8n = 11k - 13, \\8m + 9n = 10,\end{cases}$ 求 $ k $ 的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:
甲同学:先解关于 $ m, n $ 的方程组 $\begin{cases}9m + 8n = 11k - 13, \\8m + 9n = 10,\end{cases}$ 再求 $ k $ 的值;
乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求 $ k $ 的值;
丙同学:先解方程组 $\begin{cases}m + n = 5, \\8m + 9n = 10,\end{cases}$ 再求 $ k $ 的值.
(1)试选择其中一名同学的思路,解答此题;
(2)试说明在关于 $ x, y $ 的方程组 $\begin{cases}x + 3y = 4 - a, \\x - 5y = 3a\end{cases}$ 中,不论 $ a $ 取什么有理数, $ x + y $ 的值始终不变.

11. (1) 解: 选择乙同学的思路.
$\begin{cases}9m+8n=11k-13,① \\8m+9n=10,②\end{cases}$ ①+②,得 17(m+n)=11k-3. 因为 m+n=5,所以 17×5=11k-3,解得 k=8.
(2)$\begin{cases}x+3y=4-a,① \\x-5y=3a,②\end{cases}$ ①×3+②,得 4x+4y=12,所以 x+y=3,所以不论 a 取什么有理数,x+y 的值始终不变.