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1.用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x+y=3,① \\x-y=4,②\end{cases}$适合的方法是（ ）
A.①－②
B.②＋①
C.①×2＋②
D.②×2＋①
A.①－②
B.②＋①
C.①×2＋②
D.②×2＋①
答案
1.B
2.解方程组$\begin{cases}2x - 3y = -1, ① \\2x + 3y = 5, ②\end{cases}$既可以用 ______ 消去未知数$y$，也可以用 ______ 消去未知数$x$。
答案
2.①+② ②-①或①-②
3.(教材第114页练习第1题变式)用加减法解下列方程：
(1)(2024年广西自治区)$\begin{cases} x+2y=3, ① \\ x-2y=1; ② \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 3x-y=-4, ① \\ x-2y=-3. ② \end{cases}$
(1)(2024年广西自治区)$\begin{cases} x+2y=3, ① \\ x-2y=1; ② \end{cases}$
(2)$\begin{cases} 3x-y=-4, ① \\ x-2y=-3. ② \end{cases}$
答案
3.(1)解:①+②,得 2x=4,解得 x=2. ①-②,得 4y=2,解得 $y=\frac{1}{2}$. 所以$\begin{cases} x=2, \\ y=\dfrac{1}{2}. \end{cases}$
(2)解:①×2,得 6x-2y=-8,③. ③-②,得 5x=-5,解得 x=-1. 把 x=-1 代入①中,得 -3-y=-4,解得 y=1. 所以$\begin{cases} x=-1, \\ y=1. \end{cases}$
(2)解:①×2,得 6x-2y=-8,③. ③-②,得 5x=-5,解得 x=-1. 把 x=-1 代入①中,得 -3-y=-4,解得 y=1. 所以$\begin{cases} x=-1, \\ y=1. \end{cases}$
4.(寿春中学单元卷)解方程组:①$\begin{cases}y=2x-1, \\7x+5y=8;\end{cases}$②$\begin{cases}8x+6y=25, \\17x-6y=48,\end{cases}$在下列提供的两题的解法中,较为简便的是 ( )
A.①②均用代入法
B.①②均用加减法
C.①用代入法,②用加减法
D.①用加减法,②用代入法
A.①②均用代入法
B.①②均用加减法
C.①用代入法,②用加减法
D.①用加减法,②用代入法
答案
4.C
5.(教材第115页练习第1题变式)解下列方程组：
(1) $\begin{cases} 3(x-1)=y+5, \mathrm{①} \\ \dfrac{y-1}{3}=\dfrac{x}{5}+1; \mathrm{②} \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 2(x-150)=5(3y+50), \\ 10\%x + 60\%y = \dfrac{8.5}{100} × 800. \end{cases}$
(1) $\begin{cases} 3(x-1)=y+5, \mathrm{①} \\ \dfrac{y-1}{3}=\dfrac{x}{5}+1; \mathrm{②} \end{cases}$
(2) $\begin{cases} 2(x-150)=5(3y+50), \\ 10\%x + 60\%y = \dfrac{8.5}{100} × 800. \end{cases}$
答案
5.(1)解:将原方程组化简,得$\begin{cases}3x-y=8,③ \\5y-3x=20.④\end{cases}$ ③+④得 4y=28,解得 y=7,把 y=7 代入③,得 3x-7=8,解得 x=5,所以$\begin{cases} x=5, \\ y=7. \end{cases}$
(2)解:把原方程组化简,得$\begin{cases}2x-15y=550,① \\x+6y=680.②\end{cases}$ ②×2,得 2x+12y=1360.③,③-①,得 27y=810,y=30. 把 y=30 代入②,得 x+180=680,x=500. 所以$\begin{cases} x=500, \\ y=30. \end{cases}$
(2)解:把原方程组化简,得$\begin{cases}2x-15y=550,① \\x+6y=680.②\end{cases}$ ②×2,得 2x+12y=1360.③,③-①,得 27y=810,y=30. 把 y=30 代入②,得 x+180=680,x=500. 所以$\begin{cases} x=500, \\ y=30. \end{cases}$
6.已知$x,y$满足方程组$\begin{cases}4x+3y=-1, \\2x+y=3,\end{cases}$则$x+y$的值为 ______ .
【变式】解方程组：$\begin{cases}4x+3y=3,① \\3x-2y=15.②\end{cases}$
【变式】解方程组：$\begin{cases}4x+3y=3,① \\3x-2y=15.②\end{cases}$
答案
6.-2
【变式】解:①×2,得 8x+6y=6,③,②×3,得 9x-6y=45,④,③+④,得 17x=51,解得 x=3. 把 x=3 代入①中,得 4×3+3y=3,解得 y=-3. 所以$\begin{cases} x=3, \\ y=-3. \end{cases}$
【变式】解:①×2,得 8x+6y=6,③,②×3,得 9x-6y=45,④,③+④,得 17x=51,解得 x=3. 把 x=3 代入①中,得 4×3+3y=3,解得 y=-3. 所以$\begin{cases} x=3, \\ y=-3. \end{cases}$
