2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版第60页答案
1. 若$x+y=2$，$z-y=-3$，则代数式$x+z$的值为（
C
）

A.5
B.1
C.$-1$
D.$-5$

答案

1. C
2. 新素养 运算能力 化简$\frac{1}{3}(9x - 3) - 2(x + 1)$的结果是（
D
）

A.$2x - 2$
B.$x + 1$
C.$5x + 3$
D.$x - 3$

答案

2. D
3. 已知$a - b = 3, c + d = 2$，则代数式$(a - d) - 2(b - c) + (b + 3d)$的值为（
A
）

A.7
B.5
C.1
D.$-5$

答案

3. A 解析:原式$=a-d-2b+2c+b+3d=(a-b)+2(c+d).$因为$a-b=3,c+d=2,$所以原式$=3+2×2=7.$
4. 若一个多项式加上 $3xy + 2y^2 - 8$，结果得 $2xy + 3y^2 - 5$，则这个多项式为
$y^2-xy+3$
。

答案

4. $y^2-xy+3$
5. 若一个长方形的周长是$6a + 8b$，长是$2a + 3b$，则这个长方形的宽是
$a+b$
。

答案

5. $a+b$
6. (2023·江苏泰州)若$2a - b + 3 = 0$，则$2(2a + b) - 4b =$
$-6$
.

答案

6. $-6$ 解析:因为$2a-b+3=0,$所以$2a-b=-3,$所以原式$=4a+2b-4b=4a-2b=2(2a-b)=2×(-3)=-6.$
7.（教材P95练习3变式）已知三角形的周长为$3a+2b$，其中第一条边长为$a+b$，第二条边比第一条边短1，求第三条边的长。

答案

7. 由题意,得第三条边的长为$(3a+2b)-(a+b)-[(a+b)-1]=3a+2b-a-b-a-b+1=a+1.$
8. 已知A，B，C均为多项式，小方同学在计算A−B时，误将符号抄错而计算成了A+B，得到的结果是C，其中$A=\frac{1}{2}x^2 + x -1$，$C=x^2 + 2x$，则正确的结果是（
C
）

A.$x^2 -2x$
B.$x^2 +2x$
C.$-2$
D.$-2x$

答案

8. C 解析:因为$A=\frac{1}{2}x^2+x-1,C=x^2+2x,$所以$B=C-A=\frac{1}{2}x^2+x+1,$所以正确的结果是$A-B=\frac{1}{2}x^2+x-1-(\frac{1}{2}x^2+x+1)=-2.$
9. 若$m,n$是两个不为0的整数，且代数式$5(m^2 + 3n^2) - 2(4n^2 - m^2)$的值一定是一个大于1的正整数的倍数，则这个正整数是（
D
）

A.2
B.3
C.5
D.7

答案

9. D 解析:$5(m^2+3n^2)-2(4n^2-m^2)=5m^2+15n^2-8n^2+2m^2=7m^2+7n^2=7(m^2+n^2).$因为$m,n$是两个不为0的整数,所以代数式$5(m^2+3n^2)-2(4n^2-m^2)$的值一定是7的倍数.
10. 一家商店以每包$a$元的价格买进30包甲种茶叶，又以每包$b$元的价格买进60包乙种茶叶$(a＞b)$.若以每包$\frac{a+b}{2}$元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（
A
）

A.赚了
B.赔了
C.不赔不赚
D.不能确定赔或赚

答案

10. A 解析:由题意,得总进价为$(30a+60b)$元,总售价为$\frac{a+b}{2}×(30+60)=(45a+45b)$元.因为$(45a+45b)-(30a+60b)=15a-15b,$且$a＞b,$所以$15a-15b＞0,$即$45a+45b＞30a+60b,$所以这家商店赚了.
11. (2026·江苏镇江期末)对于任意有理数$a$,$b$,定义一种新的运算“△”:$a△b=ab-(a+b)$,例如:$(-3)△2=(-3)×2-(-3+2)=-6+1=-5$,则计算$[(-1)△(m-1)]△4$的结果为
$-6m+5$
.

答案

11. $-6m+5$ 解析:因为$a△b=ab-(a+b),$所以$(-1)△(m-1)=(-1)×(m-1)-(-1+m-1)=3-2m,$所以$[(-1)△(m-1)]△4=(3-2m)△4=(3-2m)×4-(3-2m+4)=12-8m-7+2m=-6m+5.$
12. 新素养 几何直观 如图，正方形ABCD的边长为a，以点A为圆心，$b(b＜a)$为半径画圆弧；以点D为圆心，a为半径画圆弧.若图中阴影部分的面积分别为$S_1$，$S_2$，则$S_1 - S_2 =$
$\frac{1}{4}π b^2-\frac{4-π}{4}a^2$
.(用含a，b的代数式表示)

答案

12. $\frac{1}{4}π b^2-\frac{4-π}{4}a^2$ 解析:设题图中左侧空白部分的面积为$S_3,$则$S_1+S_3=\frac{1}{4}π b^2,S_2+S_3=a^2-\frac{1}{4}π a^2=\frac{4-π}{4}a^2,$所以$S_1-S_2=(S_1+S_3)-(S_2+S_3)=\frac{1}{4}π b^2-\frac{4-π}{4}a^2.$