1.王老师从杭州乘飞机经济舱前往北京,经济舱票价打六折后是750元,他托运了30 kg行李,按规定每一名乘坐飞机经济舱的乘客,托运行李超过20 kg的部分,每千克要按经济舱全票价的1.5%支付行李超重费。
(1)杭州到北京飞机经济舱票的全价是多少元?(4分)
(2)王老师应支付多少元行李超重费?(4分)

1. (1)$750÷60\%=1250$(元)
(2)$1250×1.5\%×(30-20)=187.5$(元)

【分析】
第(1)问要求经济舱全票价，已知打六折（即原价的60%）后是750元，根据“原价=折后价÷折扣率”可计算全票价；第(2)问求行李超重费，需先算出超重重量（托运行李重量减去免费托运的20kg），再根据“超重费=全票价×1.5%×超重重量”的规则计算。
【解析】
(1) 六折对应60%，全票价 = 折后价 ÷ 折扣率，列式计算：$750÷60\%=1250$（元）；
(2) 超重重量为$30-20=10$（kg），超重费 = 全票价×1.5%×超重重量，列式计算：$1250×1.5\%×10=187.5$（元）。
【答案】
(1) 1250元；(2) 187.5元
【知识点】
百分数的应用（折扣）、百分数的应用（行李超重费）
【点评】
本题是百分数在生活中的基础应用题，分两步解决，逻辑清晰，贴近实际出行场景，考查学生对百分数实际应用的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.8

2.有一种饮料瓶,瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),瓶子的容积是600 mL,现在瓶中装有一些饮料,瓶子正放时饮料高度为20 cm,倒放时瓶中空余部分的高度为4 cm,那么现在瓶内有多少毫升饮料?(5分)

2. $600\ \mathrm{mL}=600\ \mathrm{cm}^3$ $600÷(20+4)×20=500(\mathrm{cm}^3)$ $500\ \mathrm{cm}^3=500\ \mathrm{mL}$

【分析】要解决这个问题，关键是利用“等积变形”的思想：饮料瓶的容积等于正放时饮料的体积加上倒放时空余部分的体积。由于瓶身是圆柱形，正放时饮料和倒放时空余部分的底面积相同，因此瓶子的容积相当于底面积为S，总高度为（20+4）cm的圆柱体积。先通过总容积和总高度求出底面积，再用底面积乘以饮料的高度，即可得到饮料的体积。
【解析】首先统一单位：$600\ \mathrm{mL}=600\ \mathrm{cm}^3$。
因为瓶子的容积 = 底面积 ×（正放饮料高度 + 倒放空余高度），所以圆柱的底面积 $S = 600 ÷ (20 + 4) = 25\ \mathrm{cm}^2$。
饮料的体积 = 底面积 × 饮料高度 = $25 × 20 = 500\ \mathrm{cm}^3 = 500\ \mathrm{mL}$。
【答案】$500\ \mathrm{mL}$
【知识点】圆柱体积计算、容积应用
【点评】本题结合生活中的饮料瓶，考查等积变形在圆柱容积计算中的应用，核心是理解瓶子容积对应的圆柱总高度，进而求出饮料体积，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6

3.五年级女生比男生多10人,在体育达标测试中,男生全部达标,而女生有10%未达标,若男、女生共有161人达标,则五年级有男生多少人?(用方程解答)(5分)

3. 设五年级有男生$x$人。 $x+(x+10)×(1-10\%)=161$ $x=80$

【分析】
首先，设五年级男生人数为未知数$ x $，根据“女生比男生多10人”可得出女生人数为$ x+10 $。男生全部达标，因此男生达标人数等于男生总人数$ x $；女生有10%未达标，即女生达标人数是女生总人数的$ (1-10\%) $，也就是$ (x+10)×90\% $。根据“男、女生共有161人达标”，将男生达标人数与女生达标人数相加等于161，据此列出方程求解即可。
【解析】
解：设五年级有男生$ x $人，则女生有$ (x+10) $人。
男生达标人数为$ x $人，女生达标人数为$ (x+10)×(1-10\%) $人。
根据题意列方程：
$ x + (x+10)×90\% = 161 $
展开并化简方程：
$ x + 0.9x + 9 = 161 $
$ 1.9x + 9 = 161 $
移项计算：
$ 1.9x = 161 - 9 $
$ 1.9x = 152 $
解得：
$ x = 80 $
【答案】
80人
【知识点】
列方程解应用题，百分数的实际应用
【点评】
本题是五年级数学的基础应用题，核心是通过设未知数建立等量关系，明确男生、女生的达标人数计算逻辑，用方程法简化逆向思考，思路直观清晰，适合学生掌握方程解题的基本方法。
【难度系数】
0.7