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1. 两个定值电阻$R_1$、$R_2$上分别标有“$6\ \Omega\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”和“$20\ \Omega\ \ 0.3\ \mathrm{A}$”字样. 将它们串联后接入电路中,那么电路中的电流不能超过
0.3
A,电路中的电源电压最大为7.8
V;将它们并联后接入电路中,干路电流最大为0.65
A.答案
0.3 7.8 0.65 解析:因串联电路中电流处处相等,所以两个电阻串联时,电路中的最大电流$I=I_2=0.3\ \mathrm{A}$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,由$I=\frac{U}{R}$可得,最大电源电压$U=I(R_1+R_2)=0.3\ \mathrm{A}×(6\ \Omega+20\ \Omega)=7.8\ \mathrm{V}$;两个电阻两端允许加的最大电压分别为$U_1=I_1R_1=0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3\ \mathrm{V}$、$U_2=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,因并联电路中总电压与各支路两端的电压相等,所以两个电阻并联时,最大电源电压$U'=U_1=3\ \mathrm{V}$,此时通过$R_1$的电流$I_1=0.5\ \mathrm{A}$,通过$R_2$的电流$I_2'=\frac{U'}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$,又因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以最大干路电流$I'=I_1+I_2'=0.5\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.65\ \mathrm{A}$.
解析
【分析】
我们可以分串联、并联两种场景逐步推导：1. 首先明确两个定值电阻的铭牌含义：分别给出了自身电阻值和允许通过的最大电流，电路运行时不能超过元件的额定参数，否则会烧坏电阻。2. 串联场景下，根据串联电路电流处处相等的特点，电路的最大电流只能取两个电阻允许的最大电流中更小的数值，否则额定电流小的电阻会过载；得到最大电流后，结合串联总电阻等于两电阻之和的规律，用欧姆定律U=IR即可算出电路允许的最大电源电压。3. 并联场景下，先根据U=IR算出两个电阻各自允许加载的最大电压，结合并联电路各支路电压相等的特点，并联电路的供电电压只能取两个最大电压中更小的数值，否则额定电压小的电阻会过载；得到最大供电电压后，分别计算两个支路在该电压下的电流，相加后就是干路允许的最大电流。
【解析】
已知两个电阻的参数：$R_1=6\ \Omega$，允许通过的最大电流$I_{1\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$；$R_2=20\ \Omega$，允许通过的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=0.3\ \mathrm{A}$。
串联电路分析
串联电路中各处电流相等，为保证两个电阻均不损坏，电路的最大电流不能超过两个电阻允许的最大电流的较小值：
$I_{\mathrm{串max}} = I_{2\mathrm{max}} = 0.3\ \mathrm{A}$
串联总电阻为两电阻之和：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 6\ \Omega + 20\ \Omega = 26\ \Omega$
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电路允许的最大电源电压：
$U_{\mathrm{串max}} = I_{\mathrm{串max}} · R_{\mathrm{总}} = 0.3\ \mathrm{A} × 26\ \Omega =7.8\ \mathrm{V}$
并联电路分析
先计算两个电阻各自允许加载的最大电压：
$U_{1\mathrm{max}} = I_{1\mathrm{max}} R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 6\ \Omega =3\ \mathrm{V}$
$U_{2\mathrm{max}} = I_{2\mathrm{max}} R_2 =0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega =6\ \mathrm{V}$
并联电路中各支路两端电压相等，为保证两个电阻均不损坏，并联电路的供电电压不能超过两个最大电压的较小值：
$U_{\mathrm{并max}} = U_{1\mathrm{max}} =3\ \mathrm{V}$
此时通过$R_1$的电流为额定电流$0.5\ \mathrm{A}$，通过$R_2$的电流：
$I_2' = \frac{U_{\mathrm{并max}}}{R_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} =0.15\ \mathrm{A}$
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此最大干路电流：
$I_{\mathrm{并max}} = I_{1\mathrm{max}} + I_2' =0.5\ \mathrm{A} +0.15\ \mathrm{A} =0.65\ \mathrm{A}$
【答案】
$0.3$；$7.8$；$0.65$
【知识点】
串联电流规律；并联电压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题是串并联电路安全极值计算的经典题型，核心解题逻辑是“串联抓电流最小值、并联抓电压最小值”，避免元件过载损坏，是欧姆定律章节的高频考点。部分同学容易在并联场景下错误直接将两个电阻的额定电流相加得到干路电流，忽略了此时小额定电压的电阻会被烧坏，解题时需要先明确元件的额定参数，再结合串并联电路的基本规律推导极值。
【难度系数】
0.6
我们可以分串联、并联两种场景逐步推导：1. 首先明确两个定值电阻的铭牌含义：分别给出了自身电阻值和允许通过的最大电流，电路运行时不能超过元件的额定参数，否则会烧坏电阻。2. 串联场景下，根据串联电路电流处处相等的特点，电路的最大电流只能取两个电阻允许的最大电流中更小的数值，否则额定电流小的电阻会过载；得到最大电流后，结合串联总电阻等于两电阻之和的规律，用欧姆定律U=IR即可算出电路允许的最大电源电压。3. 并联场景下，先根据U=IR算出两个电阻各自允许加载的最大电压，结合并联电路各支路电压相等的特点，并联电路的供电电压只能取两个最大电压中更小的数值，否则额定电压小的电阻会过载；得到最大供电电压后，分别计算两个支路在该电压下的电流，相加后就是干路允许的最大电流。
【解析】
已知两个电阻的参数：$R_1=6\ \Omega$，允许通过的最大电流$I_{1\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$；$R_2=20\ \Omega$，允许通过的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=0.3\ \mathrm{A}$。
串联电路分析
串联电路中各处电流相等，为保证两个电阻均不损坏，电路的最大电流不能超过两个电阻允许的最大电流的较小值：
$I_{\mathrm{串max}} = I_{2\mathrm{max}} = 0.3\ \mathrm{A}$
串联总电阻为两电阻之和：
$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 6\ \Omega + 20\ \Omega = 26\ \Omega$
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电路允许的最大电源电压：
$U_{\mathrm{串max}} = I_{\mathrm{串max}} · R_{\mathrm{总}} = 0.3\ \mathrm{A} × 26\ \Omega =7.8\ \mathrm{V}$
并联电路分析
先计算两个电阻各自允许加载的最大电压：
$U_{1\mathrm{max}} = I_{1\mathrm{max}} R_1 = 0.5\ \mathrm{A} × 6\ \Omega =3\ \mathrm{V}$
$U_{2\mathrm{max}} = I_{2\mathrm{max}} R_2 =0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega =6\ \mathrm{V}$
并联电路中各支路两端电压相等，为保证两个电阻均不损坏，并联电路的供电电压不能超过两个最大电压的较小值：
$U_{\mathrm{并max}} = U_{1\mathrm{max}} =3\ \mathrm{V}$
此时通过$R_1$的电流为额定电流$0.5\ \mathrm{A}$，通过$R_2$的电流：
$I_2' = \frac{U_{\mathrm{并max}}}{R_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} =0.15\ \mathrm{A}$
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此最大干路电流：
$I_{\mathrm{并max}} = I_{1\mathrm{max}} + I_2' =0.5\ \mathrm{A} +0.15\ \mathrm{A} =0.65\ \mathrm{A}$
【答案】
$0.3$；$7.8$；$0.65$
【知识点】
串联电流规律；并联电压规律；欧姆定律应用
【点评】
本题是串并联电路安全极值计算的经典题型，核心解题逻辑是“串联抓电流最小值、并联抓电压最小值”，避免元件过载损坏，是欧姆定律章节的高频考点。部分同学容易在并联场景下错误直接将两个电阻的额定电流相加得到干路电流，忽略了此时小额定电压的电阻会被烧坏，解题时需要先明确元件的额定参数，再结合串并联电路的基本规律推导极值。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示为灯泡 L 和定值电阻 R 的 $U$-$I$ 图像,若将 L 和 R 并联在电源电压为 6 V 的电路中,则整个电路的总电流为
0.9
A;若将它们串联在电源电压为 4 V 的电路中,则 L 与 R 的阻值之比为1:3
.答案
0.9 1:3 解析:若将 L 和 R 并联在电源电压为 6 V 的电路中,并联电路总电压与各支路两端电压相等,由题图可知,当电源电压为 6 V 时,$I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}$,$I_R=0.4\ \mathrm{A}$,则整个电路的总电流$I=I_\mathrm{L}+I_R=0.5\ \mathrm{A}+0.4\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$;若将它们串联在电源电压为 4 V 的电路中,由题图可知,当$I'=0.2\ \mathrm{A}$时,$U_\mathrm{L}=1\ \mathrm{V}$,$U_R=3\ \mathrm{V}$,电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_R=1\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,符合题意,由串联电路的分压规律可得,$\frac{R_\mathrm{L}}{R}=\frac{U_\mathrm{L}}{U_R}=\frac{1\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}}=1:3$.
解析
【分析】
我们分两种电路场景逐步推导：
1. 并联场景：并联电路的核心特点是各支路两端电压等于电源电压，本题电源电压为6V，因此灯泡L和定值电阻R两端电压都为6V，只需从U-I图像中分别读出电压为6V时通过L、R的电流，再根据并联电路总电流等于各支路电流之和，相加即可得到总电流。
2. 串联场景：串联电路的核心特点是电路中各处电流相等，总电压等于两个元件的电压之和，现在总电源电压为4V，需要在图像中找到某一个电流值，使得该电流下L的电压与R的电压相加刚好等于4V，确定这个电流后，根据欧姆定律R=U/I，由于两者电流相同，电阻之比就等于对应电压之比，直接代入电压数值就能算出比值。
【解析】
① 并联在6V电源的情况：
并联电路各支路电压等于电源电压，因此L和R两端电压均为6V。
从题图的U-I图像可得：当U=6V时，通过灯泡L的电流$I_L=0.5\ \mathrm{A}$，通过定值电阻R的电流$I_R=0.4\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，总电流$I = I_L + I_R = 0.5\ \mathrm{A} + 0.4\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A}$。
② 串联在4V电源的情况：
串联电路电流处处相等，且总电压等于各部分电压之和，即$U_{\mathrm{总}}=U_L + U_R=4\ \mathrm{V}$。
从图像中查找满足条件的电流：当电路电流$I'=0.2\ \mathrm{A}$时，灯泡L两端电压$U_L=1\ \mathrm{V}$，定值电阻R两端电压$U_R=3\ \mathrm{V}$，此时$U_L+U_R=1\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，刚好等于电源电压，符合题意。
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，两者电流相同，因此电阻之比：
$\frac{R_L}{R} = \frac{\frac{U_L}{I'}}{\frac{U_R}{I'}} = \frac{U_L}{U_R} = \frac{1\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}} = \frac{1}{3}$，即比值为$1:3$。
【答案】
0.9；1:3
【知识点】
并联电路电流规律
串联电路电压规律
欧姆定律应用
【点评】
本题结合U-I图像考查串并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题核心是紧扣串并联电路的特性，从图像中提取对应工况的电流、电压数值，尤其串联场景下需要主动匹配“电流相等、电压之和等于电源电压”的条件，避免随意选取数值导致错误，属于图像类电学基础应用题。
【难度系数】
0.6
我们分两种电路场景逐步推导：
1. 并联场景：并联电路的核心特点是各支路两端电压等于电源电压，本题电源电压为6V，因此灯泡L和定值电阻R两端电压都为6V，只需从U-I图像中分别读出电压为6V时通过L、R的电流，再根据并联电路总电流等于各支路电流之和，相加即可得到总电流。
2. 串联场景：串联电路的核心特点是电路中各处电流相等，总电压等于两个元件的电压之和，现在总电源电压为4V，需要在图像中找到某一个电流值，使得该电流下L的电压与R的电压相加刚好等于4V，确定这个电流后，根据欧姆定律R=U/I，由于两者电流相同，电阻之比就等于对应电压之比，直接代入电压数值就能算出比值。
【解析】
① 并联在6V电源的情况：
并联电路各支路电压等于电源电压，因此L和R两端电压均为6V。
从题图的U-I图像可得：当U=6V时，通过灯泡L的电流$I_L=0.5\ \mathrm{A}$，通过定值电阻R的电流$I_R=0.4\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，总电流$I = I_L + I_R = 0.5\ \mathrm{A} + 0.4\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{A}$。
② 串联在4V电源的情况：
串联电路电流处处相等，且总电压等于各部分电压之和，即$U_{\mathrm{总}}=U_L + U_R=4\ \mathrm{V}$。
从图像中查找满足条件的电流：当电路电流$I'=0.2\ \mathrm{A}$时，灯泡L两端电压$U_L=1\ \mathrm{V}$，定值电阻R两端电压$U_R=3\ \mathrm{V}$，此时$U_L+U_R=1\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$，刚好等于电源电压，符合题意。
根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，两者电流相同，因此电阻之比：
$\frac{R_L}{R} = \frac{\frac{U_L}{I'}}{\frac{U_R}{I'}} = \frac{U_L}{U_R} = \frac{1\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{V}} = \frac{1}{3}$，即比值为$1:3$。
【答案】
0.9；1:3
【知识点】
并联电路电流规律
串联电路电压规律
欧姆定律应用
【点评】
本题结合U-I图像考查串并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题核心是紧扣串并联电路的特性，从图像中提取对应工况的电流、电压数值，尤其串联场景下需要主动匹配“电流相等、电压之和等于电源电压”的条件，避免随意选取数值导致错误，属于图像类电学基础应用题。
【难度系数】
0.6
3. (2025·连云港)某兴趣小组想设计一种能自动测定光照强度的装置,当
光照强度增强时, 光敏电阻$R_{x}$的阻值减小, 光照强度显示器(由电压表改装而成)示数增大,
反之示数减小. 若电源电压不变,$R_{0}$是定值电阻,则下列设计的电路图中符合要求的是
（
光照强度增强时, 光敏电阻$R_{x}$的阻值减小, 光照强度显示器(由电压表改装而成)示数增大,
反之示数减小. 若电源电压不变,$R_{0}$是定值电阻,则下列设计的电路图中符合要求的是
（
C
）答案
C 解析:选项 A、D 中的显示器始终显示的是电源电压,光照强度变化时,光照强度显示器的示数始终保持不变,A、D错误;B、D选项中,$R_0$与$R_x$串联,当光照强度增强时,光敏电阻$R_x$的阻值减小,根据串联电路的分压原理可知,光敏电阻$R_x$两端的电压减小,定值电阻$R_0$两端的电压增大,题目中要求光敏电阻$R_x$的阻值减小时,由电压表改装的光照强度显示器示数增大,则应将光照强度显示器并联在$R_0$的两端,B错误,C正确.
解析
【分析】
我们可以按照逐个排查选项的思路来解题：首先明确题目核心要求：光照增强时，光敏电阻$R_x$阻值减小，由电压表改装的显示器示数要同步增大。第一步先判断每个选项的电路连接方式，确定显示器（电压表）的测量对象；第二步结合$R_x$阻值减小的条件，利用串并联电路的电压规律、欧姆定律判断显示器的示数变化是否符合要求，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 分析选项A：$R_0$和$R_x$为并联关系，显示器并联在电源两端，测量的是电源电压，电源电压始终不变，因此光照强度变化时显示器示数不会发生改变，不符合题目要求，A错误。
2. 分析选项D：$R_0$和$R_x$为串联关系，显示器并联在电源两端，同样测量电源总电压，示数不随光敏电阻的阻值变化而改变，不符合要求，D错误。
3. 分析选项B：$R_0$和$R_x$为串联关系，显示器并联在$R_x$两端，测量$R_x$的分压。当光照增强、$R_x$阻值减小时，根据串联分压规律，$R_x$分得的电压会随之减小，显示器示数变小，和题目要求的“光照增强示数增大”矛盾，B错误。
4. 分析选项C：$R_0$和$R_x$为串联关系，显示器并联在$R_0$两端，测量$R_0$的分压。当光照增强、$R_x$阻值减小时，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路电流会增大；定值电阻$R_0$阻值不变，由$U=IR$可知，$R_0$两端的电压会同步增大，即显示器示数随光照增强而变大，完全符合题目要求，C正确。
【答案】
C
【知识点】
串联分压规律；并联电路电压特点；欧姆定律应用
【点评】
本题结合光敏电阻的特性考查动态电路分析，解题的核心是先明确电压表的测量对象，再结合串并联电路的基本规律推导电压的变化趋势，匹配题目给出的示数变化要求即可选出正确答案，属于典型的基础应用型动态电路考题。
【难度系数】
0.7
我们可以按照逐个排查选项的思路来解题：首先明确题目核心要求：光照增强时，光敏电阻$R_x$阻值减小，由电压表改装的显示器示数要同步增大。第一步先判断每个选项的电路连接方式，确定显示器（电压表）的测量对象；第二步结合$R_x$阻值减小的条件，利用串并联电路的电压规律、欧姆定律判断显示器的示数变化是否符合要求，逐一排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
1. 分析选项A：$R_0$和$R_x$为并联关系，显示器并联在电源两端，测量的是电源电压，电源电压始终不变，因此光照强度变化时显示器示数不会发生改变，不符合题目要求，A错误。
2. 分析选项D：$R_0$和$R_x$为串联关系，显示器并联在电源两端，同样测量电源总电压，示数不随光敏电阻的阻值变化而改变，不符合要求，D错误。
3. 分析选项B：$R_0$和$R_x$为串联关系，显示器并联在$R_x$两端，测量$R_x$的分压。当光照增强、$R_x$阻值减小时，根据串联分压规律，$R_x$分得的电压会随之减小，显示器示数变小，和题目要求的“光照增强示数增大”矛盾，B错误。
4. 分析选项C：$R_0$和$R_x$为串联关系，显示器并联在$R_0$两端，测量$R_0$的分压。当光照增强、$R_x$阻值减小时，电路总电阻减小，电源电压不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电路电流会增大；定值电阻$R_0$阻值不变，由$U=IR$可知，$R_0$两端的电压会同步增大，即显示器示数随光照增强而变大，完全符合题目要求，C正确。
【答案】
C
【知识点】
串联分压规律；并联电路电压特点；欧姆定律应用
【点评】
本题结合光敏电阻的特性考查动态电路分析，解题的核心是先明确电压表的测量对象，再结合串并联电路的基本规律推导电压的变化趋势，匹配题目给出的示数变化要求即可选出正确答案，属于典型的基础应用型动态电路考题。
【难度系数】
0.7
4. 在如图甲、乙所示的电路中,电源电压相同且不变,电路元件均完好,无论开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$同时断开,还是同时闭合,观察到电流表$\mathrm{A}_{1}$与电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数始终相同.下列关于电阻$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$的判断正确的是（
A.$R_{3}=R_{1}+R_{2}$
B.$R_{2}=R_{1}+R_{3}$
C.$R_{3}＞R_{1}＞R_{2}$
D.$R_{1}＞R_{2}＞R_{3}$
D
）A.$R_{3}=R_{1}+R_{2}$
B.$R_{2}=R_{1}+R_{3}$
C.$R_{3}＞R_{1}＞R_{2}$
D.$R_{1}＞R_{2}＞R_{3}$
答案
D 解析:开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$同时断开时,题图甲中为$R_1$的简单电路,电流表$\mathrm{A}_1$测量电路中的电流,根据欧姆定律可知,电流表$\mathrm{A}_1$的示数$I_1=\frac{U}{R_1}$,题图乙中$R_2$、$R_3$串联,电流表$\mathrm{A}_2$测量电路中的电流,电流表$\mathrm{A}_2$的示数$I_2=\frac{U}{R_2+R_3}$,则$\frac{U}{R_1}=\frac{U}{R_2+R_3}$,$R_1=R_2+R_3$,即$R_1＞R_2$,$R_1＞R_3$;开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$同时闭合时,题图甲中$R_1$、$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测量干路电流,根据欧姆定律可知,电流表$\mathrm{A}_1$的示数$I_1'=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$,题图乙中$R_2$被短路,电路为$R_3$的简单电路,电流表$\mathrm{A}_2$测量电路中的电流,根据欧姆定律可知,电流表$\mathrm{A}_2$的示数$I_2'=\frac{U}{R_3}$,则$\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{U}{R_3}$,即$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_3}$,可知$R_3＜R_1$,$R_3＜R_2$;综上可知,$R_1＞R_2＞R_3$.
解析
【分析】
我们可以分两种开关状态逐步推导：第一步先分析S₁、S₂同时断开的场景，分别识别甲、乙两图的电路连接方式，根据欧姆定律写出两个电流表的电流表达式，利用电流相等的条件得到第一个电阻关系式；第二步再分析S₁、S₂同时闭合的场景，同样先判断电路结构，写出两个电流表的电流表达式，利用电流相等得到第二个电阻关系式；最后联立两个关系式，就能对比出三个电阻的大小关系。整个过程的核心是先准确识别不同开关状态下的串并联结构，再结合欧姆定律列等式推导。
【解析】
我们分两种开关工作状态分别分析：
1. 当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$同时断开时：
甲电路：$\mathrm{S_1}$断开，$R_2$所在支路断路，电路为$R_1$的简单电路，电流表$\mathrm{A_1}$测量电路电流，根据欧姆定律可得：$I_{A1}=\frac{U}{R_1}$
乙电路：$\mathrm{S_2}$断开，$R_2$和$R_3$串联，电流表$\mathrm{A_2}$测量串联电路的电流，可得：$I_{A2}=\frac{U}{R_2+R_3}$
由题意此时两电流表示数相等，即$\frac{U}{R_1}=\frac{U}{R_2+R_3}$，约去电源电压$U$，得到：$R_1=R_2+R_3$，由此可直接推出$R_1＞R_2$，$R_1＞R_3$。
2. 当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$同时闭合时：
甲电路：$\mathrm{S_1}$闭合，$R_1$和$R_2$并联，电流表$\mathrm{A_1}$测量干路总电流，根据并联电路电流规律和欧姆定律可得：$I'_{A1}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$
乙电路：$\mathrm{S_2}$闭合，$R_2$被导线短路，电路为$R_3$的简单电路，电流表$\mathrm{A_2}$测量电路电流，可得：$I'_{A2}=\frac{U}{R_3}$
由题意此时两电流表示数相等，即$\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{U}{R_3}$，约去电源电压$U$，得到：$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_3}$，由此可推出$\frac{1}{R_3}＞\frac{1}{R_1}$、$\frac{1}{R_3}＞\frac{1}{R_2}$，即$R_3＜R_1$、$R_3＜R_2$。
联立两个推导结论：结合$R_1=R_2+R_3$可知$R_1＞R_2$，再结合$R_3＜R_2$，最终得到三个电阻的大小关系为$R_1＞R_2＞R_3$。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律，串并联电路特点
【点评】
本题的核心考点是不同开关状态下的电路识别和欧姆定律的灵活应用，易错点是判断开关闭合时乙图中$R_2$被短路，以及通过电阻倒数的关系推导电阻大小，需要学生熟练掌握串并联电路的电流规律，逐步拆解两种场景的等量关系即可顺利推导。
【难度系数】
0.5
我们可以分两种开关状态逐步推导：第一步先分析S₁、S₂同时断开的场景，分别识别甲、乙两图的电路连接方式，根据欧姆定律写出两个电流表的电流表达式，利用电流相等的条件得到第一个电阻关系式；第二步再分析S₁、S₂同时闭合的场景，同样先判断电路结构，写出两个电流表的电流表达式，利用电流相等得到第二个电阻关系式；最后联立两个关系式，就能对比出三个电阻的大小关系。整个过程的核心是先准确识别不同开关状态下的串并联结构，再结合欧姆定律列等式推导。
【解析】
我们分两种开关工作状态分别分析：
1. 当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$同时断开时：
甲电路：$\mathrm{S_1}$断开，$R_2$所在支路断路，电路为$R_1$的简单电路，电流表$\mathrm{A_1}$测量电路电流，根据欧姆定律可得：$I_{A1}=\frac{U}{R_1}$
乙电路：$\mathrm{S_2}$断开，$R_2$和$R_3$串联，电流表$\mathrm{A_2}$测量串联电路的电流，可得：$I_{A2}=\frac{U}{R_2+R_3}$
由题意此时两电流表示数相等，即$\frac{U}{R_1}=\frac{U}{R_2+R_3}$，约去电源电压$U$，得到：$R_1=R_2+R_3$，由此可直接推出$R_1＞R_2$，$R_1＞R_3$。
2. 当开关$\mathrm{S_1}$、$\mathrm{S_2}$同时闭合时：
甲电路：$\mathrm{S_1}$闭合，$R_1$和$R_2$并联，电流表$\mathrm{A_1}$测量干路总电流，根据并联电路电流规律和欧姆定律可得：$I'_{A1}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$
乙电路：$\mathrm{S_2}$闭合，$R_2$被导线短路，电路为$R_3$的简单电路，电流表$\mathrm{A_2}$测量电路电流，可得：$I'_{A2}=\frac{U}{R_3}$
由题意此时两电流表示数相等，即$\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{U}{R_3}$，约去电源电压$U$，得到：$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_3}$，由此可推出$\frac{1}{R_3}＞\frac{1}{R_1}$、$\frac{1}{R_3}＞\frac{1}{R_2}$，即$R_3＜R_1$、$R_3＜R_2$。
联立两个推导结论：结合$R_1=R_2+R_3$可知$R_1＞R_2$，再结合$R_3＜R_2$，最终得到三个电阻的大小关系为$R_1＞R_2＞R_3$。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律，串并联电路特点
【点评】
本题的核心考点是不同开关状态下的电路识别和欧姆定律的灵活应用，易错点是判断开关闭合时乙图中$R_2$被短路，以及通过电阻倒数的关系推导电阻大小，需要学生熟练掌握串并联电路的电流规律，逐步拆解两种场景的等量关系即可顺利推导。
【难度系数】
0.5
5.（2025·泸州改编）物理应用无处不在. 如图甲、乙所示是拳击训练中为测量击打力大小而设计的电路，电源电压恒为6 V，定值电阻$R_{0}$的阻值为$20\ \Omega$，电流表量程为$0∼ 0.6\ \mathrm{A}$，$R$为压敏电阻，其阻值$R$与击打力$F$的关系图像如图丙所示. 下列说法正确的是（
A.图甲电路中，当击打力为1 000 N时，电流表的示数为0.12 A
B.图乙电路中，当电流表的示数为0.5 A时，击打力为2 000 N
C.图甲、乙两个电路相比，图甲电路中的击打力测量范围较小
D.图乙电路中，可通过增大$R_{0}$的阻值来减小击打力的测量范围
A
）A.图甲电路中，当击打力为1 000 N时，电流表的示数为0.12 A
B.图乙电路中，当电流表的示数为0.5 A时，击打力为2 000 N
C.图甲、乙两个电路相比，图甲电路中的击打力测量范围较小
D.图乙电路中，可通过增大$R_{0}$的阻值来减小击打力的测量范围
答案
A 解析:由题图甲可知,$R$和$R_0$串联,电流表测电路中的电流,由题图丙可知,当击打力为1 000 N时,$R=30\ \Omega$,电路的总电阻$R_\mathrm{总}=R+R_0=30\ \Omega+20\ \Omega=50\ \Omega$,电流表的示数$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$,A正确;由题图乙可知,$R$与$R_0$并联,电流表测干路电流,当电流表的示数为0.5 A时,通过$R_0$的电流$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,通过$R$的电流$I_R=I'-I_0=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,此时压敏电阻的阻值$R'=\frac{U}{I_R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$,根据题图丙可知,此时击打力为1 000 N,B错误;题图甲电路中,$R$的阻值为零时电路中的电流最大,为$I_{\mathrm{甲大}}=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$,此时击打力为4 000 N,则题图甲电路中的击打力测量范围为0~4 000 N;当题图乙电路中电流表示数为0.6 A时,通过$R$的电流最大,为$I_{\mathrm{乙大}}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,此时$R$的电阻最小,为$R_\mathrm{小}=\frac{U}{I_{\mathrm{乙大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,根据题图丙可知,此时击打力为2 000 N,则题图乙电路中的击打力测量范围为0~2 000 N,故题图甲电路中的击打力测量范围更大,C错误;题图乙电路中,增大$R_0$的阻值可以减小通过$R_0$的电流,干路电流一定时,通过$R$的电流增大,根据欧姆定律可知,$R$的阻值减小,根据题图丙可知,击打力增大,即击打力的测量范围增大,D错误.
解析
【分析】
这道题需要先明确甲、乙两个电路的连接方式：甲是压敏电阻R和定值电阻R₀串联，电流表测串联电路电流；乙是R和R₀并联，电流表测干路总电流。再结合丙图的F-R对应关系，逐个验证选项：
1. 验证A选项：先从丙图找到F=1000N对应的R阻值，计算串联总电阻，用欧姆定律算出电路电流即可判断对错。
2. 验证B选项：并联电路各支路电压等于电源电压，先算出R₀的恒定电流，用总电流减去R₀的电流得到R的电流，再反推R的阻值，对应丙图得到击打力即可判断。
3. 验证C选项：结合电流表量程，分别算出两个电路允许的最小R值，对应丙图得到最大可测击打力，对比两个电路的测量范围即可。
4. 验证D选项：分析乙电路中R₀增大时，R₀支路的电流变化，结合干路最大电流不变的条件，推导R支路的最大电流变化，进而得到可测的最大击打力的变化，判断测量范围的变化趋势。
【解析】
我们逐个推导选项：
1. A选项推导：图甲中R和R₀串联，由丙图可知，击打力为1000N时，R=30Ω，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=30\ \Omega+20\ \Omega=50\ \Omega$
根据欧姆定律，电流表示数：
$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$，A正确。
2. B选项推导：图乙中R和R₀并联，电源电压恒为6V，通过R₀的电流恒定：
$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
电流表示数为0.5A时，通过R的电流：
$I_R=I'-I_0=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
此时压敏电阻阻值：
$R'=\frac{U}{I_R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
对应丙图可知此时击打力为1000N，不是2000N，B错误。
3. C选项推导：图甲中，当R阻值为0时电路电流最大：
$I_{\mathrm{甲大}}=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$，对应丙图击打力为4000N，因此甲的测量范围是0~4000N；
图乙中，干路最大电流为电流表量程0.6A，此时通过R的最大电流：
$I_{\mathrm{乙大}}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
对应R的最小阻值：
$R_{\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{乙大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，对应丙图击打力为2000N，因此乙的测量范围是0~2000N；
对比可知甲的击打力测量范围更大，C错误。
4. D选项推导：图乙中增大R₀的阻值，根据$I_0=\frac{U}{R_0}$，R₀支路的电流会减小，干路最大电流0.6A不变时，允许通过R的最大电流会变大，对应R的最小阻值更小，由丙图可知可测的最大击打力更大，即击打力的测量范围增大，D错误。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律应用，串并联电路特点，力电动态分析
【点评】
本题结合拳击测力的实际场景，将压敏电阻的特性和串并联电路规律结合，需要学生区分两个电路的结构差异，结合图像完成定量推导，易错点是两个电路最大可测击打力的计算，以及变量变化对测量范围的影响逻辑分析，属于中等难度的力电综合题。
【难度系数】
0.6
这道题需要先明确甲、乙两个电路的连接方式：甲是压敏电阻R和定值电阻R₀串联，电流表测串联电路电流；乙是R和R₀并联，电流表测干路总电流。再结合丙图的F-R对应关系，逐个验证选项：
1. 验证A选项：先从丙图找到F=1000N对应的R阻值，计算串联总电阻，用欧姆定律算出电路电流即可判断对错。
2. 验证B选项：并联电路各支路电压等于电源电压，先算出R₀的恒定电流，用总电流减去R₀的电流得到R的电流，再反推R的阻值，对应丙图得到击打力即可判断。
3. 验证C选项：结合电流表量程，分别算出两个电路允许的最小R值，对应丙图得到最大可测击打力，对比两个电路的测量范围即可。
4. 验证D选项：分析乙电路中R₀增大时，R₀支路的电流变化，结合干路最大电流不变的条件，推导R支路的最大电流变化，进而得到可测的最大击打力的变化，判断测量范围的变化趋势。
【解析】
我们逐个推导选项：
1. A选项推导：图甲中R和R₀串联，由丙图可知，击打力为1000N时，R=30Ω，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=30\ \Omega+20\ \Omega=50\ \Omega$
根据欧姆定律，电流表示数：
$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.12\ \mathrm{A}$，A正确。
2. B选项推导：图乙中R和R₀并联，电源电压恒为6V，通过R₀的电流恒定：
$I_0=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
电流表示数为0.5A时，通过R的电流：
$I_R=I'-I_0=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$
此时压敏电阻阻值：
$R'=\frac{U}{I_R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
对应丙图可知此时击打力为1000N，不是2000N，B错误。
3. C选项推导：图甲中，当R阻值为0时电路电流最大：
$I_{\mathrm{甲大}}=\frac{U}{R_0}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$，对应丙图击打力为4000N，因此甲的测量范围是0~4000N；
图乙中，干路最大电流为电流表量程0.6A，此时通过R的最大电流：
$I_{\mathrm{乙大}}=0.6\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
对应R的最小阻值：
$R_{\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{乙大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，对应丙图击打力为2000N，因此乙的测量范围是0~2000N；
对比可知甲的击打力测量范围更大，C错误。
4. D选项推导：图乙中增大R₀的阻值，根据$I_0=\frac{U}{R_0}$，R₀支路的电流会减小，干路最大电流0.6A不变时，允许通过R的最大电流会变大，对应R的最小阻值更小，由丙图可知可测的最大击打力更大，即击打力的测量范围增大，D错误。
【答案】
A
【知识点】
欧姆定律应用，串并联电路特点，力电动态分析
【点评】
本题结合拳击测力的实际场景，将压敏电阻的特性和串并联电路规律结合，需要学生区分两个电路的结构差异，结合图像完成定量推导，易错点是两个电路最大可测击打力的计算，以及变量变化对测量范围的影响逻辑分析，属于中等难度的力电综合题。
【难度系数】
0.6
