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16. (2024·上海)如图所示,在定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$中,仅有一个有故障,小申为研究故障,特地设计了两个方案.
(1)方案一:通过移动滑动变阻器的滑片P来探究故障,写出开关S闭合后,电流表示数变化的情况及对应的故障.
(2)方案二:用一个完好的电阻$R_0$来替换$R_1$从而判断发生的故障,选用的电阻$R_0$的阻值与$R_1$阻值的大小关系是（
A. $R_0＞R_1$
B. $R_0=R_1$
C. $R_0＜R_1$
(1)方案一:通过移动滑动变阻器的滑片P来探究故障,写出开关S闭合后,电流表示数变化的情况及对应的故障.
移动滑动变阻器的滑片P,若电流表的示数发生变化,说明定值电阻$R_1$断路;若电流表的示数不变,说明滑动变阻器$R_2$断路
.(2)方案二:用一个完好的电阻$R_0$来替换$R_1$从而判断发生的故障,选用的电阻$R_0$的阻值与$R_1$阻值的大小关系是（
AB
）A. $R_0＞R_1$
B. $R_0=R_1$
C. $R_0＜R_1$
答案
16. （1）移动滑动变阻器的滑片P,若电流表的示数发生变化,说明定值电阻$R_1$断路;若电流表的示数不变,说明滑动变阻器$R_2$断路 （2）AB 解析:(1)由题图可知,闭合开关,$R_1$与$R_2$并联,电流表测干路中的电流;由题意可知,在定值电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$中,仅有一个有故障,若发生的故障是$R_1$短路或$R_2$短路,则会造成电源短路,会烧坏电源和电流表,无法根据题中所给出的方案判断故障,由此可知,只能是定值电阻$R_1$断路或滑动变阻器$R_2$断路;若定值电阻$R_1$断路,移动滑动变阻器的滑片时,电路的电阻会发生变化,则电流表示数有变化;若滑动变阻器$R_2$断路,移动滑动变阻器的滑片时,电路的电阻不变,等于$R_1$的阻值,则电流表示数不变.(2)若定值电阻$R_1$断路,用$R_0$替换$R_1$时,电路中的总电流变大,电流表A的示数将变大;若滑动变阻器$R_2$断路,用$R_0$替换$R_1$时,如果$R_0$的阻值等于$R_1$的阻值,则电流表A的示数不变;如果$R_0$的阻值大于$R_1$的阻值,由欧姆定律可知,电流表A的示数将变小;如果$R_0$的阻值小于$R_1$的阻值,由欧姆定律可知,电流表A的示数将变大;综上可知,如果选用的电阻$R_0$的阻值小于$R_1$的阻值,则可能是$R_1$断路,也可能是$R_2$断路,不能准确判断电路故障,所以选用的电阻$R_0$的阻值应大于或等于$R_1$的阻值,才能根据电流表的示数变化情况准确判断电路故障,A、B正确.
解析
【分析】
首先识别电路结构：R₁与R₂并联，电流表测量干路总电流。题目明确两个元件仅有一个故障，首先可先排除短路类故障：并联电路中任意一个电阻短路都会直接造成电源短路，会烧坏电流表和电源，无法完成后续探究实验，因此故障仅可能是R₁断路或者R₂断路两种情况。
第一问的思考逻辑：分别假设两种故障，分析移动滑片时电路总电阻的变化规律，结合欧姆定律推导电流表示数的变化特征，即可将示数变化情况和故障一一对应。
第二问的思考逻辑：要通过替换R₁后的电流变化区分两种故障，就需要让两种故障对应的电流变化趋势完全不同，不能出现变化趋势一致无法区分的情况，据此推导R₀和R₁的大小关系即可。
【解析】
(1) 电路为R₁、R₂并联，电流表测干路电流，由于仅一个元件故障，且短路会直接造成电源短路无法开展实验，因此故障仅为R₁断路或R₂断路：
① 若故障为R₁断路：此时电路中只有滑动变阻器R₂接入电路，移动滑片P时，R₂接入的阻值改变，总电阻随之改变，由欧姆定律I=U/R可知，干路电流会发生变化；
② 若故障为R₂断路：此时电路中只有定值电阻R₁接入电路，移动滑片P时，R₁的阻值不受滑片影响，电路总电阻始终等于R₁的阻值保持不变，因此干路电流也保持不变。
因此移动滑片时，电流表示数变化对应R₁断路，示数不变对应R₂断路。
(2) 分别分析两种故障下替换R₁后的电流变化：
① 若原故障为R₁断路：替换R₁为完好的R₀后，R₀和R₂并联，总电阻比原来只有R₂时更小，总电流一定比替换前的电流大，电流表示数变大。
② 若原故障为R₂断路：替换R₁为R₀后，电路中只有R₀接入电路，替换前的电流为I原=U/R₁，替换后的电流为I新=U/R₀：
若R₀＞R₁：则I新=U/R₀ ＜ U/R₁，电流表示数变小，和R₁断路时电流变大的变化趋势完全不同，可以区分故障；
若R₀=R₁：则I新=U/R₀ = U/R₁，电流表示数不变，和R₁断路时电流变大的变化趋势完全不同，可以区分故障；
若R₀＜R₁：则I新=U/R₀ ＞ U/R₁，电流表示数变大，和R₁断路时电流变大的变化趋势完全一致，无法区分两种故障。
因此R₀≥R₁即可，对应选项A、B正确。
【答案】
(1) 移动滑动变阻器的滑片P，若电流表的示数发生变化，说明定值电阻$R_1$断路；若电流表的示数不变，说明滑动变阻器$R_2$断路
(2) AB
【知识点】
并联电路故障分析；欧姆定律应用
【点评】
本题是并联电路单故障的探究类经典题型，容易忽略并联电路短路会直接造成电源短路的隐含前提，第二问需要对比两种故障下替换电阻后的电流变化差异，保证两种故障的电流变化特征完全不同才能实现区分，对逻辑推理的严谨性要求较高，避免出现想当然只选$R_0=R_1$的疏漏。
【难度系数】
0.3
首先识别电路结构：R₁与R₂并联，电流表测量干路总电流。题目明确两个元件仅有一个故障，首先可先排除短路类故障：并联电路中任意一个电阻短路都会直接造成电源短路，会烧坏电流表和电源，无法完成后续探究实验，因此故障仅可能是R₁断路或者R₂断路两种情况。
第一问的思考逻辑：分别假设两种故障，分析移动滑片时电路总电阻的变化规律，结合欧姆定律推导电流表示数的变化特征，即可将示数变化情况和故障一一对应。
第二问的思考逻辑：要通过替换R₁后的电流变化区分两种故障，就需要让两种故障对应的电流变化趋势完全不同，不能出现变化趋势一致无法区分的情况，据此推导R₀和R₁的大小关系即可。
【解析】
(1) 电路为R₁、R₂并联，电流表测干路电流，由于仅一个元件故障，且短路会直接造成电源短路无法开展实验，因此故障仅为R₁断路或R₂断路：
① 若故障为R₁断路：此时电路中只有滑动变阻器R₂接入电路，移动滑片P时，R₂接入的阻值改变，总电阻随之改变，由欧姆定律I=U/R可知，干路电流会发生变化；
② 若故障为R₂断路：此时电路中只有定值电阻R₁接入电路，移动滑片P时，R₁的阻值不受滑片影响，电路总电阻始终等于R₁的阻值保持不变，因此干路电流也保持不变。
因此移动滑片时，电流表示数变化对应R₁断路，示数不变对应R₂断路。
(2) 分别分析两种故障下替换R₁后的电流变化：
① 若原故障为R₁断路：替换R₁为完好的R₀后，R₀和R₂并联，总电阻比原来只有R₂时更小，总电流一定比替换前的电流大，电流表示数变大。
② 若原故障为R₂断路：替换R₁为R₀后，电路中只有R₀接入电路，替换前的电流为I原=U/R₁，替换后的电流为I新=U/R₀：
若R₀＞R₁：则I新=U/R₀ ＜ U/R₁，电流表示数变小，和R₁断路时电流变大的变化趋势完全不同，可以区分故障；
若R₀=R₁：则I新=U/R₀ = U/R₁，电流表示数不变，和R₁断路时电流变大的变化趋势完全不同，可以区分故障；
若R₀＜R₁：则I新=U/R₀ ＞ U/R₁，电流表示数变大，和R₁断路时电流变大的变化趋势完全一致，无法区分两种故障。
因此R₀≥R₁即可，对应选项A、B正确。
【答案】
(1) 移动滑动变阻器的滑片P，若电流表的示数发生变化，说明定值电阻$R_1$断路；若电流表的示数不变，说明滑动变阻器$R_2$断路
(2) AB
【知识点】
并联电路故障分析；欧姆定律应用
【点评】
本题是并联电路单故障的探究类经典题型，容易忽略并联电路短路会直接造成电源短路的隐含前提，第二问需要对比两种故障下替换电阻后的电流变化差异，保证两种故障的电流变化特征完全不同才能实现区分，对逻辑推理的严谨性要求较高，避免出现想当然只选$R_0=R_1$的疏漏。
【难度系数】
0.3
17. 在如图甲所示的电路中,电源电压为 3 V 且保持不变,电阻 $R_1$ 的阻值为 5 Ω,滑动变阻器$R_2$ 上标有“20 Ω 1 A”字样,所用电流表的表盘如图乙所示. 闭合开关后,滑片 P 移到某一位置时,电流表示数为 1 A.
(1)求此时通过电阻 $R_1$ 的电流.
(2)求此时滑动变阻器 $R_2$ 接入电路的阻值.
(3)若电源电压可变,求电流表 A 的示数达到最大时电源电压的最小值.
(1)求此时通过电阻 $R_1$ 的电流.
(2)求此时滑动变阻器 $R_2$ 接入电路的阻值.
(3)若电源电压可变,求电流表 A 的示数达到最大时电源电压的最小值.
答案
17. （1）$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$ （2）$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{U}{I-I_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = 7.5\ \Omega$ （3）滑动变阻器$R_2$上标有“20 Ω 1 A”字样,表示该滑动变阻器的最大阻值为20 Ω,允许通过的最大电流为1 A,由题图乙可知,电流表最大示数为3 A,要使电流表A示数达到最大时电源电压最小,由于$R_1$是定值电阻,则要使通过$R_1$的电流最小,根据欧姆定律可知,此时$R_1$两端的电压(即电源电压)最小,此时通过$R_2$的电流最大,根据并联电路电流的规律可知,$I_{1小} + I_{2大} = I_大$,所以$I_{1小} = I_大 - I_{2大} = 3\ \mathrm{A} - 1\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{A}$,电源电压的最小值$U_小 = U_{1小} = I_{1小}R_1 = 2\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$ 解析:(1)由题图甲可知,$R_1$、$R_2$并联,电流表测干路电流.电源电压为3 V,根据并联电路电压的规律可知,$R_1$、$R_2$两端的电压为3 V,根据欧姆定律可知,通过电阻$R_1$的电流$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$.(2)电流表示数为1 A,即干路电流为1 A,根据并联电路电流的规律可知,通过滑动变阻器$R_2$的电流$I_2=I-I_1=1\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=0.4\ \mathrm{A}$,则滑动变阻器接入电路的阻值$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 7.5\ \Omega$.(3)见答案.
解析
【分析】
首先识别电路结构：由图甲可知R₁与R₂并联，电流表测量干路的总电流。
第(1)问：并联电路各支路两端电压等于电源电压，已知电源电压U=3V、R₁=5Ω，直接代入欧姆定律I=U/R即可求出通过R₁的电流。
第(2)问：已知干路总电流为1A，根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可先算出通过R₂的电流I₂=I-I₁，再结合R₂两端电压等于电源电压，代入欧姆定律变形公式R=U/I求出R₂接入的阻值。
第(3)问：观察图乙电流表接线柱接的是0~3A量程，因此电流表允许的最大示数为3A。要让干路电流达到最大值3A时电源电压最小，由于R₁是定值电阻，根据U=IR，R₁两端电压（等于电源电压）越小，通过R₁的电流就越小；并联电路干路电流等于两支路电流之和，因此要让R₁的电流尽可能小，就需要让通过R₂的电流尽可能大，取滑动变阻器允许的最大电流1A，就能算出此时R₁的最小电流，最终得到电源电压的最小值。
【解析】
(1) 由图甲可知，R₁、R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此R₁两端电压U₁=U=3V。
根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$
(2) 电流表测干路电流，示数I=1A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A}$
R₂两端电压U₂=U=3V，因此R₂接入电路的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 7.5\ \Omega$
(3) 由图乙可知，电流表选用0~3A量程，因此电流表能达到的最大示数$I_{\mathrm{max}}=3\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器R₂标有“20Ω 1A”，说明R₂允许通过的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=1\ \mathrm{A}$。
要让干路电流达到3A时电源电压最小，需让通过定值电阻R₁的电流尽可能小，根据并联电路电流规律，此时R₁的最小电流：
$I_{1\mathrm{min}} = I_{\mathrm{max}} - I_{2\mathrm{max}} = 3\ \mathrm{A} - 1\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，电源电压的最小值：
$U_{\mathrm{min}} = I_{1\mathrm{min}} R_1 = 2\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 0.6A
(2) 7.5Ω
(3) 10V
【知识点】
并联电路规律，欧姆定律，滑动变阻器特性
【点评】
本题是并联电路欧姆定律的综合应用题，前两问属于基础计算，考察并联电路电压、电流规律的常规应用；第三问的极值分析是本题难点，需要理清“干路电流固定为最大值时，要让电源电压最小，需优先利用滑动变阻器的最大允许电流，降低定值电阻的支路电流”的逻辑，容易出现的错误是忽略滑动变阻器的额定电流限制，误将电流全部分配给R₁计算得到错误结果。
【难度系数】
0.4
首先识别电路结构：由图甲可知R₁与R₂并联，电流表测量干路的总电流。
第(1)问：并联电路各支路两端电压等于电源电压，已知电源电压U=3V、R₁=5Ω，直接代入欧姆定律I=U/R即可求出通过R₁的电流。
第(2)问：已知干路总电流为1A，根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可先算出通过R₂的电流I₂=I-I₁，再结合R₂两端电压等于电源电压，代入欧姆定律变形公式R=U/I求出R₂接入的阻值。
第(3)问：观察图乙电流表接线柱接的是0~3A量程，因此电流表允许的最大示数为3A。要让干路电流达到最大值3A时电源电压最小，由于R₁是定值电阻，根据U=IR，R₁两端电压（等于电源电压）越小，通过R₁的电流就越小；并联电路干路电流等于两支路电流之和，因此要让R₁的电流尽可能小，就需要让通过R₂的电流尽可能大，取滑动变阻器允许的最大电流1A，就能算出此时R₁的最小电流，最终得到电源电压的最小值。
【解析】
(1) 由图甲可知，R₁、R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此R₁两端电压U₁=U=3V。
根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega} = 0.6\ \mathrm{A}$
(2) 电流表测干路电流，示数I=1A，根据并联电路电流规律，通过R₂的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1\ \mathrm{A} - 0.6\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A}$
R₂两端电压U₂=U=3V，因此R₂接入电路的阻值：
$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 7.5\ \Omega$
(3) 由图乙可知，电流表选用0~3A量程，因此电流表能达到的最大示数$I_{\mathrm{max}}=3\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器R₂标有“20Ω 1A”，说明R₂允许通过的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=1\ \mathrm{A}$。
要让干路电流达到3A时电源电压最小，需让通过定值电阻R₁的电流尽可能小，根据并联电路电流规律，此时R₁的最小电流：
$I_{1\mathrm{min}} = I_{\mathrm{max}} - I_{2\mathrm{max}} = 3\ \mathrm{A} - 1\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，电源电压的最小值：
$U_{\mathrm{min}} = I_{1\mathrm{min}} R_1 = 2\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$
【答案】
(1) 0.6A
(2) 7.5Ω
(3) 10V
【知识点】
并联电路规律，欧姆定律，滑动变阻器特性
【点评】
本题是并联电路欧姆定律的综合应用题，前两问属于基础计算，考察并联电路电压、电流规律的常规应用；第三问的极值分析是本题难点，需要理清“干路电流固定为最大值时，要让电源电压最小，需优先利用滑动变阻器的最大允许电流，降低定值电阻的支路电流”的逻辑，容易出现的错误是忽略滑动变阻器的额定电流限制，误将电流全部分配给R₁计算得到错误结果。
【难度系数】
0.4
18. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻$R_{1}$的阻值为$20\ \Omega $.现将两个电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$分别串接在电路中,向左移动滑动变阻器$R_{2}$的滑片$\mathrm{P}$,每次移动滑片$\mathrm{P}$均使$R_{2}$接入电路的阻值的减少量相同,两个电流表的示数如下表所示.
(1)求电源电压$U$.
(2)滑动变阻器$R_{2}$接入电路的阻值为$50\ \Omega $时,求干路电流$I$.
(3)请通过计算说明电流表$\mathrm{A}_{2}$在电路中的位置.
(1)求电源电压$U$.
(2)滑动变阻器$R_{2}$接入电路的阻值为$50\ \Omega $时,求干路电流$I$.
(3)请通过计算说明电流表$\mathrm{A}_{2}$在电路中的位置.
答案
18. （1）由题图可知,两个电阻$R_1$、$R_2$并联,由题表中数据可知,电流表$\mathrm{A}_1$测量通过定值电阻$R_1$的电流,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压$U=I_1R_1=0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$ （2）滑动变阻器$R_2$接入电路中的阻值为50 Ω时,通过滑动变阻器的电流$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.24\ \mathrm{A}$,则干路电流$I=I_1+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.24\ \mathrm{A}=0.84\ \mathrm{A}$ （3）若电流表$\mathrm{A}_2$与$R_2$串联,由$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器接入电路的阻值依次是$R_{1滑} = \frac{U}{I_{1滑}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}} \approx 13.3\ \Omega$,$R_{2滑} = \frac{U}{I_{2滑}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$,$R_{3滑} = \frac{U}{I_{3滑}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,$R_{4滑} = \frac{U}{I_{4滑}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.8\ \mathrm{A}} \approx 6.7\ \Omega$,与已知条件中“$R_2$接入电路的阻值的减少量相同”不符合,所以电流表$\mathrm{A}_2$应在干路中,分别计算滑动变阻器的阻值为$R'_{1滑} = \frac{U}{I'_{1滑}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$,$R'_{2滑} = \frac{U}{I'_{2滑}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$,$R'_{3滑} = \frac{U}{I'_{3滑}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$,$R'_{4滑} = \frac{U}{I'_{4滑}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.8\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$,符合题目的条件,所以电流表$\mathrm{A}_2$应在干路中。
解析
【分析】
首先先识别电路结构，本题中R₁和R₂为并联关系，并联电路各支路两端电压等于电源电压，定值电阻R₁阻值固定，因此通过它的电流始终不变，观察表格中A₁的示数始终为0.6A，可直接确定A₁测量R₁的电流，代入欧姆定律就能算出电源电压。第二问已知R₂接入阻值为50Ω，先根据并联电压相等算出通过R₂的电流，再结合并联干路电流等于支路电流之和得到总电流。第三问要判断A₂的位置，只有两种可能：要么串联在R₂支路测R₂的电流，要么接在干路测总电流，我们分别对两种情况代入数据反推每次移动滑片后R₂的接入阻值，验证哪一种情况满足题目给出的“每次R₂接入阻值减少量相同”的条件，就能确定A₂的位置。
【解析】
(1) 由电路可知R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，定值电阻R₁阻值不变，因此通过R₁的电流恒定，由表格数据可知A₁示数始终为0.6A，说明A₁测量通过R₁的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$
(2) 当R₂接入电路阻值为50Ω时，R₂两端电压等于电源电压U=12V，根据欧姆定律，通过R₂的电流：
$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.24\ \mathrm{A}$
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流：
$I = I_1 + I_2 = 0.6\ \mathrm{A} + 0.24\ \mathrm{A} = 0.84\ \mathrm{A}$
(3) 对A₂的位置分两种情况讨论：
情况一：若A₂与R₂串联，测量R₂支路的电流，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，四次对应的R₂接入阻值分别为：
$R_{2a} = \frac{U}{0.9\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}} \approx 13.3\ \Omega$
$R_{2b} = \frac{U}{1\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$
$R_{2c} = \frac{U}{1.2\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
$R_{2d} = \frac{U}{1.8\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.8\ \mathrm{A}} \approx 6.7\ \Omega$
计算相邻两次的阻值减少量，得到的差值并不相等，不符合题目“每次移动滑片R₂接入阻值减少量相同”的条件，该情况不成立。
情况二：若A₂接在干路中，测量干路总电流，那么通过R₂的电流等于A₂的示数减去R₁的电流0.6A，四次对应的R₂接入阻值分别为：
$R'_{2a} = \frac{U}{0.9\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$
$R'_{2b} = \frac{U}{1\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$
$R'_{2c} = \frac{U}{1.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
$R'_{2d} = \frac{U}{1.8\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
相邻两次的阻值减少量均为10Ω，完全相等，符合题目条件，因此A2在干路中。
【答案】
(1) 电源电压为12V
(2) 干路电流为0.84A
(3) 电流表A2接在干路中，测量干路电流
【知识点】
并联电路规律；欧姆定律；电流表的使用
【点评】
本题是并联电路的综合计算题型，前两问属于基础应用，难度较低，第三问采用分类讨论的思路，通过反推滑动变阻器的阻值变化验证条件，对学生的逻辑推理能力有一定要求，易错点是容易遗漏两种电流表位置的可能性，本题能很好的考察学生对并联电路特点和欧姆定律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.4
首先先识别电路结构，本题中R₁和R₂为并联关系，并联电路各支路两端电压等于电源电压，定值电阻R₁阻值固定，因此通过它的电流始终不变，观察表格中A₁的示数始终为0.6A，可直接确定A₁测量R₁的电流，代入欧姆定律就能算出电源电压。第二问已知R₂接入阻值为50Ω，先根据并联电压相等算出通过R₂的电流，再结合并联干路电流等于支路电流之和得到总电流。第三问要判断A₂的位置，只有两种可能：要么串联在R₂支路测R₂的电流，要么接在干路测总电流，我们分别对两种情况代入数据反推每次移动滑片后R₂的接入阻值，验证哪一种情况满足题目给出的“每次R₂接入阻值减少量相同”的条件，就能确定A₂的位置。
【解析】
(1) 由电路可知R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，定值电阻R₁阻值不变，因此通过R₁的电流恒定，由表格数据可知A₁示数始终为0.6A，说明A₁测量通过R₁的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$
(2) 当R₂接入电路阻值为50Ω时，R₂两端电压等于电源电压U=12V，根据欧姆定律，通过R₂的电流：
$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.24\ \mathrm{A}$
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流：
$I = I_1 + I_2 = 0.6\ \mathrm{A} + 0.24\ \mathrm{A} = 0.84\ \mathrm{A}$
(3) 对A₂的位置分两种情况讨论：
情况一：若A₂与R₂串联，测量R₂支路的电流，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，四次对应的R₂接入阻值分别为：
$R_{2a} = \frac{U}{0.9\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}} \approx 13.3\ \Omega$
$R_{2b} = \frac{U}{1\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$
$R_{2c} = \frac{U}{1.2\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
$R_{2d} = \frac{U}{1.8\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.8\ \mathrm{A}} \approx 6.7\ \Omega$
计算相邻两次的阻值减少量，得到的差值并不相等，不符合题目“每次移动滑片R₂接入阻值减少量相同”的条件，该情况不成立。
情况二：若A₂接在干路中，测量干路总电流，那么通过R₂的电流等于A₂的示数减去R₁的电流0.6A，四次对应的R₂接入阻值分别为：
$R'_{2a} = \frac{U}{0.9\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 40\ \Omega$
$R'_{2b} = \frac{U}{1\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$
$R'_{2c} = \frac{U}{1.2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$
$R'_{2d} = \frac{U}{1.8\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
相邻两次的阻值减少量均为10Ω，完全相等，符合题目条件，因此A2在干路中。
【答案】
(1) 电源电压为12V
(2) 干路电流为0.84A
(3) 电流表A2接在干路中，测量干路电流
【知识点】
并联电路规律；欧姆定律；电流表的使用
【点评】
本题是并联电路的综合计算题型，前两问属于基础应用，难度较低，第三问采用分类讨论的思路，通过反推滑动变阻器的阻值变化验证条件，对学生的逻辑推理能力有一定要求，易错点是容易遗漏两种电流表位置的可能性，本题能很好的考察学生对并联电路特点和欧姆定律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.4
