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12. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有
14
颗。答案
12.14
解析
【分析】
当大量重复试验时，某一事件发生的频率会稳定在对应概率附近，因此本题中摸到白珠子的频率稳定在0.3，可近似认为摸到白珠子的概率为0.3。我们可以先设黑珠子的数量为未知数，结合白珠子的数量表示出珠子总数量，再根据概率公式（概率=所求情况数÷总情况数）列方程求解即可。
【解析】
设盒子中黑珠子有$ x $颗，则盒子中珠子的总数量为$ (6+x) $颗。
∵多次试验摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，
∴可估计摸到白珠子的概率约为0.3，根据概率公式得：
$\frac{6}{6+x}=0.3$
解方程：
两边同乘$ (6+x) $得：$ 6=0.3(6+x) $
展开得：$ 6=1.8+0.3x $
移项计算得：$ 0.3x=6-1.8=4.2 $
解得：$ x=14 $
检验：当$ x=14 $时，$ 6+x=20≠0 $，所以$ x=14 $是原方程的解，符合题意。
【答案】
14
【知识点】
用频率估计概率；概率公式
【点评】
本题是概率基础应用题，解题核心是理解“大量重复试验下频率的稳定值等于概率”这一规律，再结合概率公式列方程计算即可，解题时注意求出结果后要验证是否符合实际意义。
【难度系数】
0.8
当大量重复试验时，某一事件发生的频率会稳定在对应概率附近，因此本题中摸到白珠子的频率稳定在0.3，可近似认为摸到白珠子的概率为0.3。我们可以先设黑珠子的数量为未知数，结合白珠子的数量表示出珠子总数量，再根据概率公式（概率=所求情况数÷总情况数）列方程求解即可。
【解析】
设盒子中黑珠子有$ x $颗，则盒子中珠子的总数量为$ (6+x) $颗。
∵多次试验摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，
∴可估计摸到白珠子的概率约为0.3，根据概率公式得：
$\frac{6}{6+x}=0.3$
解方程：
两边同乘$ (6+x) $得：$ 6=0.3(6+x) $
展开得：$ 6=1.8+0.3x $
移项计算得：$ 0.3x=6-1.8=4.2 $
解得：$ x=14 $
检验：当$ x=14 $时，$ 6+x=20≠0 $，所以$ x=14 $是原方程的解，符合题意。
【答案】
14
【知识点】
用频率估计概率；概率公式
【点评】
本题是概率基础应用题，解题核心是理解“大量重复试验下频率的稳定值等于概率”这一规律，再结合概率公式列方程计算即可，解题时注意求出结果后要验证是否符合实际意义。
【难度系数】
0.8
13.一个不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中.通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是0.4，则袋中约有红球
12
个.答案
13.12
解析
【分析】
本题可根据大量重复试验中频率稳定在概率附近的规律，先得到摸到白球的概率，再结合概率公式列方程求解红球个数。思考步骤：1. 由摸到白球的频率为0.4，可知摸到白球的概率约为0.4；2. 设红球个数为$ x $，总球数即为$ 8+x $；3. 根据“概率=所求情况数÷总情况数”列关于$ x $的方程，解方程即可得到红球数量。
【解析】
设袋中约有红球$ x $个。
∵大量重复摸球试验后，摸到白球的频率稳定在0.4附近，
∴可估计摸到白球的概率为$ 0.4 $。
根据概率公式可得：
$ \frac{8}{8+x}=0.4 $
解方程：
两边同乘$ 8+x $得：$ 8=0.4(8+x) $
展开得：$ 8=3.2+0.4x $
移项计算得：$ 0.4x=8-3.2=4.8 $
解得：$ x=12 $
检验：当$ x=12 $时，$ 8+x=20≠0 $，所以$ x=12 $是原方程的解，符合题意。
【答案】
12
【知识点】
频率估计概率；概率公式；分式方程应用
【点评】
本题是概率的基础应用题，核心是理解频率与概率的关系，结合概率公式建立方程即可求解，是概率章节的常见考法。
【难度系数】
0.8
本题可根据大量重复试验中频率稳定在概率附近的规律，先得到摸到白球的概率，再结合概率公式列方程求解红球个数。思考步骤：1. 由摸到白球的频率为0.4，可知摸到白球的概率约为0.4；2. 设红球个数为$ x $，总球数即为$ 8+x $；3. 根据“概率=所求情况数÷总情况数”列关于$ x $的方程，解方程即可得到红球数量。
【解析】
设袋中约有红球$ x $个。
∵大量重复摸球试验后，摸到白球的频率稳定在0.4附近，
∴可估计摸到白球的概率为$ 0.4 $。
根据概率公式可得：
$ \frac{8}{8+x}=0.4 $
解方程：
两边同乘$ 8+x $得：$ 8=0.4(8+x) $
展开得：$ 8=3.2+0.4x $
移项计算得：$ 0.4x=8-3.2=4.8 $
解得：$ x=12 $
检验：当$ x=12 $时，$ 8+x=20≠0 $，所以$ x=12 $是原方程的解，符合题意。
【答案】
12
【知识点】
频率估计概率；概率公式；分式方程应用
【点评】
本题是概率的基础应用题，核心是理解频率与概率的关系，结合概率公式建立方程即可求解，是概率章节的常见考法。
【难度系数】
0.8
14.如图表示三个袋中分别装进只有颜色不同的5个球，从中抽出一个，请你按照摸到红球的可能性由大到小，把序号进行排列
②＞③＞①
.答案
14.②＞③＞①
解析
【分析】
要判断摸到红球的可能性大小，本质是比较从各袋中摸到红球的概率。对于等可能事件，某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷总情况数。本题中三个袋子的总球数均为5个，总情况数相同，因此只需统计每个袋子中红球的数量，计算对应概率后比较大小，即可得到可能性的排序。
【解析】
解：三个袋中球的总个数都为5个，分别计算从各袋摸到红球的概率：
①号袋有0个红球，摸到红球的概率$P_①=\frac{0}{5}=0$；
②号袋有3个红球，摸到红球的概率$P_②=\frac{3}{5}$；
③号袋有1个红球，摸到红球的概率$P_③=\frac{1}{5}$。
比较概率大小可得：$\frac{3}{5}＞\frac{1}{5}＞0$，因此摸到红球的可能性由大到小的排序为②＞③＞①。
【答案】
②＞③＞①
【知识点】
概率计算，可能性大小比较，等可能事件
【点评】
本题是概率基础题型，解题核心是掌握等可能事件的概率计算方法，理解总情况数相同时，对应事件的情况数越多，发生的可能性越大，熟练掌握该知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断摸到红球的可能性大小，本质是比较从各袋中摸到红球的概率。对于等可能事件，某事件发生的概率=该事件对应的情况数÷总情况数。本题中三个袋子的总球数均为5个，总情况数相同，因此只需统计每个袋子中红球的数量，计算对应概率后比较大小，即可得到可能性的排序。
【解析】
解：三个袋中球的总个数都为5个，分别计算从各袋摸到红球的概率：
①号袋有0个红球，摸到红球的概率$P_①=\frac{0}{5}=0$；
②号袋有3个红球，摸到红球的概率$P_②=\frac{3}{5}$；
③号袋有1个红球，摸到红球的概率$P_③=\frac{1}{5}$。
比较概率大小可得：$\frac{3}{5}＞\frac{1}{5}＞0$，因此摸到红球的可能性由大到小的排序为②＞③＞①。
【答案】
②＞③＞①
【知识点】
概率计算，可能性大小比较，等可能事件
【点评】
本题是概率基础题型，解题核心是掌握等可能事件的概率计算方法，理解总情况数相同时，对应事件的情况数越多，发生的可能性越大，熟练掌握该知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
15. 一副扑克牌中抽出5张黑桃、4张梅花、6张红桃，现从中抽取m张，要求3种花色的牌都有是必然事件，那么m的最小值是
12
。答案
15.12
解析
【分析】
要保证抽取m张时3种花色都有是必然事件，意思是无论怎么抽取m张，都一定会包含三种花色。解题时要从最不利的情况入手思考：先考虑最多能抽多少张时，还可能只有2种花色，在此基础上再多抽1张，就必然能凑齐3种花色，这个数就是m的最小值。
【解析】
首先明确三种花色的张数：黑桃5张、梅花4张、红桃6张。
最不利的抽取情况：先将数量最多的两种花色全部抽完，即先抽完6张红桃，再抽完5张黑桃，此时一共抽取了$6+5=11$张牌，这11张牌里只有红桃和黑桃两种花色，不满足三种花色都有。
此时再抽取1张牌，剩下的牌只有梅花，所以抽到的必然是梅花，就凑齐了三种花色。
因此m的最小值为$11+1=12$。
【答案】
12
【知识点】
1.必然事件的定义
2.最不利原则
【点评】
本题核心是理解必然事件“一定发生”的特性，解题时不能从幸运情况分析，要从最极端的不利情况推导，这类题型是概率与生活结合的典型基础题，掌握最不利原则就能快速求解。
【难度系数】
0.65
要保证抽取m张时3种花色都有是必然事件，意思是无论怎么抽取m张，都一定会包含三种花色。解题时要从最不利的情况入手思考：先考虑最多能抽多少张时，还可能只有2种花色，在此基础上再多抽1张，就必然能凑齐3种花色，这个数就是m的最小值。
【解析】
首先明确三种花色的张数：黑桃5张、梅花4张、红桃6张。
最不利的抽取情况：先将数量最多的两种花色全部抽完，即先抽完6张红桃，再抽完5张黑桃，此时一共抽取了$6+5=11$张牌，这11张牌里只有红桃和黑桃两种花色，不满足三种花色都有。
此时再抽取1张牌，剩下的牌只有梅花，所以抽到的必然是梅花，就凑齐了三种花色。
因此m的最小值为$11+1=12$。
【答案】
12
【知识点】
1.必然事件的定义
2.最不利原则
【点评】
本题核心是理解必然事件“一定发生”的特性，解题时不能从幸运情况分析，要从最极端的不利情况推导，这类题型是概率与生活结合的典型基础题，掌握最不利原则就能快速求解。
【难度系数】
0.65
16. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、白色球的频率分别稳定在10％和60％，则口袋中黑色球的个数很可能是
24
个.答案
16.24
解析
【分析】
解题思路：首先明确大量重复摸球试验中，事件发生的频率会稳定在对应概率附近，因此可以用给出的红、白球频率估计二者的概率，再求出黑球的概率，最后用总球数乘黑球的概率就能得到黑球的可能个数。步骤如下：第一步先计算摸到黑球的频率，总频率为1，减去红球和白球的频率即可；第二步用总球数乘黑球的频率，得到黑球的估计个数。
【解析】
解：
∵多次摸球试验后，摸到红色、白色球的频率分别稳定在10%和60%，
∴摸到黑色球的频率约为：$1 - 10\% - 60\% = 30\%$，
又
∵布袋中玻璃球总共有80个，
∴口袋中黑色球的个数很可能是：$80×30\% = 24$（个）。
【答案】
24
【知识点】
用频率估计概率；概率的实际应用
【点评】
本题考查频率与概率的关系，解题关键是理解大量重复试验下频率的稳定值即为概率，再结合总数量计算对应个体的估计数量，掌握用频率估计概率的方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先明确大量重复摸球试验中，事件发生的频率会稳定在对应概率附近，因此可以用给出的红、白球频率估计二者的概率，再求出黑球的概率，最后用总球数乘黑球的概率就能得到黑球的可能个数。步骤如下：第一步先计算摸到黑球的频率，总频率为1，减去红球和白球的频率即可；第二步用总球数乘黑球的频率，得到黑球的估计个数。
【解析】
解：
∵多次摸球试验后，摸到红色、白色球的频率分别稳定在10%和60%，
∴摸到黑色球的频率约为：$1 - 10\% - 60\% = 30\%$，
又
∵布袋中玻璃球总共有80个，
∴口袋中黑色球的个数很可能是：$80×30\% = 24$（个）。
【答案】
24
【知识点】
用频率估计概率；概率的实际应用
【点评】
本题考查频率与概率的关系，解题关键是理解大量重复试验下频率的稳定值即为概率，再结合总数量计算对应个体的估计数量，掌握用频率估计概率的方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
17.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验，整理的试验数据如表：
累计抛掷次数50100200300500
盖面朝上次数28
106158264
盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.5280
续表
累计抛掷次数1000200030005000
盖面朝上次数527
15872650
盖面朝上频率0.52700.52800.52900.5300
下面有三个推断：
①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；
②第2000次试验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53.
其中正确的是
累计抛掷次数50100200300500
盖面朝上次数28
106158264盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.5280
续表
累计抛掷次数1000200030005000
盖面朝上次数527
15872650盖面朝上频率0.52700.52800.52900.5300
下面有三个推断：
①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；
②第2000次试验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53.
其中正确的是
①③
.(填序号)答案
17.①③
解析
【分析】
解决这道题需要结合频率与概率的关系、随机事件的特点逐个分析三个推断：首先明确大量重复试验下，事件发生的频率会逐渐稳定在概率附近，我们可以用稳定的频率估计对应事件的概率；其次单次随机试验的结果是不确定的，不能用累计的频率结果判定单次试验的结果。具体判断时：①先对比均匀瓶盖的预期概率和试验得到的稳定频率，判断瓶盖是否均匀；②根据随机事件的不确定性判断单次试验结果的必然性；③观察表格中试验次数增大时频率的稳定值，判断概率的近似值。
【解析】
我们逐个分析三个推断：
1. 分析推断①：若瓶盖质地均匀，理论上盖面朝上的概率应为0.5。观察表格数据，随着抛掷次数不断增大，盖面朝上的频率稳定在0.53左右，明显偏离0.5，因此可以推断这枚瓶盖有很大可能性不是质地均匀的，①正确。
2. 分析推断②：抛掷瓶盖是随机事件，每次试验的结果都是不确定的，累计的频率反映的是大量试验的整体规律，不能判定某一次试验的结果一定是盖面朝上，②错误。
3. 分析推断③：根据频率估计概率的原理，当试验次数足够大时，事件发生的频率会逐渐接近其概率。表格中抛掷次数增大到5000次时，盖面朝上的频率为0.5300，整体频率稳定在0.53附近，因此“盖面朝上”的概率接近0.53，③正确。
综上，正确的是①③。
【答案】
①③
【知识点】
频率估计概率，随机事件的特点
【点评】
本题重点考查频率与概率的联系与区别，要注意：只有大量重复试验得到的稳定频率才能用来估计概率，单次随机试验的结果具有不确定性，不能用频率直接判定单次试验的结果。
【难度系数】
0.7
解决这道题需要结合频率与概率的关系、随机事件的特点逐个分析三个推断：首先明确大量重复试验下，事件发生的频率会逐渐稳定在概率附近，我们可以用稳定的频率估计对应事件的概率；其次单次随机试验的结果是不确定的，不能用累计的频率结果判定单次试验的结果。具体判断时：①先对比均匀瓶盖的预期概率和试验得到的稳定频率，判断瓶盖是否均匀；②根据随机事件的不确定性判断单次试验结果的必然性；③观察表格中试验次数增大时频率的稳定值，判断概率的近似值。
【解析】
我们逐个分析三个推断：
1. 分析推断①：若瓶盖质地均匀，理论上盖面朝上的概率应为0.5。观察表格数据，随着抛掷次数不断增大，盖面朝上的频率稳定在0.53左右，明显偏离0.5，因此可以推断这枚瓶盖有很大可能性不是质地均匀的，①正确。
2. 分析推断②：抛掷瓶盖是随机事件，每次试验的结果都是不确定的，累计的频率反映的是大量试验的整体规律，不能判定某一次试验的结果一定是盖面朝上，②错误。
3. 分析推断③：根据频率估计概率的原理，当试验次数足够大时，事件发生的频率会逐渐接近其概率。表格中抛掷次数增大到5000次时，盖面朝上的频率为0.5300，整体频率稳定在0.53附近，因此“盖面朝上”的概率接近0.53，③正确。
综上，正确的是①③。
【答案】
①③
【知识点】
频率估计概率，随机事件的特点
【点评】
本题重点考查频率与概率的联系与区别，要注意：只有大量重复试验得到的稳定频率才能用来估计概率，单次随机试验的结果具有不确定性，不能用频率直接判定单次试验的结果。
【难度系数】
0.7
18. 某选手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：
| 射击次数n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 击中靶心次数m | 9 | 19
| 44 | 91 | 178 | 450 |
| 击中靶心频率 | 0.90 | 0.95 | 0.88 | 0.91 | 0.89 | 0.90 |
试根据该表，估计这名选手射击一次，击中靶心的概率约为
| 射击次数n | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 击中靶心次数m | 9 | 19
| 44 | 91 | 178 | 450 || 击中靶心频率 | 0.90 | 0.95 | 0.88 | 0.91 | 0.89 | 0.90 |
试根据该表，估计这名选手射击一次，击中靶心的概率约为
0.90
。答案
18.0.90
解析
【分析】
要估计选手射击一次击中靶心的概率，需用到频率估计概率的知识：大量重复试验时，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率。我们只需观察表格中随着射击次数增多，击中靶心频率的变化趋势，找到频率稳定对应的数值，即可得到所求概率的估计值。
【解析】
解：根据频率与概率的关系，大量重复试验中，事件发生的频率的稳定值即为该事件发生的概率。
观察表格数据：当射击次数n从10逐渐增大到500时，击中靶心的频率依次为0.90、0.95、0.88、0.91、0.89、0.90，可见随着射击次数增加，频率在0.90附近波动，整体稳定在0.90这个数值附近。
因此可估计这名选手射击一次，击中靶心的概率约为0.90。
【答案】
0.90
【知识点】
用频率估计概率，频率的稳定性
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查频率和概率的关联，解题关键是明确只有试验次数足够多时，频率的稳定值才能作为概率的估计值，结合数据的波动趋势找到稳定的频率数值即可求解。
【难度系数】
0.85
要估计选手射击一次击中靶心的概率，需用到频率估计概率的知识：大量重复试验时，事件发生的频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率。我们只需观察表格中随着射击次数增多，击中靶心频率的变化趋势，找到频率稳定对应的数值，即可得到所求概率的估计值。
【解析】
解：根据频率与概率的关系，大量重复试验中，事件发生的频率的稳定值即为该事件发生的概率。
观察表格数据：当射击次数n从10逐渐增大到500时，击中靶心的频率依次为0.90、0.95、0.88、0.91、0.89、0.90，可见随着射击次数增加，频率在0.90附近波动，整体稳定在0.90这个数值附近。
因此可估计这名选手射击一次，击中靶心的概率约为0.90。
【答案】
0.90
【知识点】
用频率估计概率，频率的稳定性
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查频率和概率的关联，解题关键是明确只有试验次数足够多时，频率的稳定值才能作为概率的估计值，结合数据的波动趋势找到稳定的频率数值即可求解。
【难度系数】
0.85
三、解答题
19.如图，转盘被平均分成8份，自由转动转盘，下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？根据你的经验，将这些事件发生的可能性按从小到大的顺序排列.
①转盘停止后指针指向10；
②转盘停止后指针指向1；
③转盘停止后指针指向的数大于1；
④转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
⑤转盘停止后指针指向的数是偶数.
19.如图，转盘被平均分成8份，自由转动转盘，下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？根据你的经验，将这些事件发生的可能性按从小到大的顺序排列.
①转盘停止后指针指向10；
②转盘停止后指针指向1；
③转盘停止后指针指向的数大于1；
④转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
⑤转盘停止后指针指向的数是偶数.
答案
19.必然事件:④;不可能事件:①;随机事件:②③⑤;发生的可能性按从小到大的顺序排列是①②⑤③④.
解析
【分析】
解题时首先回忆必然事件、不可能事件、随机事件的定义，先判断每个事件的类型：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，其余可能发生也可能不发生的是随机事件。接下来计算每个事件发生的可能性大小：转盘被平均分成8份，总共有8种等可能的结果，用每个事件对应的符合条件的结果数除以总结果数8，即可得到该事件发生的概率，最后比较概率大小就能完成排序。
【解析】
解：转盘被平均分为8份，转动转盘停止后，指针指向1~8中任意一个数的可能性相等，总共有8种等可能结果。
1. 逐个判断事件类型：
① 转盘上没有数字10，因此指针不可能指向10，属于不可能事件，发生的概率为0；
② 指针指向1的符合情况只有1种，可能发生也可能不发生，属于随机事件，发生概率为$\frac{1}{8}$；
③ 指针指向的数大于1的符合情况有2、3、4、5、6、7、8，共7种，可能发生也可能不发生，属于随机事件，发生概率为$\frac{7}{8}$；
④ 1~8的整数不是奇数就是偶数，因此该事件一定发生，属于必然事件，发生概率为1；
⑤ 指针指向偶数的符合情况有2、4、6、8，共4种，可能发生也可能不发生，属于随机事件，发生概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
2. 比较发生概率大小：$0＜\frac{1}{8}＜\frac{1}{2}＜\frac{7}{8}＜1$，因此事件发生可能性从小到大排序为①②⑤③④。
【答案】
必然事件:④;不可能事件:①;随机事件:②③⑤;发生的可能性按从小到大的顺序排列是①②⑤③④.
【知识点】
事件分类，可能性大小比较，简单概率计算
【点评】
本题是概率基础题，核心是掌握三类事件的定义，以及简单等可能事件概率的计算方法，只要准确统计每个事件对应的符合条件的结果数，就能快速判断事件类型并完成排序。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆必然事件、不可能事件、随机事件的定义，先判断每个事件的类型：必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，其余可能发生也可能不发生的是随机事件。接下来计算每个事件发生的可能性大小：转盘被平均分成8份，总共有8种等可能的结果，用每个事件对应的符合条件的结果数除以总结果数8，即可得到该事件发生的概率，最后比较概率大小就能完成排序。
【解析】
解：转盘被平均分为8份，转动转盘停止后，指针指向1~8中任意一个数的可能性相等，总共有8种等可能结果。
1. 逐个判断事件类型：
① 转盘上没有数字10，因此指针不可能指向10，属于不可能事件，发生的概率为0；
② 指针指向1的符合情况只有1种，可能发生也可能不发生，属于随机事件，发生概率为$\frac{1}{8}$；
③ 指针指向的数大于1的符合情况有2、3、4、5、6、7、8，共7种，可能发生也可能不发生，属于随机事件，发生概率为$\frac{7}{8}$；
④ 1~8的整数不是奇数就是偶数，因此该事件一定发生，属于必然事件，发生概率为1；
⑤ 指针指向偶数的符合情况有2、4、6、8，共4种，可能发生也可能不发生，属于随机事件，发生概率为$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$。
2. 比较发生概率大小：$0＜\frac{1}{8}＜\frac{1}{2}＜\frac{7}{8}＜1$，因此事件发生可能性从小到大排序为①②⑤③④。
【答案】
必然事件:④;不可能事件:①;随机事件:②③⑤;发生的可能性按从小到大的顺序排列是①②⑤③④.
【知识点】
事件分类，可能性大小比较，简单概率计算
【点评】
本题是概率基础题，核心是掌握三类事件的定义，以及简单等可能事件概率的计算方法，只要准确统计每个事件对应的符合条件的结果数，就能快速判断事件类型并完成排序。
【难度系数】
0.8
