2026年亮点给力提优课时作业本八年级数学上册苏科版第41页答案
1.（2025·江苏南京）$10^{-6}$的算术平方根是（
B
）

A.0.000 1
B.0.001
C.±0.000 1
D.±0.001

答案

1. B
2. 若$\sqrt{x}=x$，则$x$的值为（
C
）

A.0
B.1
C.0或1
D.0或$\pm1$

答案

2. C
3.（教材P63练习1变式）(1)（2025·江苏常州）4的算术平方根是$\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$；
(2) $\sqrt{25}$的算术平方根是$\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$；
(3)若$\sqrt{a}=9$，则$a=\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$；
(4)化简$\sqrt{(3-π)^2}=\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$。

答案

3. (1) 2 (2) $\sqrt{5}$ (3) 81 (4) $π-3$
4. 若一个正方形的面积是64 cm²，则该正方形的边长是
8
cm.

答案

4. 8
5. 亮点原创 已知$(x - y + 3)^2 + \sqrt{x + 2y} = 0$，求$(x + 3y)^{2026}$的算术平方根。

答案

5. 因为$(x-y+3)^2+\sqrt{x+2y}=0$,所以$x-y+3=0$,$x+2y=0$,解得$x=-2,y=1$. 所以$x+3y=1$,即$(x+3y)^{2026}=1$. 又1的算术平方根为1,所以$(x+3y)^{2026}$的算术平方根为1.
6. 若$a,b$满足$\sqrt{a-5}+\sqrt{5-a}=(b+4)^2$，则$\sqrt{a-b}$的算术平方根为（
C
）

A.$3$
B.$\pm3$
C.$\sqrt{3}$
D.$\pm\sqrt{3}$

答案

6. C
7. 若一个自然数的算术平方根是$x$，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（
C
）

A.$\sqrt{x} + 1$
B.$\sqrt{x + 1}$
C.$\sqrt{x^2 + 1}$
D.$x + 1$

答案

7. C 解析:由题意,得这个自然数是$x^2$,则与它相邻的下一个自然数是$x^2+1$. 所以与它相邻的下一个自然数的算术平方根是$\sqrt{x^2+1}$.
8. 已知$\sqrt{0.5} \approx 0.71$，$\sqrt{5} \approx 2.24$，$\sqrt{50} \approx 7.1$，$\sqrt{500} \approx 22.4$，则根据以上规律得到$\sqrt{0.005}$的结果为（
A
）

A.0.071
B.0.224
C.0.0071
D.0.0224

答案

8. A
9. 若$m,n$满足$|m-3|+\sqrt{n-6}=0$，且$m,n$恰好是等腰三角形$ABC$的两条边的长，则等腰三角形$ABC$的周长是________。

答案

9. 15 解析:由题意,得$m-3=0,n-6=0$,所以$m=3$,$n=6$. 因为$m,n$恰好是等腰三角形$ABC$的两条边的长,所以等腰三角形$ABC$的三边长分别为3,6,6,即等腰三角形$ABC$的周长是$3+6+6=15$.
10. 若$\sqrt{8-x}$为整数，$x$为正整数，则$x$的值是
4或7或8
。

答案

10. 4或7或8 解析:由题意,得$0≤ 8-x＜8$,解得$0＜x≤ 8$. 又$x$为正整数,且$\sqrt{8-x}$是整数,所以$0≤ \sqrt{8-x}≤ 2$. 又当$x=4$时,$\sqrt{8-x}=2$;当$x=7$时,$\sqrt{8-x}=1$;当$x=8$时,$\sqrt{8-x}=0$,所以$x$的值是4或7或8.
11. 新素养 运算能力 已知$2a - 1$的算术平方根是5，$3a + b - 1$的算术平方根是6，$c$是9的算术平方根，求$a + 2b - c$的算术平方根。

答案

11. 由题意,得$2a-1=25,3a+b-1=36,c=3$,所以$2a=26,3a+b=37$,解得$a=13,b=-2$. 所以$a+2b-c=6$. 因为6的算术平方根是$\sqrt{6}$,所以$a+2b-c$的算术平方根是$\sqrt{6}$.