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5.
(1)根据对称轴补全轴对称图形。
(2)将梯形①先向右平移3格，再向下平移2格，画出平移后的图形②。
(1)根据对称轴补全轴对称图形。
(2)将梯形①先向右平移3格，再向下平移2格，画出平移后的图形②。
答案
(1) 找出左侧已知图形的所有顶点，分别作出各顶点关于虚线对称轴的对称点，依次连接所有对称点，补全得到完整的轴对称图形。
(2) 标记梯形①的4个顶点，将每个顶点先向右平移3格，再向下平移2格，依次连接平移后的4个顶点，得到图形②。
答：已按要求完成对应作图。
(2) 标记梯形①的4个顶点，将每个顶点先向右平移3格，再向下平移2格，依次连接平移后的4个顶点，得到图形②。
答：已按要求完成对应作图。
解析
【分析】
对于(1)补全轴对称图形：根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，我们可以先找到左侧已知图形的所有顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同距离的位置确定对应的对称点，最后按照左侧图形的连接顺序依次连接对称点，就能补全图形。
对于(2)平移梯形①：平移图形只需对顶点进行平移操作即可，平移过程中图形的形状、大小都不改变。先标记梯形的4个顶点，先把每个顶点向右平移3格，再向下平移2格得到平移后的顶点，最后顺次连接这些平移后的顶点，就得到平移后的图形②。
【解析】
(1) ① 找出左侧已给图形的全部顶点，分别数出每个顶点到虚线对称轴的水平格子数；
② 在对称轴右侧，和对应顶点同一行、距离对称轴相同格子数的位置，标记出所有对称点；
③ 按照左侧图形顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，即可补全完整的轴对称图形。
(2) ① 标记梯形①的4个顶点；
② 将每个顶点先向右数3格，标记第一次平移后的位置，再从该位置向下数2格，得到最终平移后的顶点；
③ 按照原梯形的顶点连接顺序，依次连接平移后的4个顶点，得到图形②。
【答案】
已按要求完成对应作图。
【知识点】
轴对称图形、图形平移
【点评】
本题属于图形变换的基础题型，重点考察轴对称对称点的确定方法和平移的操作要点，熟练掌握数格子找对应点的方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
对于(1)补全轴对称图形：根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，我们可以先找到左侧已知图形的所有顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同距离的位置确定对应的对称点，最后按照左侧图形的连接顺序依次连接对称点，就能补全图形。
对于(2)平移梯形①：平移图形只需对顶点进行平移操作即可，平移过程中图形的形状、大小都不改变。先标记梯形的4个顶点，先把每个顶点向右平移3格，再向下平移2格得到平移后的顶点，最后顺次连接这些平移后的顶点，就得到平移后的图形②。
【解析】
(1) ① 找出左侧已给图形的全部顶点，分别数出每个顶点到虚线对称轴的水平格子数；
② 在对称轴右侧，和对应顶点同一行、距离对称轴相同格子数的位置，标记出所有对称点；
③ 按照左侧图形顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，即可补全完整的轴对称图形。
(2) ① 标记梯形①的4个顶点；
② 将每个顶点先向右数3格，标记第一次平移后的位置，再从该位置向下数2格，得到最终平移后的顶点；
③ 按照原梯形的顶点连接顺序，依次连接平移后的4个顶点，得到图形②。
【答案】
已按要求完成对应作图。
【知识点】
轴对称图形、图形平移
【点评】
本题属于图形变换的基础题型，重点考察轴对称对称点的确定方法和平移的操作要点，熟练掌握数格子找对应点的方法就能轻松解题。
【难度系数】
0.8
6.学校举行风筝比赛，李东做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形。其中有一个角是$48°$，其他两个角各是多少度？
答案
第一种情况：已知48°的角为顶角
$(180°-48°)÷2=66°$
第二种情况：已知48°的角为底角
$180°-48°×2=84°$
答：其他两个角分别是66°和66°，或者48°和84°。
$(180°-48°)÷2=66°$
第二种情况：已知48°的角为底角
$180°-48°×2=84°$
答：其他两个角分别是66°和66°，或者48°和84°。
解析
【分析】
解决这道题需要用到两个核心知识点：一是等腰三角形的两个底角度数相等，二是任意三角形的内角和为180°。题目只说明有一个角是48°，没有明确这个角是顶角还是底角，因此需要分两种情况讨论：第一种假设48°的角是顶角，计算两个底角的度数；第二种假设48°的角是底角，计算另一个底角和顶角的度数，两种情况均符合三角形角度规律，都成立。
【解析】
我们分两种情况计算：
第一种情况：已知48°的角为顶角，等腰三角形两个底角相等，因此每个底角的度数为：
$(180°-48°)÷2=66°$
此时另外两个角都是66°。
第二种情况：已知48°的角为底角，那么另一个底角也为48°，顶角的度数为：
$180°-48°×2=84°$
此时另外两个角分别是48°和84°。
【答案】
其他两个角分别是66°和66°，或者48°和84°。
【知识点】
1.等腰三角形性质
2.三角形内角和
3.分类讨论
【点评】
这道题重点考查等腰三角形特征和三角形内角和的灵活应用，易错点是容易忽略已知角的两种可能性，只计算一种情况导致答案不完整。解题时遇到未明确说明等腰三角形已知角是顶角还是底角的问题，一定要分情况讨论，也可以用内角和验证结果是否合理。
【难度系数】
0.6
解决这道题需要用到两个核心知识点：一是等腰三角形的两个底角度数相等，二是任意三角形的内角和为180°。题目只说明有一个角是48°，没有明确这个角是顶角还是底角，因此需要分两种情况讨论：第一种假设48°的角是顶角，计算两个底角的度数；第二种假设48°的角是底角，计算另一个底角和顶角的度数，两种情况均符合三角形角度规律，都成立。
【解析】
我们分两种情况计算：
第一种情况：已知48°的角为顶角，等腰三角形两个底角相等，因此每个底角的度数为：
$(180°-48°)÷2=66°$
此时另外两个角都是66°。
第二种情况：已知48°的角为底角，那么另一个底角也为48°，顶角的度数为：
$180°-48°×2=84°$
此时另外两个角分别是48°和84°。
【答案】
其他两个角分别是66°和66°，或者48°和84°。
【知识点】
1.等腰三角形性质
2.三角形内角和
3.分类讨论
【点评】
这道题重点考查等腰三角形特征和三角形内角和的灵活应用，易错点是容易忽略已知角的两种可能性，只计算一种情况导致答案不完整。解题时遇到未明确说明等腰三角形已知角是顶角还是底角的问题，一定要分情况讨论，也可以用内角和验证结果是否合理。
【难度系数】
0.6
7. 赵师傅加工一批零件，前3小时加工了108个零件，后来又用同样的速度加工了180个零件。赵师傅加工完这批零件一共用了多少小时？
答案
108÷3=36（个）
180÷36=5（小时）
3+5=8（小时）
答：赵师傅加工完这批零件一共用了8小时。
180÷36=5（小时）
3+5=8（小时）
答：赵师傅加工完这批零件一共用了8小时。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确赵师傅前后加工零件的速度相同，解题思路分为三步：第一步根据前3小时的加工总量，算出每小时加工的零件个数（即加工速度）；第二步用后来加工的零件总数除以加工速度，得到后续加工花费的时间；第三步把前3小时和后续花费的时间相加，就能得到加工完这批零件的总时长。
【解析】
1. 计算赵师傅每小时加工的零件个数：
$108÷3=36$（个）
2. 计算加工180个零件需要的时间：
$180÷36=5$（小时）
3. 计算加工这批零件的总时间：
$3+5=8$（小时）
答：赵师傅加工完这批零件一共用了8小时。
【答案】
8小时
【知识点】
归一问题；工作效率计算；整数四则运算
【点评】
本题属于基础的应用类题目，解题核心是先求出不变的单一量（每小时加工的零件数），再结合数量关系求出剩余部分的用时，最终求和得到总时长，主要考查对基础数量关系的理解和应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先明确赵师傅前后加工零件的速度相同，解题思路分为三步：第一步根据前3小时的加工总量，算出每小时加工的零件个数（即加工速度）；第二步用后来加工的零件总数除以加工速度，得到后续加工花费的时间；第三步把前3小时和后续花费的时间相加，就能得到加工完这批零件的总时长。
【解析】
1. 计算赵师傅每小时加工的零件个数：
$108÷3=36$（个）
2. 计算加工180个零件需要的时间：
$180÷36=5$（小时）
3. 计算加工这批零件的总时间：
$3+5=8$（小时）
答：赵师傅加工完这批零件一共用了8小时。
【答案】
8小时
【知识点】
归一问题；工作效率计算；整数四则运算
【点评】
本题属于基础的应用类题目，解题核心是先求出不变的单一量（每小时加工的零件数），再结合数量关系求出剩余部分的用时，最终求和得到总时长，主要考查对基础数量关系的理解和应用能力。
【难度系数】
0.8
