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8. 下表是销售员小李统计的某电脑一周内销售量统计表，但他不小心把一部分撕破了。你能帮他算出星期三和星期四各卖了多少部吗？
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 平均 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 数量/部 | 74 | 81 |
| 8 | 89 | 80 |
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 平均 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 数量/部 | 74 | 81 |
| 8 | 89 | 80 |答案
星期三卖了68部，星期四卖了88部。
解析
【分析】
解题思路：首先根据“平均销量×天数=总销量”算出五天的销售总量，再减去周一、周二、周五三天已知的销量，就能得到周三和周四的销量总和。接下来结合周三销量的十位是6、周四销量的个位是8的特征，先通过两个数和的个位推算出周三销量的个位，确定周三的销量后，就能求出周四的销量了。
【解析】
1. 计算五天的总销量：
平均每天卖80部，5天总销量为 $80×5=400$（部）
2. 计算周一、周二、周五三天的销量和：
$74+81+89=244$（部）
3. 计算周三和周四的销量之和：
$400-244=156$（部）
4. 推算周三的销量：
已知周三销量的十位是6，周四销量的个位是8。两个数相加和的个位是6，其中一个加数的个位是8，$8+8=16$，所以另一个加数也就是周三销量的个位是8，因此周三卖了68部。
5. 计算周四的销量：
$156-68=88$（部），88的个位是8，符合已知条件。
【答案】
星期三卖了68部，星期四卖了88部。
【知识点】
平均数计算，两位数加减法，数位认识
【点评】
本题将平均数计算和数位特征结合起来考查，需要先求出两个未知量的和，再结合已知的数位信息推理得到结果，既考查基础计算能力，也锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
解题思路：首先根据“平均销量×天数=总销量”算出五天的销售总量，再减去周一、周二、周五三天已知的销量，就能得到周三和周四的销量总和。接下来结合周三销量的十位是6、周四销量的个位是8的特征，先通过两个数和的个位推算出周三销量的个位，确定周三的销量后，就能求出周四的销量了。
【解析】
1. 计算五天的总销量：
平均每天卖80部，5天总销量为 $80×5=400$（部）
2. 计算周一、周二、周五三天的销量和：
$74+81+89=244$（部）
3. 计算周三和周四的销量之和：
$400-244=156$（部）
4. 推算周三的销量：
已知周三销量的十位是6，周四销量的个位是8。两个数相加和的个位是6，其中一个加数的个位是8，$8+8=16$，所以另一个加数也就是周三销量的个位是8，因此周三卖了68部。
5. 计算周四的销量：
$156-68=88$（部），88的个位是8，符合已知条件。
【答案】
星期三卖了68部，星期四卖了88部。
【知识点】
平均数计算，两位数加减法，数位认识
【点评】
本题将平均数计算和数位特征结合起来考查，需要先求出两个未知量的和，再结合已知的数位信息推理得到结果，既考查基础计算能力，也锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
9.儿童剧的票价分甲等和乙等两种，甲等票每张售30元，乙等票每张售20元，王老师买回14张儿童剧门票共用了360元。王老师买了甲等票和乙等票各多少张？
答案
14×20=280（元）
360-280=80（元）
30-20=10（元）
甲等票：80÷10=8（张）
乙等票：14-8=6（张）
答：王老师买了甲等票8张，乙等票6张。
360-280=80（元）
30-20=10（元）
甲等票：80÷10=8（张）
乙等票：14-8=6（张）
答：王老师买了甲等票8张，乙等票6张。
解析
【分析】
这是鸡兔同笼类的变形应用题，我们可以用四年级所学的假设法求解：首先假设14张门票全是乙等票，计算出假设情况下的总花费，再对比实际总花费找到差额；这个差额是因为把每张甲等票按乙等票计算时，每张少算了10元，用总差额除以每张票的价格差，就能求出甲等票的数量，最后用总票数减去甲等票数量就得到乙等票的数量。
【解析】
假设14张门票全是乙等票：
1. 14张乙等票的总费用：$14×20=280$（元）
2. 实际花费比全买乙等票多的金额：$360-280=80$（元）
3. 每张甲等票比乙等票贵的金额：$30-20=10$（元）
4. 甲等票的数量：$80÷10=8$（张）
5. 乙等票的数量：$14-8=6$（张）
【答案】
王老师买了甲等票8张，乙等票6张。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的经典变式题，重点考查假设法的应用，只要理清假设后总差额和单个物品差额的对应关系，就能快速算出结果，同类题型都可以用该思路求解。
【难度系数】
0.7
这是鸡兔同笼类的变形应用题，我们可以用四年级所学的假设法求解：首先假设14张门票全是乙等票，计算出假设情况下的总花费，再对比实际总花费找到差额；这个差额是因为把每张甲等票按乙等票计算时，每张少算了10元，用总差额除以每张票的价格差，就能求出甲等票的数量，最后用总票数减去甲等票数量就得到乙等票的数量。
【解析】
假设14张门票全是乙等票：
1. 14张乙等票的总费用：$14×20=280$（元）
2. 实际花费比全买乙等票多的金额：$360-280=80$（元）
3. 每张甲等票比乙等票贵的金额：$30-20=10$（元）
4. 甲等票的数量：$80÷10=8$（张）
5. 乙等票的数量：$14-8=6$（张）
【答案】
王老师买了甲等票8张，乙等票6张。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的经典变式题，重点考查假设法的应用，只要理清假设后总差额和单个物品差额的对应关系，就能快速算出结果，同类题型都可以用该思路求解。
【难度系数】
0.7
10. 下面图形的周长和面积各是多少？
答案
周长：
$(8 + 4×4)×4$
$=24×4$
$=96\ (\mathrm{cm})$
面积：
$8×8×2 + 4×4×8$
$=128 + 128$
$=256\ (\mathrm{cm}^2)$
答：图形的周长是96厘米，面积是256平方厘米。
$(8 + 4×4)×4$
$=24×4$
$=96\ (\mathrm{cm})$
面积：
$8×8×2 + 4×4×8$
$=128 + 128$
$=256\ (\mathrm{cm}^2)$
答：图形的周长是96厘米，面积是256平方厘米。
解析
【分析】
计算周长时，我们可以采用平移法：把图形中所有横向的边分别向上、向下平移，所有纵向的边分别向左、向右平移，最终能得到一个边长为$(8+4×4)\mathrm{cm}$的大正方形，直接用正方形周长公式即可求出总周长。计算面积时，我们可以拆分图形计算：先算首尾2个完整的边长为8cm的正方形面积，再算中间露出的8个边长为4cm的小正方形的面积，二者相加就是总面积，避免重叠部分重复计算。
【解析】
周长：
$\begin{split}&(8 + 4×4)×4\\=&24×4\\=&96\ (\mathrm{cm})\end{split}$
面积：
$\begin{split}&8×8×2 + 4×4×8\\=&128 + 128\\=&256\ (\mathrm{cm}^2)\end{split}$
答：图形的周长是96厘米，面积是256平方厘米。
【答案】
周长是$\boldsymbol{96\mathrm{cm}}$，面积是$\boldsymbol{256\mathrm{cm}^2}$
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、组合图形周长与面积计算
【点评】
本题考查组合图形的周长和面积求解，核心是灵活运用平移法简化周长计算，用拆分法避免面积的重复计算，对空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
计算周长时，我们可以采用平移法：把图形中所有横向的边分别向上、向下平移，所有纵向的边分别向左、向右平移，最终能得到一个边长为$(8+4×4)\mathrm{cm}$的大正方形，直接用正方形周长公式即可求出总周长。计算面积时，我们可以拆分图形计算：先算首尾2个完整的边长为8cm的正方形面积，再算中间露出的8个边长为4cm的小正方形的面积，二者相加就是总面积，避免重叠部分重复计算。
【解析】
周长：
$\begin{split}&(8 + 4×4)×4\\=&24×4\\=&96\ (\mathrm{cm})\end{split}$
面积：
$\begin{split}&8×8×2 + 4×4×8\\=&128 + 128\\=&256\ (\mathrm{cm}^2)\end{split}$
答：图形的周长是96厘米，面积是256平方厘米。
【答案】
周长是$\boldsymbol{96\mathrm{cm}}$，面积是$\boldsymbol{256\mathrm{cm}^2}$
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、组合图形周长与面积计算
【点评】
本题考查组合图形的周长和面积求解，核心是灵活运用平移法简化周长计算，用拆分法避免面积的重复计算，对空间想象能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
11.水果店的王师傅3月份计划进一些水果，实际上他上半个月比这个月计划的少进了21.6千克，下半个月比这个月计划的少进了19.32千克。乐乐帮王师傅核算了一下，才知道这个月实际比计划少进了5.8千克，你知道王师傅3月份计划进水果多少千克吗？
答案
35.12千克
解析
【分析】
要算出王师傅3月份计划进货的质量，我们先梳理数量关系：上半个月实际进货量 = 计划总质量 - 21.6千克，下半个月实际进货量 = 计划总质量 - 19.32千克，那么整个月实际进货总量 = 上半月实际+下半月实际 = 2×计划总质量 - (21.6+19.32)。同时题目告诉我们这个月实际比计划少进5.8千克，也就是实际总进货量 = 计划总质量 - 5.8千克。两个式子表示的都是实际总进货量，我们通过这个关系就能推导出计划总质量的计算方法。
【解析】
第一步：先计算上半月和下半月少进的质量总和
$21.6 + 19.32 = 40.92$（千克）
第二步：这个总和比实际总共少进的质量多出来的部分就是计划的总进货质量，所以用总和减去实际少进的质量即可得到结果
$40.92 - 5.8 = 35.12$（千克）
【答案】
35.12千克
【知识点】
小数加减法运算、等量关系分析
【点评】
这道题的核心是梳理清楚不同数量之间的对应关系，找到实际进货量的两种表达形式是解题的突破口，计算时要注意小数加减法需要对齐小数点再运算，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
要算出王师傅3月份计划进货的质量，我们先梳理数量关系：上半个月实际进货量 = 计划总质量 - 21.6千克，下半个月实际进货量 = 计划总质量 - 19.32千克，那么整个月实际进货总量 = 上半月实际+下半月实际 = 2×计划总质量 - (21.6+19.32)。同时题目告诉我们这个月实际比计划少进5.8千克，也就是实际总进货量 = 计划总质量 - 5.8千克。两个式子表示的都是实际总进货量，我们通过这个关系就能推导出计划总质量的计算方法。
【解析】
第一步：先计算上半月和下半月少进的质量总和
$21.6 + 19.32 = 40.92$（千克）
第二步：这个总和比实际总共少进的质量多出来的部分就是计划的总进货质量，所以用总和减去实际少进的质量即可得到结果
$40.92 - 5.8 = 35.12$（千克）
【答案】
35.12千克
【知识点】
小数加减法运算、等量关系分析
【点评】
这道题的核心是梳理清楚不同数量之间的对应关系，找到实际进货量的两种表达形式是解题的突破口，计算时要注意小数加减法需要对齐小数点再运算，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
