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(1)把 60 缩小至它的$\frac{1}{1000}$，就是把它的小数点向()移动()位，是()。
答案
左
三
0.06
三
0.06
解析
【分析】
解题时先回忆小数点移动与数的大小变化的对应规律：把一个数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……时，小数点要向左移动，缩小到1/10对应移动1位，缩小到1/100对应移动2位，缩小到1/1000对应移动3位，以此类推。本题要求把60缩小到它的1/1000，先确定移动方向，再确定移动位数，最后按规则计算出结果即可。
【解析】
根据小数点移动的规律：一个数缩小到它的$\frac{1}{1000}$，小数点需要向左移动3位。
60的小数点原本在个位的右下角，也就是60.，向左移动3位时，数位不足的位置用0补足，最终得到的数是0.06。
【答案】
左；三；0.06
【知识点】
小数点移动引起数的大小变化
【点评】
本题属于基础题，核心考查小数点移动规律的应用，解题时要注意区分数扩大和缩小时小数点的移动方向，牢记不同缩放比例对应的移动位数，避免混淆方向或位数。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆小数点移动与数的大小变化的对应规律：把一个数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……时，小数点要向左移动，缩小到1/10对应移动1位，缩小到1/100对应移动2位，缩小到1/1000对应移动3位，以此类推。本题要求把60缩小到它的1/1000，先确定移动方向，再确定移动位数，最后按规则计算出结果即可。
【解析】
根据小数点移动的规律：一个数缩小到它的$\frac{1}{1000}$，小数点需要向左移动3位。
60的小数点原本在个位的右下角，也就是60.，向左移动3位时，数位不足的位置用0补足，最终得到的数是0.06。
【答案】
左；三；0.06
【知识点】
小数点移动引起数的大小变化
【点评】
本题属于基础题，核心考查小数点移动规律的应用，解题时要注意区分数扩大和缩小时小数点的移动方向，牢记不同缩放比例对应的移动位数，避免混淆方向或位数。
【难度系数】
0.9
(2)把$100+200=300$，$65-45=20$，$300÷20=15$写成一个综合算式是()。
答案
$(100+200)÷(65-45)=15$
解析
【分析】
要将分步算式合并成综合算式，首先明确运算顺序：本题最后一步是除法，被除数是100加200的和，除数是65减45的差。由于四则混合运算中默认先算乘除、后算加减，要先计算加法和减法，就需要给加法、减法算式分别加上小括号来改变运算顺序，再按照被除数÷除数的结构组合即可。
【解析】
1. 梳理分步算式的逻辑关系：
第三个算式是除法运算，被除数是$100+200$的结果，除数是$65-45$的结果，最终商为15。
2. 替换并添加括号：
要保证先算加法和减法，需给两个加减算式分别加小括号，将300替换为$(100+200)$，20替换为$(65-45)$，组合得到综合算式：
$(100+200)÷(65-45)$
3. 验证：先算括号内的加法和减法，$100+200=300$，$65-45=20$，再算除法$300÷20=15$，和分步计算结果一致。
【答案】
$(100+200)÷(65-45)=15$
【知识点】
四则混合运算顺序，小括号的作用
【点评】
本题考查分步算式合并为综合算式的方法，解题核心是理清运算先后顺序，合理使用小括号改变运算优先级，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
要将分步算式合并成综合算式，首先明确运算顺序：本题最后一步是除法，被除数是100加200的和，除数是65减45的差。由于四则混合运算中默认先算乘除、后算加减，要先计算加法和减法，就需要给加法、减法算式分别加上小括号来改变运算顺序，再按照被除数÷除数的结构组合即可。
【解析】
1. 梳理分步算式的逻辑关系：
第三个算式是除法运算，被除数是$100+200$的结果，除数是$65-45$的结果，最终商为15。
2. 替换并添加括号：
要保证先算加法和减法，需给两个加减算式分别加小括号，将300替换为$(100+200)$，20替换为$(65-45)$，组合得到综合算式：
$(100+200)÷(65-45)$
3. 验证：先算括号内的加法和减法，$100+200=300$，$65-45=20$，再算除法$300÷20=15$，和分步计算结果一致。
【答案】
$(100+200)÷(65-45)=15$
【知识点】
四则混合运算顺序，小括号的作用
【点评】
本题考查分步算式合并为综合算式的方法，解题核心是理清运算先后顺序，合理使用小括号改变运算优先级，避免出现运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
(3)地球总面积约为五亿一千一百万平方千米,写作()平方千米,改写成以“亿”作单位的数是()亿平方千米,保留整数大约是()亿平方千米。
答案
511000000
5.11
5
5.11
5
解析
【分析】
解题时按照三步思考：第一步写大数，要遵循从高位到低位的写法，先分亿级、万级、个级，对应数位填数，空缺的数位补0；第二步改写成以“亿”为单位的数，只需找到亿位，在亿位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“亿”字即可，改写不改变原数的大小；第三步保留整数求近似数，要用四舍五入法，看十分位上的数字，若小于5就舍去尾数，若大于等于5就向个位进1。
【解析】
1. 写数：五亿一千一百万的亿级是“5”，万级是“1100”，个级四个数位都为0，所以组合起来写作511000000。
2. 改写成“亿”作单位的数：亿位是数字5，在5的右下角点小数点，得到5.11000000，去掉末尾的0后加上单位“亿”，就是5.11亿。
3. 保留整数：看5.11的十分位是1，1＜5，根据四舍五入规则舍去十分位及后面的数，得到近似数5亿。
【答案】
511000000；5.11；5
【知识点】
大数的读写；数的改写；四舍五入求近似数
【点评】
本题是大数相关的基础综合题，核心是区分数的改写和求近似数的差异：改写仅改变计数单位，不改变数的大小；求近似数需要用四舍五入法，得到的是近似值，会改变原数的大小，答题时要注意审题，避免混淆两类要求。
【难度系数】
0.8
解题时按照三步思考：第一步写大数，要遵循从高位到低位的写法，先分亿级、万级、个级，对应数位填数，空缺的数位补0；第二步改写成以“亿”为单位的数，只需找到亿位，在亿位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“亿”字即可，改写不改变原数的大小；第三步保留整数求近似数，要用四舍五入法，看十分位上的数字，若小于5就舍去尾数，若大于等于5就向个位进1。
【解析】
1. 写数：五亿一千一百万的亿级是“5”，万级是“1100”，个级四个数位都为0，所以组合起来写作511000000。
2. 改写成“亿”作单位的数：亿位是数字5，在5的右下角点小数点，得到5.11000000，去掉末尾的0后加上单位“亿”，就是5.11亿。
3. 保留整数：看5.11的十分位是1，1＜5，根据四舍五入规则舍去十分位及后面的数，得到近似数5亿。
【答案】
511000000；5.11；5
【知识点】
大数的读写；数的改写；四舍五入求近似数
【点评】
本题是大数相关的基础综合题，核心是区分数的改写和求近似数的差异：改写仅改变计数单位，不改变数的大小；求近似数需要用四舍五入法，得到的是近似值，会改变原数的大小，答题时要注意审题，避免混淆两类要求。
【难度系数】
0.8
(4)把0.506、0.56、0.65、0.605按从小到大的顺序填在括号里。
()＜()＜()＜()
()＜()＜()＜()
答案
0.506＜0.56＜0.605＜0.65
解析
【分析】
要对几个小数从小到大排序，首先回忆小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数更大；如果整数部分相同，就从左到右依次比较小数部分的十分位、百分位、千分位……哪一位上的数字更大，对应的小数就更大。本题中四个小数整数部分都是0，所以先比十分位，再对十分位相同的数比百分位，就能得出大小顺序。
【解析】
第一步：观察四个小数的整数部分，均为0，整数部分相同，比较十分位：
0.506、0.56的十分位是5，0.605、0.65的十分位是6，因为5＜6，所以0.506和0.56都小于0.605和0.65。
第二步：比较十分位为5的两个数的百分位：
0.506的百分位是0，0.56的百分位是6，因为0＜6，所以0.506＜0.56。
第三步：比较十分位为6的两个数的百分位：
0.605的百分位是0，0.65的百分位是5，因为0＜5，所以0.605＜0.65。
综上可得出四个数的大小顺序。
【答案】
0.506＜0.56＜0.605＜0.65
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题是小数大小比较的基础题型，重点考查小数比较大小的规则，熟练掌握逐位比较的方法即可快速得出结果，这类基础方法需要牢牢掌握，为后续小数相关计算打好基础。
【难度系数】
0.9
要对几个小数从小到大排序，首先回忆小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的数更大；如果整数部分相同，就从左到右依次比较小数部分的十分位、百分位、千分位……哪一位上的数字更大，对应的小数就更大。本题中四个小数整数部分都是0，所以先比十分位，再对十分位相同的数比百分位，就能得出大小顺序。
【解析】
第一步：观察四个小数的整数部分，均为0，整数部分相同，比较十分位：
0.506、0.56的十分位是5，0.605、0.65的十分位是6，因为5＜6，所以0.506和0.56都小于0.605和0.65。
第二步：比较十分位为5的两个数的百分位：
0.506的百分位是0，0.56的百分位是6，因为0＜6，所以0.506＜0.56。
第三步：比较十分位为6的两个数的百分位：
0.605的百分位是0，0.65的百分位是5，因为0＜5，所以0.605＜0.65。
综上可得出四个数的大小顺序。
【答案】
0.506＜0.56＜0.605＜0.65
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题是小数大小比较的基础题型，重点考查小数比较大小的规则，熟练掌握逐位比较的方法即可快速得出结果，这类基础方法需要牢牢掌握，为后续小数相关计算打好基础。
【难度系数】
0.9
(5)计算$720×(400 - 400÷25)$的顺序是第一步计算()法，第二步计算()法，第三步计算()法。
答案
除
减
乘
减
乘
解析
【分析】
解题时先回忆整数四则混合运算的顺序规则：有小括号的算式，要先算小括号内部的运算，再算括号外的运算；同一括号内的运算遵循“先乘除、后加减”的规则。我们先观察算式的结构，算式包含小括号，括号内有减法和除法，括号外是乘法，按照规则就能一步步确定运算顺序。
【解析】
根据四则混合运算顺序：
1. 先计算小括号内的运算，括号内包含除法和减法，优先算除法，即第一步计算除法；
2. 括号内除法计算完成后，再计算括号内的减法，即第二步计算减法；
3. 括号内的结果算出后，最后计算括号外的乘法，即第三步计算乘法。
【答案】
除；减；乘
【知识点】
四则混合运算顺序；带括号的运算规则
【点评】
本题是四则运算顺序的基础考查题型，核心是牢记不同形式下的运算优先级，熟练掌握规则即可快速解题，是计算类题目的基础考点。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆整数四则混合运算的顺序规则：有小括号的算式，要先算小括号内部的运算，再算括号外的运算；同一括号内的运算遵循“先乘除、后加减”的规则。我们先观察算式的结构，算式包含小括号，括号内有减法和除法，括号外是乘法，按照规则就能一步步确定运算顺序。
【解析】
根据四则混合运算顺序：
1. 先计算小括号内的运算，括号内包含除法和减法，优先算除法，即第一步计算除法；
2. 括号内除法计算完成后，再计算括号内的减法，即第二步计算减法；
3. 括号内的结果算出后，最后计算括号外的乘法，即第三步计算乘法。
【答案】
除；减；乘
【知识点】
四则混合运算顺序；带括号的运算规则
【点评】
本题是四则运算顺序的基础考查题型，核心是牢记不同形式下的运算优先级，熟练掌握规则即可快速解题，是计算类题目的基础考点。
【难度系数】
0.9
(6)最大的三位数与最小的四位数相差()。
答案
1000 - 999 = 1
答：最大的三位数与最小的四位数相差1。
答：最大的三位数与最小的四位数相差1。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要确定两个关键的数：首先，三位数的最高位是百位，要得到最大的三位数，每个数位都要填最大的一位数9，因此最大的三位数是999；其次，四位数的最高位是千位，要得到最小的四位数，最高位要填最小的非0数字1，其余数位填最小的数字0，因此最小的四位数是1000。求两个数相差多少，就是用较大的数减去较小的数，最后计算出差值即可。
【解析】
步骤1：确定最大的三位数是999，最小的四位数是1000。
步骤2：求两数的差，列式计算：
$1000 - 999 = 1$
【答案】
1
【知识点】
万以内数的认识、整数减法运算
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握特殊整数的特征，明确求两数相差用减法计算，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要确定两个关键的数：首先，三位数的最高位是百位，要得到最大的三位数，每个数位都要填最大的一位数9，因此最大的三位数是999；其次，四位数的最高位是千位，要得到最小的四位数，最高位要填最小的非0数字1，其余数位填最小的数字0，因此最小的四位数是1000。求两个数相差多少，就是用较大的数减去较小的数，最后计算出差值即可。
【解析】
步骤1：确定最大的三位数是999，最小的四位数是1000。
步骤2：求两数的差，列式计算：
$1000 - 999 = 1$
【答案】
1
【知识点】
万以内数的认识、整数减法运算
【点评】
本题属于基础题，核心是掌握特殊整数的特征，明确求两数相差用减法计算，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
(7)36÷4×9与36-4+9的运算顺序()。
答案
相同
解析
【分析】
解题时先回忆四则运算的分级规则和同级运算的运算顺序：首先明确加减属于同一级运算，乘除属于同一级运算；如果一个算式里只有同一级运算，要按照从左到右的顺序依次计算。接下来分别判断两个算式的运算类型，再对比二者的运算顺序即可得出结论。
【解析】
1. 先分析算式$36÷4×9$：这个算式中只有乘法和除法，乘除是同级运算，运算顺序为从左到右依次计算，先算除法$36÷4$，再用结果乘9。
2. 再分析算式$36-4+9$：这个算式中只有加法和减法，加减是同级运算，运算顺序同样为从左到右依次计算，先算减法$36-4$，再用结果加9。
二者都遵循从左到右的同级运算顺序，因此运算顺序相同。
【答案】
相同
【知识点】
同级运算顺序、四则混合运算规则
【点评】
本题主要考查基础运算规则的掌握，要牢记只有同一级运算的算式，都需要按照从左到右的顺序计算，不要和含有两级运算的算式运算顺序混淆。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆四则运算的分级规则和同级运算的运算顺序：首先明确加减属于同一级运算，乘除属于同一级运算；如果一个算式里只有同一级运算，要按照从左到右的顺序依次计算。接下来分别判断两个算式的运算类型，再对比二者的运算顺序即可得出结论。
【解析】
1. 先分析算式$36÷4×9$：这个算式中只有乘法和除法，乘除是同级运算，运算顺序为从左到右依次计算，先算除法$36÷4$，再用结果乘9。
2. 再分析算式$36-4+9$：这个算式中只有加法和减法，加减是同级运算，运算顺序同样为从左到右依次计算，先算减法$36-4$，再用结果加9。
二者都遵循从左到右的同级运算顺序，因此运算顺序相同。
【答案】
相同
【知识点】
同级运算顺序、四则混合运算规则
【点评】
本题主要考查基础运算规则的掌握，要牢记只有同一级运算的算式，都需要按照从左到右的顺序计算，不要和含有两级运算的算式运算顺序混淆。
【难度系数】
0.9
(8)已知$x÷ y = z$，如果把x扩大到原来的4倍，y不变，那么商是()。
答案
4z
解析
【分析】
解题时首先回忆商的变化规律，先明确题目中各个量的变化情况：原式中除数是y，被除数是x，商是z；变化后除数y保持不变，被除数x扩大到原来的4倍。根据商的变化规律：当除数不变时，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商也随之扩大到原来的几倍，因此直接用原来的商乘4即可得到新的商。也可以通过举具体数字代入的方法验证结果，更直观易懂。
【解析】
方法一：用商的变化规律计算
已知原来的算式：$x÷ y = z$
现在y（除数）不变，x（被除数）扩大到原来的4倍，根据“除数不变，被除数乘几（0除外），商也乘相同的数”的规律，新的商为：$z×4=4z$
方法二：举例子验证
假设x=8，y=2，那么原来的商$z=8÷2=4$
把x扩大到原来的4倍，新的x是$8×4=32$，y还是2，新的商是$32÷2=16$
$16=4×4=4z$，结果一致。
【答案】
4z
【知识点】
商的变化规律
【点评】
本题考查商的变化规律的基础应用，解题的关键是准确判断哪个量不变、哪个量发生变化，对应匹配对应的变化规律即可快速得出结果，注意区分除数不变、被除数不变两种情况下商的变化差异，避免混淆规律。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆商的变化规律，先明确题目中各个量的变化情况：原式中除数是y，被除数是x，商是z；变化后除数y保持不变，被除数x扩大到原来的4倍。根据商的变化规律：当除数不变时，被除数扩大到原来的几倍（0除外），商也随之扩大到原来的几倍，因此直接用原来的商乘4即可得到新的商。也可以通过举具体数字代入的方法验证结果，更直观易懂。
【解析】
方法一：用商的变化规律计算
已知原来的算式：$x÷ y = z$
现在y（除数）不变，x（被除数）扩大到原来的4倍，根据“除数不变，被除数乘几（0除外），商也乘相同的数”的规律，新的商为：$z×4=4z$
方法二：举例子验证
假设x=8，y=2，那么原来的商$z=8÷2=4$
把x扩大到原来的4倍，新的x是$8×4=32$，y还是2，新的商是$32÷2=16$
$16=4×4=4z$，结果一致。
【答案】
4z
【知识点】
商的变化规律
【点评】
本题考查商的变化规律的基础应用，解题的关键是准确判断哪个量不变、哪个量发生变化，对应匹配对应的变化规律即可快速得出结果，注意区分除数不变、被除数不变两种情况下商的变化差异，避免混淆规律。
【难度系数】
0.9
(9)125×(□+8)=125×20+□×8
答案
根据乘法分配律：
$125×(20+8)=125×20+125×8$
第一个方框填20，第二个方框填125。
$125×(20+8)=125×20+125×8$
第一个方框填20，第二个方框填125。
解析
【分析】
解题时首先观察等式结构，发现符合乘法分配律的特征，所以先回忆乘法分配律的内容：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，公式为$a×(b+c)=a× b+a× c$。接下来将题目中的等式和公式一一对应：等式左边$125×(□+8)$对应$a×(b+c)$，可知$a=125$，$c=8$；等式右边$125×20+□×8$对应$a× b+a× c$，首先通过$a× b=125×20$推出$b=20$，也就是第一个方框的数，再通过$a× c=125×8$推出第二个方框的数是125，最后可以验证结果是否正确。
【解析】
根据乘法分配律$a×(b+c)=a× b+a× c$，对比等式$125×(□+8)=125×20+□×8$：
1. 等式右边第一个乘积为$125×20$，对应乘法分配律中$a× b$的部分，其中$a=125$，因此$b=20$，即第一个$□$填20；
2. 等式右边第二个乘积为$□×8$，对应乘法分配律中$a× c$的部分，其中$a=125$，$c=8$，因此第二个$□$填125。
验证：左边$125×(20+8)=125×28=3500$，右边$125×20+125×8=2500+1000=3500$，等式两边相等，结果正确。
【答案】
第一个方框填20，第二个方框填125。
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法分配律的基础应用，熟练掌握运算定律的公式结构是解题的关键，这类题型是整数简便运算的基础，要注意避免漏乘括号内数字的错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察等式结构，发现符合乘法分配律的特征，所以先回忆乘法分配律的内容：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，公式为$a×(b+c)=a× b+a× c$。接下来将题目中的等式和公式一一对应：等式左边$125×(□+8)$对应$a×(b+c)$，可知$a=125$，$c=8$；等式右边$125×20+□×8$对应$a× b+a× c$，首先通过$a× b=125×20$推出$b=20$，也就是第一个方框的数，再通过$a× c=125×8$推出第二个方框的数是125，最后可以验证结果是否正确。
【解析】
根据乘法分配律$a×(b+c)=a× b+a× c$，对比等式$125×(□+8)=125×20+□×8$：
1. 等式右边第一个乘积为$125×20$，对应乘法分配律中$a× b$的部分，其中$a=125$，因此$b=20$，即第一个$□$填20；
2. 等式右边第二个乘积为$□×8$，对应乘法分配律中$a× c$的部分，其中$a=125$，$c=8$，因此第二个$□$填125。
验证：左边$125×(20+8)=125×28=3500$，右边$125×20+125×8=2500+1000=3500$，等式两边相等，结果正确。
【答案】
第一个方框填20，第二个方框填125。
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法分配律的基础应用，熟练掌握运算定律的公式结构是解题的关键，这类题型是整数简便运算的基础，要注意避免漏乘括号内数字的错误。
【难度系数】
0.8
(10)下图列出了100克黄豆和100克花生所含的几种主要营养成分。
①()中脂肪的含量比较高。
②黄豆中()的含量最高。
①()中脂肪的含量比较高。
②黄豆中()的含量最高。
答案
①花生
②蛋白质
②蛋白质
解析
【分析】
解决这道题首先要先看懂复式条形统计图的图例：空白长条代表100克黄豆的营养成分含量，灰色长条代表100克花生的营养成分含量。第①问要判断哪种食物脂肪含量高，我们只需要找到脂肪对应的两个含量数值，比较大小即可；第②问要找黄豆中含量最高的营养成分，就把黄豆对应的三种营养成分的数值都找出来，比较大小，最大的对应的成分就是答案。
【解析】
首先明确图例：空白长条对应100克黄豆的营养成分含量，灰色长条对应100克花生的营养成分含量。
① 查看脂肪对应的含量：100克黄豆脂肪含量是20克，100克花生脂肪含量是35克，因为35＞20，所以花生中脂肪的含量比较高。
② 查看黄豆的三种营养成分含量：碳水化合物27克，脂肪20克，蛋白质41克，比较三个数的大小：41＞27＞20，所以黄豆中蛋白质的含量最高。
【答案】
①花生
②蛋白质
【知识点】
复式条形统计图认读、整数大小比较
【点评】
这道题属于统计类基础题，核心是能从复式条形统计图中准确提取有效信息，结合简单的整数大小比较就能解决，题目结合生活中的食物营养场景，能锻炼大家从图表获取信息的能力。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要先看懂复式条形统计图的图例：空白长条代表100克黄豆的营养成分含量，灰色长条代表100克花生的营养成分含量。第①问要判断哪种食物脂肪含量高，我们只需要找到脂肪对应的两个含量数值，比较大小即可；第②问要找黄豆中含量最高的营养成分，就把黄豆对应的三种营养成分的数值都找出来，比较大小，最大的对应的成分就是答案。
【解析】
首先明确图例：空白长条对应100克黄豆的营养成分含量，灰色长条对应100克花生的营养成分含量。
① 查看脂肪对应的含量：100克黄豆脂肪含量是20克，100克花生脂肪含量是35克，因为35＞20，所以花生中脂肪的含量比较高。
② 查看黄豆的三种营养成分含量：碳水化合物27克，脂肪20克，蛋白质41克，比较三个数的大小：41＞27＞20，所以黄豆中蛋白质的含量最高。
【答案】
①花生
②蛋白质
【知识点】
复式条形统计图认读、整数大小比较
【点评】
这道题属于统计类基础题，核心是能从复式条形统计图中准确提取有效信息，结合简单的整数大小比较就能解决，题目结合生活中的食物营养场景，能锻炼大家从图表获取信息的能力。
【难度系数】
0.9
