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(1)根据40÷5=8,12+8=20,20×24=480列出综合算式应为()。
A.12+40÷5×24
B.12+(40÷5×24)
C.(12+40÷5)×24
A.12+40÷5×24
B.12+(40÷5×24)
C.(12+40÷5)×24
答案
C
解析
【分析】
我们可以从最后一个分步算式倒推来列综合算式：首先明确三步计算的顺序：先算除法40÷5=8，再算加法12+8=20，最后算乘法20×24=480。最后一步的乘数20是“12加上40÷5的商”得到的，由于四则运算中乘法优先级高于加法，如果要先算加法再算乘法，就需要给“12+40÷5”这部分加上小括号，保证运算顺序和分步计算一致，再对应选项判断即可。
【解析】
首先梳理分步算式的运算顺序：
1. 第一步：计算$40÷5=8$
2. 第二步：计算$12+8=20$
3. 第三步：计算$20×24=480$
将20替换为“$12+40÷5$”，为了保证先算加法再算乘法，需要给“$12+40÷5$”加小括号，得到综合算式：$(12+40÷5)×24$。
验证三个选项：
A选项运算顺序：先算除法、再算乘法、最后算加法，结果为$12+8×24=204$，不符合；
B选项运算顺序：先算括号内的除法、乘法，再算加法，结果为$12+(8×24)=204$，不符合；
C选项运算顺序：先算括号内的除法、再算括号内的加法，最后算乘法，结果为$(12+8)×24=480$，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 分步转综合算式
3. 括号的作用
【点评】
本题考查对四则运算顺序的掌握，以及将分步算式合并为综合算式的能力，解题的核心是明确分步计算的先后顺序，合理添加括号保证运算顺序和分步计算一致。
【难度系数】
0.7
我们可以从最后一个分步算式倒推来列综合算式：首先明确三步计算的顺序：先算除法40÷5=8，再算加法12+8=20，最后算乘法20×24=480。最后一步的乘数20是“12加上40÷5的商”得到的，由于四则运算中乘法优先级高于加法，如果要先算加法再算乘法，就需要给“12+40÷5”这部分加上小括号，保证运算顺序和分步计算一致，再对应选项判断即可。
【解析】
首先梳理分步算式的运算顺序：
1. 第一步：计算$40÷5=8$
2. 第二步：计算$12+8=20$
3. 第三步：计算$20×24=480$
将20替换为“$12+40÷5$”，为了保证先算加法再算乘法，需要给“$12+40÷5$”加小括号，得到综合算式：$(12+40÷5)×24$。
验证三个选项：
A选项运算顺序：先算除法、再算乘法、最后算加法，结果为$12+8×24=204$，不符合；
B选项运算顺序：先算括号内的除法、乘法，再算加法，结果为$12+(8×24)=204$，不符合；
C选项运算顺序：先算括号内的除法、再算括号内的加法，最后算乘法，结果为$(12+8)×24=480$，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 分步转综合算式
3. 括号的作用
【点评】
本题考查对四则运算顺序的掌握，以及将分步算式合并为综合算式的能力，解题的核心是明确分步计算的先后顺序，合理添加括号保证运算顺序和分步计算一致。
【难度系数】
0.7
(2)下面三角形中,不可能有直角和钝角的是()。
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.任意三角形
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.任意三角形
答案
B
解析
【分析】
解题时先回忆三角形内角和为180°，以及不同类型三角形的角的特征，逐个分析选项：首先判断每个选项对应的三角形是否存在内角是直角（90°）或钝角（大于90°且小于180°），排除存在直角/钝角的选项，就能得到正确答案。
【解析】
结合三角形内角和为180°，逐个分析选项：
1. 选项A：等腰三角形仅要求两条边相等、两个底角相等，既可以有直角（如等腰直角三角形，三个角为90°、45°、45°），也可以有钝角（如顶角120°、两个底角各30°的等腰三角形），不符合要求。
2. 选项B：等边三角形三条边都相等，三个内角也完全相等，因此每个内角的度数为180°÷3=60°，60°是锐角，所以等边三角形的三个角都是锐角，不可能出现直角或钝角，符合要求。
3. 选项C：任意三角形包含锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，完全可能出现直角或钝角，不符合要求。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和；等边三角形特征；三角形分类
【点评】
本题考查不同类型三角形的角的特征，需要结合三角形内角和定理分析各类三角形的内角范围，属于基础题型，熟记相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆三角形内角和为180°，以及不同类型三角形的角的特征，逐个分析选项：首先判断每个选项对应的三角形是否存在内角是直角（90°）或钝角（大于90°且小于180°），排除存在直角/钝角的选项，就能得到正确答案。
【解析】
结合三角形内角和为180°，逐个分析选项：
1. 选项A：等腰三角形仅要求两条边相等、两个底角相等，既可以有直角（如等腰直角三角形，三个角为90°、45°、45°），也可以有钝角（如顶角120°、两个底角各30°的等腰三角形），不符合要求。
2. 选项B：等边三角形三条边都相等，三个内角也完全相等，因此每个内角的度数为180°÷3=60°，60°是锐角，所以等边三角形的三个角都是锐角，不可能出现直角或钝角，符合要求。
3. 选项C：任意三角形包含锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，完全可能出现直角或钝角，不符合要求。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和；等边三角形特征；三角形分类
【点评】
本题考查不同类型三角形的角的特征，需要结合三角形内角和定理分析各类三角形的内角范围，属于基础题型，熟记相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.8
(3)下面各数中精确度最高的是()。
A.0.8
B.0.80
C.0.800
A.0.8
B.0.80
C.0.800
答案
C
解析
【分析】
要判断哪个数的精确度最高，我们首先要明白小数精确度的判断方法：一个小数的最后一位所在的数位越小，也就是精确到的计数单位越小，它的精确度就越高。我们只需要分别找出三个选项中小数的最后一位所在的数位，比较它们精确到的计数单位大小就能得出答案。
【解析】
首先分别判断每个数的精确程度：
1. 选项A的0.8，最后一位在十分位，说明精确到十分位，也就是精确到0.1；
2. 选项B的0.80，最后一位在百分位，说明精确到百分位，也就是精确到0.01；
3. 选项C的0.800，最后一位在千分位，说明精确到千分位，也就是精确到0.001。
比较三个精确单位的大小：0.1 ＞ 0.01 ＞ 0.001，精确到的单位越小，精确度越高，因此0.800的精确度最高。
【答案】
C
【知识点】
小数的精确度、小数的数位
【点评】
本题考查对小数精确度的理解，要注意小数末尾的0不会改变小数的大小，但会影响小数的精确度，这是本类题的易错点。
【难度系数】
0.7
要判断哪个数的精确度最高，我们首先要明白小数精确度的判断方法：一个小数的最后一位所在的数位越小，也就是精确到的计数单位越小，它的精确度就越高。我们只需要分别找出三个选项中小数的最后一位所在的数位，比较它们精确到的计数单位大小就能得出答案。
【解析】
首先分别判断每个数的精确程度：
1. 选项A的0.8，最后一位在十分位，说明精确到十分位，也就是精确到0.1；
2. 选项B的0.80，最后一位在百分位，说明精确到百分位，也就是精确到0.01；
3. 选项C的0.800，最后一位在千分位，说明精确到千分位，也就是精确到0.001。
比较三个精确单位的大小：0.1 ＞ 0.01 ＞ 0.001，精确到的单位越小，精确度越高，因此0.800的精确度最高。
【答案】
C
【知识点】
小数的精确度、小数的数位
【点评】
本题考查对小数精确度的理解，要注意小数末尾的0不会改变小数的大小，但会影响小数的精确度，这是本类题的易错点。
【难度系数】
0.7
(4)三角形任意两边的和()第三边。
A.大于
B.等于
C.小于
A.大于
B.等于
C.小于
答案
A
解析
【分析】
解题时先回忆三角形三边的相关性质，我们可以通过实际拼搭小棒的场景辅助理解：如果三根小棒中，任意两根的长度之和等于或小于第三根，都无法首尾相连围成三角形，只有任意两根长度之和大于第三根时，才能围成三角形，由此就能判断出三角形任意两边的和与第三边的大小关系，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据三角形三边的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边，因此本题符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是对三角形基础性质的直接考查，属于概念识记类题目，只要熟记相关定义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆三角形三边的相关性质，我们可以通过实际拼搭小棒的场景辅助理解：如果三根小棒中，任意两根的长度之和等于或小于第三根，都无法首尾相连围成三角形，只有任意两根长度之和大于第三根时，才能围成三角形，由此就能判断出三角形任意两边的和与第三边的大小关系，对应选出正确选项即可。
【解析】
根据三角形三边的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边，因此本题符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题是对三角形基础性质的直接考查，属于概念识记类题目，只要熟记相关定义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
(5)下面第一步计算正确的是()。
A.35×18－18＋25＝35×0＋25
B.6786－3400÷25×4＝6786－3400÷100
C.750－40÷4×20＝750－10×20
D.125×8－654＋346＝1000－1000
A.35×18－18＋25＝35×0＋25
B.6786－3400÷25×4＝6786－3400÷100
C.750－40÷4×20＝750－10×20
D.125×8－654＋346＝1000－1000
答案
C
解析
【分析】
要判断各选项第一步计算是否正确，首先要牢记无括号四则混合运算的规则：先算乘除，后算加减；如果只有同级运算（只有加减或者只有乘除），要按照从左到右的顺序计算。我们依次用这个规则核对每个选项的第一步计算即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：算式$35×18－18＋25$中，有乘法和加减，要先算乘法$35×18$，选项里先算减法$18-18$，违反先乘除后加减的规则，错误。
B选项：算式$6786－3400÷25×4$中，除法和乘法是同级运算，要从左到右先算$3400÷25$，选项里先算$25×4$，改变了同级运算的顺序，错误。
C选项：算式$750－40÷4×20$中，先算乘除部分，乘除同级从左到右，第一步先算$40÷4=10$，得到$750－10×20$，符合运算规则，正确。
D选项：算式$125×8－654＋346$中，先算乘法$125×8=1000$后，剩下的加减是同级运算，要从左到右先算$1000-654$，选项里先算$654+346$，改变了同级运算顺序，错误。
【答案】
C
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题重点考查四则混合运算的运算规则，解题时不要被看似可以凑整的数字误导，随意改变运算顺序，严格按照运算顺序计算才能避免出错。
【难度系数】
0.7
要判断各选项第一步计算是否正确，首先要牢记无括号四则混合运算的规则：先算乘除，后算加减；如果只有同级运算（只有加减或者只有乘除），要按照从左到右的顺序计算。我们依次用这个规则核对每个选项的第一步计算即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：算式$35×18－18＋25$中，有乘法和加减，要先算乘法$35×18$，选项里先算减法$18-18$，违反先乘除后加减的规则，错误。
B选项：算式$6786－3400÷25×4$中，除法和乘法是同级运算，要从左到右先算$3400÷25$，选项里先算$25×4$，改变了同级运算的顺序，错误。
C选项：算式$750－40÷4×20$中，先算乘除部分，乘除同级从左到右，第一步先算$40÷4=10$，得到$750－10×20$，符合运算规则，正确。
D选项：算式$125×8－654＋346$中，先算乘法$125×8=1000$后，剩下的加减是同级运算，要从左到右先算$1000-654$，选项里先算$654+346$，改变了同级运算顺序，错误。
【答案】
C
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题重点考查四则混合运算的运算规则，解题时不要被看似可以凑整的数字误导，随意改变运算顺序，严格按照运算顺序计算才能避免出错。
【难度系数】
0.7
(6)下面的说法错误的是()。
A.0与任何数相加,结果还得原数
B.0与任何数相乘,结果还得原数
C.0除以任何不是0的数,结果还是0
A.0与任何数相加,结果还得原数
B.0与任何数相乘,结果还得原数
C.0除以任何不是0的数,结果还是0
答案
B
解析
【分析】
这道题考查0的四则运算相关规律，解题时我们只需要逐个验证三个选项的说法是否符合0的运算规则，就能找出错误的选项。首先回忆0的加法、乘法、除法的运算特点，再分别对应每个选项判断对错即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 分析A选项：0与任何数相加，例如0+4=4、0+120=120，结果都等于原来的数，所以A的说法是正确的。
2. 分析B选项：0与任何数相乘，例如0×3=0、0×56=0，结果都等于0，不是原来的非0乘数，所以B的说法是错误的。
3. 分析C选项：0不能作为除数，0除以任何不是0的数，例如0÷6=0、0÷25=0，结果都等于0，所以C的说法是正确的。
题目要求选出说法错误的，因此答案为B。
【答案】
B
【知识点】
0的加法规律、0的乘法规律、0的除法规律
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查0在四则运算中的特殊性质，其中0乘任何数都得0、0不能作除数是高频易错点，需要熟练掌握相关运算规则避免出错。
【难度系数】
0.8
这道题考查0的四则运算相关规律，解题时我们只需要逐个验证三个选项的说法是否符合0的运算规则，就能找出错误的选项。首先回忆0的加法、乘法、除法的运算特点，再分别对应每个选项判断对错即可。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 分析A选项：0与任何数相加，例如0+4=4、0+120=120，结果都等于原来的数，所以A的说法是正确的。
2. 分析B选项：0与任何数相乘，例如0×3=0、0×56=0，结果都等于0，不是原来的非0乘数，所以B的说法是错误的。
3. 分析C选项：0不能作为除数，0除以任何不是0的数，例如0÷6=0、0÷25=0，结果都等于0，所以C的说法是正确的。
题目要求选出说法错误的，因此答案为B。
【答案】
B
【知识点】
0的加法规律、0的乘法规律、0的除法规律
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查0在四则运算中的特殊性质，其中0乘任何数都得0、0不能作除数是高频易错点，需要熟练掌握相关运算规则避免出错。
【难度系数】
0.8
3. 在○中填上“＞”“＜”或“=”。
42×(100÷25)○42×100÷25
75-30÷15○(75-30)÷15
120-85-5○120-(85-5)
450÷5÷9○450÷(5×9)
42×(100÷25)○42×100÷25
75-30÷15○(75-30)÷15
120-85-5○120-(85-5)
450÷5÷9○450÷(5×9)
答案
3. = ＞ ＜ =
解析
【分析】
这道题考查四则混合运算的计算及整数大小比较，解题思路是先按照四则混合运算的规则分别算出每个小题左右两边算式的结果，再对比结果填入对应的符号。计算时要牢记运算顺序：有括号先算括号里的内容，没有括号时先算乘除、后算加减，只有同级运算时从左到右依次计算；也可以结合学过的运算性质直接判断，提高解题效率。
【解析】
1. 第一组算式：
左边：先算括号内$100÷25=4$，再算$42×4=168$
右边：同级运算从左到右计算，$42×100=4200$，$4200÷25=168$
$168=168$，因此填“=”
2. 第二组算式：
左边：先算除法$30÷15=2$，再算减法$75-2=73$
右边：先算括号内$75-30=45$，再算$45÷15=3$
$73＞3$，因此填“＞”
3. 第三组算式：
左边：同级运算从左到右计算，$120-85=35$，$35-5=30$
右边：先算括号内$85-5=80$，再算$120-80=40$
$30＜40$，因此填“＜”
4. 第四组算式：
左边：同级运算从左到右计算，$450÷5=90$，$90÷9=10$
右边：先算括号内$5×9=45$，再算$450÷45=10$
$10=10$，因此填“=”
【答案】
= ＞ ＜ =
【知识点】
四则混合运算顺序；运算性质；整数大小比较
【点评】
本题核心考查运算顺序的掌握，括号会改变运算优先级，做题时要注意区分带括号和不带括号的运算顺序差异，熟练掌握运算性质可以不用计算直接判断，提升解题的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
这道题考查四则混合运算的计算及整数大小比较，解题思路是先按照四则混合运算的规则分别算出每个小题左右两边算式的结果，再对比结果填入对应的符号。计算时要牢记运算顺序：有括号先算括号里的内容，没有括号时先算乘除、后算加减，只有同级运算时从左到右依次计算；也可以结合学过的运算性质直接判断，提高解题效率。
【解析】
1. 第一组算式：
左边：先算括号内$100÷25=4$，再算$42×4=168$
右边：同级运算从左到右计算，$42×100=4200$，$4200÷25=168$
$168=168$，因此填“=”
2. 第二组算式：
左边：先算除法$30÷15=2$，再算减法$75-2=73$
右边：先算括号内$75-30=45$，再算$45÷15=3$
$73＞3$，因此填“＞”
3. 第三组算式：
左边：同级运算从左到右计算，$120-85=35$，$35-5=30$
右边：先算括号内$85-5=80$，再算$120-80=40$
$30＜40$，因此填“＜”
4. 第四组算式：
左边：同级运算从左到右计算，$450÷5=90$，$90÷9=10$
右边：先算括号内$5×9=45$，再算$450÷45=10$
$10=10$，因此填“=”
【答案】
= ＞ ＜ =
【知识点】
四则混合运算顺序；运算性质；整数大小比较
【点评】
本题核心考查运算顺序的掌握，括号会改变运算优先级，做题时要注意区分带括号和不带括号的运算顺序差异，熟练掌握运算性质可以不用计算直接判断，提升解题的速度和准确率。
【难度系数】
0.8
4.计算下面各题,能简算的要简算。
25×102
125×32×25
53×25+530×7.5
4.8+5.07+2.2+4.93
73×99+73
125×880
25×102
125×32×25
53×25+530×7.5
4.8+5.07+2.2+4.93
73×99+73
125×880
答案
4. 2550 100000 5300 17 7300 110000
解析
【分析】
这组题目均为简便计算类习题，解题时优先观察数字特征：1.遇到接近整十、整百的数（如102、99），可拆成整百数加/减一位数，利用乘法分配律简化计算；2.看到125、25时，优先找对应的凑整搭档8和4，通过拆分因数用乘法结合律凑整；3.有相似因数的乘加算式，可利用积不变规律转化出相同因数，再提取公因数计算；4.小数加法优先观察能不能凑成整数，用加法交换律、结合律凑整计算，所有变形都要保证结果不变，再逐步计算。
【解析】
1. $25×102$
$=25×(100+2)$
$=25×100 + 25×2$
$=2500 + 50$
$=2550$
2. $125×32×25$
$=125×(8×4)×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
3. $53×25 + 530×7.5$
$=53×25 + 53×75$（根据积不变规律，$530×7.5=53×75$）
$=53×(25+75)$
$=53×100$
$=5300$
4. $4.8 + 5.07 + 2.2 + 4.93$
$=(4.8+2.2) + (5.07+4.93)$
$=7 + 10$
$=17$
5. $73×99 + 73$
$=73×99 + 73×1$
$=73×(99+1)$
$=73×100$
$=7300$
6. $125×880$
$=125×(8×110)$
$=125×8×110$
$=1000×110$
$=110000$
【答案】
2550；100000；5300；17；7300；110000
【知识点】
加法运算定律；乘法运算定律；简便计算技巧
【点评】
本题是简便计算的常考基础题型，核心是通过观察数字特征，灵活运用运算定律凑整，降低计算复杂度，解题时需熟练掌握25×4、125×8等常见凑整组合，以及运算定律的适用条件，避免错用定律。
【难度系数】
0.7
这组题目均为简便计算类习题，解题时优先观察数字特征：1.遇到接近整十、整百的数（如102、99），可拆成整百数加/减一位数，利用乘法分配律简化计算；2.看到125、25时，优先找对应的凑整搭档8和4，通过拆分因数用乘法结合律凑整；3.有相似因数的乘加算式，可利用积不变规律转化出相同因数，再提取公因数计算；4.小数加法优先观察能不能凑成整数，用加法交换律、结合律凑整计算，所有变形都要保证结果不变，再逐步计算。
【解析】
1. $25×102$
$=25×(100+2)$
$=25×100 + 25×2$
$=2500 + 50$
$=2550$
2. $125×32×25$
$=125×(8×4)×25$
$=(125×8)×(4×25)$
$=1000×100$
$=100000$
3. $53×25 + 530×7.5$
$=53×25 + 53×75$（根据积不变规律，$530×7.5=53×75$）
$=53×(25+75)$
$=53×100$
$=5300$
4. $4.8 + 5.07 + 2.2 + 4.93$
$=(4.8+2.2) + (5.07+4.93)$
$=7 + 10$
$=17$
5. $73×99 + 73$
$=73×99 + 73×1$
$=73×(99+1)$
$=73×100$
$=7300$
6. $125×880$
$=125×(8×110)$
$=125×8×110$
$=1000×110$
$=110000$
【答案】
2550；100000；5300；17；7300；110000
【知识点】
加法运算定律；乘法运算定律；简便计算技巧
【点评】
本题是简便计算的常考基础题型，核心是通过观察数字特征，灵活运用运算定律凑整，降低计算复杂度，解题时需熟练掌握25×4、125×8等常见凑整组合，以及运算定律的适用条件，避免错用定律。
【难度系数】
0.7
