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一、单选题
1. 下列说法一定正确的是 （
A.两条不相交的线段叫作平行线
B.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交
C.两条相交的直线有且只有1个公共点
D.在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行
1. 下列说法一定正确的是 （
C
）A.两条不相交的线段叫作平行线
B.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交
C.两条相交的直线有且只有1个公共点
D.在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行
答案
1.C
解析
【分析】
这道题考查平面内直线、线段、射线的位置关系相关概念，解题时需要紧扣平行线、相交线的定义，逐个分析选项，尤其要注意定义中的前提条件（如“同一平面内”“直线”等），区分直线、射线、线段的延伸性差异，就能判断出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：平行线的定义是“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”，该选项既没有限定“同一平面”，也将“直线”换成了“线段”（线段不相交，延长后可能相交），故A错误；
B选项：在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种，二者是互斥的，不可能同时平行且相交，故B错误；
C选项：两条相交的直线有且只有1个公共点，符合相交线的性质，故C正确；
D选项：射线有固定端点，仅能向一端无限延伸，两条射线没有交点，不能说明它们平行（例如从同一点出发向不同方向延伸的两条射线无交点，但不平行），故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的定义；平面内直线的位置关系；相交线的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的核心是准确掌握相关定义的限定条件，注意区分直线、射线、线段的不同特性，避免混淆概念导致判断错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查平面内直线、线段、射线的位置关系相关概念，解题时需要紧扣平行线、相交线的定义，逐个分析选项，尤其要注意定义中的前提条件（如“同一平面内”“直线”等），区分直线、射线、线段的延伸性差异，就能判断出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：平行线的定义是“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”，该选项既没有限定“同一平面”，也将“直线”换成了“线段”（线段不相交，延长后可能相交），故A错误；
B选项：在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种，二者是互斥的，不可能同时平行且相交，故B错误；
C选项：两条相交的直线有且只有1个公共点，符合相交线的性质，故C正确；
D选项：射线有固定端点，仅能向一端无限延伸，两条射线没有交点，不能说明它们平行（例如从同一点出发向不同方向延伸的两条射线无交点，但不平行），故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的定义；平面内直线的位置关系；相交线的性质
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的核心是准确掌握相关定义的限定条件，注意区分直线、射线、线段的不同特性，避免混淆概念导致判断错误。
【难度系数】
0.8
2. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（
A
）答案
2.A
解析
【分析】
要判断哪个图案是由基本图案平移得到的，首先要明确平移的特征：图形平移时，只改变位置，不改变自身的形状、大小和方向。解题时先找出每个选项的“基本图案”，再看其余部分是否是基本图案平移得到的，若存在图形方向变化、或者是对称得到的，就不属于平移。
【解析】
根据平移的性质逐一分析选项：
1. 选项A：基本图案为单个圆环，其余3个圆环均可看作是第一个圆环沿水平方向向右依次平移相同距离得到，平移过程中圆环的形状、大小、方向均未改变，符合平移的要求；
2. 选项B：该图案为整体轴对称图形，不存在重复的基本图案通过平移得到，不符合平移特征；
3. 选项C：该图案是独立的整体图形，无法由单一基本图案平移得到，不符合要求；
4. 选项D：该图案为独立的整体图形，不能通过基本图案平移得到，不符合要求。
综上，只有A符合题意。
【答案】
A
【知识点】
平移的特征、平移的识别
【点评】
本题结合生活中的车标图案考查图形平移的判断，解题的核心是抓住平移不改变图形方向的特点，能有效区分平移与轴对称、旋转等其他图形变换。
【难度系数】
0.9
要判断哪个图案是由基本图案平移得到的，首先要明确平移的特征：图形平移时，只改变位置，不改变自身的形状、大小和方向。解题时先找出每个选项的“基本图案”，再看其余部分是否是基本图案平移得到的，若存在图形方向变化、或者是对称得到的，就不属于平移。
【解析】
根据平移的性质逐一分析选项：
1. 选项A：基本图案为单个圆环，其余3个圆环均可看作是第一个圆环沿水平方向向右依次平移相同距离得到，平移过程中圆环的形状、大小、方向均未改变，符合平移的要求；
2. 选项B：该图案为整体轴对称图形，不存在重复的基本图案通过平移得到，不符合平移特征；
3. 选项C：该图案是独立的整体图形，无法由单一基本图案平移得到，不符合要求；
4. 选项D：该图案为独立的整体图形，不能通过基本图案平移得到，不符合要求。
综上，只有A符合题意。
【答案】
A
【知识点】
平移的特征、平移的识别
【点评】
本题结合生活中的车标图案考查图形平移的判断，解题的核心是抓住平移不改变图形方向的特点，能有效区分平移与轴对称、旋转等其他图形变换。
【难度系数】
0.9
3. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上. 若$∠ CBD=55°$，则$∠ EDA$的度数是（
A.$145°$
B.$135°$
C.$125°$
D.$55°$
C
）A.$145°$
B.$135°$
C.$125°$
D.$55°$
答案
3.C
解析
【分析】
首先回忆长方形的性质，长方形直尺的对边互相平行，可得AD//BC；接下来结合E，D，B，F共线的条件，利用平行线的内错角相等求出∠ADB的度数，最后根据平角为180°，用180°减去∠ADB的度数就能得到∠EDA的度数。
【解析】
解：
∵长方形直尺的对边平行，
∴AD//BC，
根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠ADB=∠CBD=55°，
又
∵点E，D，B，F在同一条直线上，∠EDB为平角，即∠EDB=180°，
∴∠EDA=180°-∠ADB=180°-55°=125°。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质，平角的定义
【点评】
本题结合生活实际场景考查几何基础知识，解题的关键是明确直尺对边平行的隐含条件，准确识别内错角、平角的位置关系，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
首先回忆长方形的性质，长方形直尺的对边互相平行，可得AD//BC；接下来结合E，D，B，F共线的条件，利用平行线的内错角相等求出∠ADB的度数，最后根据平角为180°，用180°减去∠ADB的度数就能得到∠EDA的度数。
【解析】
解：
∵长方形直尺的对边平行，
∴AD//BC，
根据“两直线平行，内错角相等”，可得∠ADB=∠CBD=55°，
又
∵点E，D，B，F在同一条直线上，∠EDB为平角，即∠EDB=180°，
∴∠EDA=180°-∠ADB=180°-55°=125°。
故选：C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质，平角的定义
【点评】
本题结合生活实际场景考查几何基础知识，解题的关键是明确直尺对边平行的隐含条件，准确识别内错角、平角的位置关系，属于基础应用题。
【难度系数】
0.8
4. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点D在BC边上，且∠A=45°，∠F=30°。若BC//EF，则∠CED的度数是（
A.$5°$
B.$10°$
C.$15°$
D.$20°$
C
）A.$5°$
B.$10°$
C.$15°$
D.$20°$
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先回忆三角尺的固定内角度数，先由三角尺特征得到∠ACB和∠DEF的度数；再利用平行线的内错角相等求出∠EDB的度数；最后根据三角形外角等于不相邻两内角和的性质，代入数值计算即可得到∠CED的度数。
【解析】
解：由三角尺的角度特征可得：
△ABC为等腰直角三角尺，∠ACB=∠A=45°；
△DEF为含30°角的直角三角尺，∠DEF=90°-∠F=90°-30°=60°。
∵BC//EF，
根据“两直线平行，内错角相等”，得∠EDB=∠DEF=60°。
又
∵∠EDB是△EDC的外角，根据三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
∴∠EDB=∠ACB + ∠CED，
则∠CED=∠EDB - ∠ACB=60°-45°=15°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；三角形外角的性质；三角板的角度特征
【点评】
本题结合三角尺的摆放考查几何基础性质的应用，解题的关键是准确识别角的位置关系，牢记平行线和三角形外角的相关性质，属于基础类考题。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆三角尺的固定内角度数，先由三角尺特征得到∠ACB和∠DEF的度数；再利用平行线的内错角相等求出∠EDB的度数；最后根据三角形外角等于不相邻两内角和的性质，代入数值计算即可得到∠CED的度数。
【解析】
解：由三角尺的角度特征可得：
△ABC为等腰直角三角尺，∠ACB=∠A=45°；
△DEF为含30°角的直角三角尺，∠DEF=90°-∠F=90°-30°=60°。
∵BC//EF，
根据“两直线平行，内错角相等”，得∠EDB=∠DEF=60°。
又
∵∠EDB是△EDC的外角，根据三角形外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
∴∠EDB=∠ACB + ∠CED，
则∠CED=∠EDB - ∠ACB=60°-45°=15°。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；三角形外角的性质；三角板的角度特征
【点评】
本题结合三角尺的摆放考查几何基础性质的应用，解题的关键是准确识别角的位置关系，牢记平行线和三角形外角的相关性质，属于基础类考题。
【难度系数】
0.7
5. 如图，$AB// CD$，则$∠ 1$，$∠ 2$，$∠ 3$之间的关系是 （
A.$∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°$
B.$∠ 1-∠ 2+∠ 3=180°$
C.$∠ 1+∠ 2-∠ 3=180°$
D.$∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°$
C
）A.$∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°$
B.$∠ 1-∠ 2+∠ 3=180°$
C.$∠ 1+∠ 2-∠ 3=180°$
D.$∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°$
答案
5.C
解析
【分析】
本题是平行线中折线类角度关系的典型题，解题思路如下：首先看到已知条件AB//CD，三个角的顶点中E是折点，这类问题通常过折点作已知直线的平行线，利用平行公理的推论得到新的平行线组，再结合平行线的性质（同旁内角互补、内错角相等），结合角的和差关系，就能推导出三个角的数量关系。
【解析】
解：过点E作EF//AB。
∵AB//CD（已知），
∴EF//CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
∵AB//EF，
∴∠1 + ∠BEF = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵EF//CD，
∴∠FEC = ∠3（两直线平行，内错角相等）。
又
∵∠BEF = ∠2 - ∠FEC，
将∠FEC = ∠3代入得：∠BEF = ∠2 - ∠3，
再将其代入∠1 + ∠BEF = 180°，可得：
∠1 + ∠2 - ∠3 = 180°。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质，平行公理推论，角的和差计算
【点评】
本题是平行线性质的基础应用题型，核心解题技巧是过平行线间的折点作辅助平行线，将分散的角建立等量关系，从而推导得出所求角的数量关系，熟练掌握平行线的角的对应性质是解题的基础。
【难度系数】
0.7
本题是平行线中折线类角度关系的典型题，解题思路如下：首先看到已知条件AB//CD，三个角的顶点中E是折点，这类问题通常过折点作已知直线的平行线，利用平行公理的推论得到新的平行线组，再结合平行线的性质（同旁内角互补、内错角相等），结合角的和差关系，就能推导出三个角的数量关系。
【解析】
解：过点E作EF//AB。
∵AB//CD（已知），
∴EF//CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
∵AB//EF，
∴∠1 + ∠BEF = 180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵EF//CD，
∴∠FEC = ∠3（两直线平行，内错角相等）。
又
∵∠BEF = ∠2 - ∠FEC，
将∠FEC = ∠3代入得：∠BEF = ∠2 - ∠3，
再将其代入∠1 + ∠BEF = 180°，可得：
∠1 + ∠2 - ∠3 = 180°。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质，平行公理推论，角的和差计算
【点评】
本题是平行线性质的基础应用题型，核心解题技巧是过平行线间的折点作辅助平行线，将分散的角建立等量关系，从而推导得出所求角的数量关系，熟练掌握平行线的角的对应性质是解题的基础。
【难度系数】
0.7
