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19. (7分)小华同学从家骑自行车匀速行驶到书城,该自行车自身重力为150 N,轮胎能承受的最大压强为$3×10^{5}\ \mathrm{Pa}$,行驶时自行车轮胎与地面的总接触面积始终保持$30\ \mathrm{cm}^2$。已知小华的质量为45 kg,匀速行驶时受到的总阻力为总重的0.05倍,g取10 N/kg。求:
(1)小华骑行过程中轮胎对地面的压力;
(2)小华骑车在水平地面上匀速行驶时该车受到的牵引力;
(3)小华骑行过程中,最多能承载的货物重力。
(1)小华骑行过程中轮胎对地面的压力;
(2)小华骑车在水平地面上匀速行驶时该车受到的牵引力;
(3)小华骑行过程中,最多能承载的货物重力。
答案
19. 【解析】(1)小华的重力$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=45\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=450\ \mathrm{N}$,小华和车的总重力$G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{人}}=150\ \mathrm{N}+450\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$,小华在骑行过程中,轮胎对地面的压力$F=G_{\mathrm{总}}=600\ \mathrm{N}$;
(2)自行车在匀速行驶过程中,受到的阻力和牵引力是一对平衡力,自行车所受的牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=0.05G_{\mathrm{总}}=0.05×600\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$;
(3)轮胎承受的最大压力$F_{\mathrm{大}}=p_{\mathrm{大}}S=3×10^5\ \mathrm{Pa}×30×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=900\ \mathrm{N}$,能承载货物的最大重力$G_{\mathrm{货}}=F_{\mathrm{大}}-F=900\ \mathrm{N}-600\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$。
(2)自行车在匀速行驶过程中,受到的阻力和牵引力是一对平衡力,自行车所受的牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=0.05G_{\mathrm{总}}=0.05×600\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$;
(3)轮胎承受的最大压力$F_{\mathrm{大}}=p_{\mathrm{大}}S=3×10^5\ \mathrm{Pa}×30×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=900\ \mathrm{N}$,能承载货物的最大重力$G_{\mathrm{货}}=F_{\mathrm{大}}-F=900\ \mathrm{N}-600\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$。
解析
【分析】
本题分三个小问逐步求解：
1. 第一问求轮胎对地面的压力：水平地面上，物体对地面的压力等于总重力，需先计算小华的重力，再加上自行车自身重力得到总重力，即为轮胎对地面的压力。
2. 第二问求牵引力：自行车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，阻力为总重的0.05倍，因此牵引力大小等于阻力大小。
3. 第三问求最多承载的货物重力：先根据最大压强和接触面积算出轮胎能承受的最大压力，再减去小华和自行车的总重力，差值就是最多能承载的货物重力。
【解析】
(1) 小华的重力：$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=45\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=450\ \mathrm{N}$，
小华和自行车的总重力：$G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{人}}=150\ \mathrm{N}+450\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$，
水平地面上轮胎对地面的压力等于总重力，即$F=G_{\mathrm{总}}=600\ \mathrm{N}$；
(2) 自行车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，阻力$f=0.05G_{\mathrm{总}}$，
所以牵引力：$F_{\mathrm{牵}}=f=0.05×600\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$；
(3) 轮胎能承受的最大压力：$F_{\mathrm{大}}=p_{\mathrm{大}}S=3×10^5\ \mathrm{Pa}×30×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=900\ \mathrm{N}$，
最多能承载的货物重力：$G_{\mathrm{货}}=F_{\mathrm{大}}-G_{\mathrm{总}}=900\ \mathrm{N}-600\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 600 N；(2) 30 N；(3) 300 N
【知识点】
重力计算、压强计算、二力平衡
【点评】
本题为力学综合应用题，结合重力、压力、压强、二力平衡的知识点，考查学生对基础公式的应用能力，步骤清晰，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
本题分三个小问逐步求解：
1. 第一问求轮胎对地面的压力：水平地面上，物体对地面的压力等于总重力，需先计算小华的重力，再加上自行车自身重力得到总重力，即为轮胎对地面的压力。
2. 第二问求牵引力：自行车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，阻力为总重的0.05倍，因此牵引力大小等于阻力大小。
3. 第三问求最多承载的货物重力：先根据最大压强和接触面积算出轮胎能承受的最大压力，再减去小华和自行车的总重力，差值就是最多能承载的货物重力。
【解析】
(1) 小华的重力：$G_{\mathrm{人}}=m_{\mathrm{人}}g=45\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=450\ \mathrm{N}$，
小华和自行车的总重力：$G_{\mathrm{总}}=G_{\mathrm{车}}+G_{\mathrm{人}}=150\ \mathrm{N}+450\ \mathrm{N}=600\ \mathrm{N}$，
水平地面上轮胎对地面的压力等于总重力，即$F=G_{\mathrm{总}}=600\ \mathrm{N}$；
(2) 自行车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，阻力$f=0.05G_{\mathrm{总}}$，
所以牵引力：$F_{\mathrm{牵}}=f=0.05×600\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$；
(3) 轮胎能承受的最大压力：$F_{\mathrm{大}}=p_{\mathrm{大}}S=3×10^5\ \mathrm{Pa}×30×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=900\ \mathrm{N}$，
最多能承载的货物重力：$G_{\mathrm{货}}=F_{\mathrm{大}}-G_{\mathrm{总}}=900\ \mathrm{N}-600\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 600 N；(2) 30 N；(3) 300 N
【知识点】
重力计算、压强计算、二力平衡
【点评】
本题为力学综合应用题，结合重力、压力、压强、二力平衡的知识点，考查学生对基础公式的应用能力，步骤清晰，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
20. (8分)如图甲所示,弹簧测力计下面挂一实心圆柱体,将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行),使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图乙是整个过程中弹簧测力计的示数$F$与圆柱体下降高度$h$变化关系的数据图像。已知$\rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$, $g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。求:
(1)圆柱体的质量;
(2)圆柱体的体积;
(3)圆柱体的密度。
(1)圆柱体的质量;
(2)圆柱体的体积;
(3)圆柱体的密度。
答案
20. 【解析】(1)由图可知,实心圆柱体未浸入水中时的拉力为$F_1=12\ \mathrm{N}$,则由二力平衡条件可知,实心圆柱体的重力为12 N,圆柱体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$;
(2)由图可知,实心圆柱体浸没在水中时受到的拉力为$F_2=4\ \mathrm{N}$,则圆柱体浸没在水中时所受浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_2=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$,根据阿基米德原理可得,圆柱体的体积$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$;
(3)圆柱体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2)由图可知,实心圆柱体浸没在水中时受到的拉力为$F_2=4\ \mathrm{N}$,则圆柱体浸没在水中时所受浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F_2=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$,根据阿基米德原理可得,圆柱体的体积$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$;
(3)圆柱体的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
解析
【分析】要解决这道题，需结合图乙的F-h图像分析圆柱体的受力情况：首先，当圆柱体未浸入水中时，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，由此可计算质量；当圆柱体完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数稳定，此时可通过称重法计算浮力，再利用阿基米德原理求出圆柱体的体积，最后根据密度公式计算圆柱体的密度。
【解析】
(1) 由图乙可知，圆柱体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为$F_1=12\ \mathrm{N}$，根据二力平衡，圆柱体的重力$G=F_1=12\ \mathrm{N}$。
根据重力公式$G=mg$，可得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$。
(2) 由图乙可知，圆柱体完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数为$F_2=4\ \mathrm{N}$，根据称重法，圆柱体浸没时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G-F_2=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，且圆柱体完全浸没时$V=V_{\mathrm{排}}$，可得圆柱体的体积：
$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
(3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得圆柱体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) 圆柱体的质量为$1.2\ \mathrm{kg}$；
(2) 圆柱体的体积为$8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
(3) 圆柱体的密度为$1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
重力计算、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力相关计算，关键是从图像中提取圆柱体的重力和浸没时的拉力，利用称重法和阿基米德原理逐步推导，属于基础浮力应用题，注重对公式的理解和应用。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 由图乙可知，圆柱体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为$F_1=12\ \mathrm{N}$，根据二力平衡，圆柱体的重力$G=F_1=12\ \mathrm{N}$。
根据重力公式$G=mg$，可得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{12\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1.2\ \mathrm{kg}$。
(2) 由图乙可知，圆柱体完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数为$F_2=4\ \mathrm{N}$，根据称重法，圆柱体浸没时受到的浮力：
$F_{\mathrm{浮}}=G-F_2=12\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=8\ \mathrm{N}$。
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$，且圆柱体完全浸没时$V=V_{\mathrm{排}}$，可得圆柱体的体积：
$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{8\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$。
(3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得圆柱体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.2\ \mathrm{kg}}{8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【答案】
(1) 圆柱体的质量为$1.2\ \mathrm{kg}$；
(2) 圆柱体的体积为$8×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；
(3) 圆柱体的密度为$1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
【知识点】
重力计算、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力相关计算，关键是从图像中提取圆柱体的重力和浸没时的拉力，利用称重法和阿基米德原理逐步推导，属于基础浮力应用题，注重对公式的理解和应用。
【难度系数】
0.6
21. (4分)为“探究影响压力作用效果的因素”,小明同学开展的家庭实验步骤如下:
①如图甲,将一空饮料罐用塑料带捆扎后吊挂在水管下,在塑料带与水管间垫一段泡沫板,观察泡沫板所发生的形变;
②如图乙,往饮料罐内装满水,观察泡沫板所发生的形变;
③如图丙,在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板,观察泡沫板所发生的形变。
根据实验现象,回答下列问题:
(1)本实验是通过比较
(2)比较甲、乙两图可得初步结论:
(3)研究影响压力作用效果的另一因素,应比较分析
(4)小华发现本实验有一处存在一点小瑕疵,你能够找到吗?请指出不足之处:
①如图甲,将一空饮料罐用塑料带捆扎后吊挂在水管下,在塑料带与水管间垫一段泡沫板,观察泡沫板所发生的形变;
②如图乙,往饮料罐内装满水,观察泡沫板所发生的形变;
③如图丙,在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板,观察泡沫板所发生的形变。
根据实验现象,回答下列问题:
(1)本实验是通过比较
泡沫板的凹陷程度
来反映压力作用效果的;(2)比较甲、乙两图可得初步结论:
受力面积相同时,压力越大,压力的作用效果越明显
;(3)研究影响压力作用效果的另一因素,应比较分析
乙、丙
两图;(4)小华发现本实验有一处存在一点小瑕疵,你能够找到吗?请指出不足之处:
在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板时压力大小发生了改变
。答案
21. (1)泡沫板的凹陷程度 (2)受力面积相同时,压力越大,压力的作用效果越明显 (3)乙、丙 (4)在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板时压力大小发生了改变
【点拨】本题考查探究影响压力作用效果的因素,注意转换法与控制变量法的应用。
【解析】(1)实验中用泡沫板的凹陷程度反映压力的作用效果,采用了转换法;
(2)比较甲、乙两图的实验知,受力面积相同,乙中压力大,压力的作用效果明显,故可以得出:受力面积相同时,压力越大,压力的作用效果越明显;
(3)探究压力的作用效果与受力面积的关系时,应控制压力的大小不变,改变受力面积,故应该分析比较乙图和丙图,可以得出压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显;
(4)该实验中应该控制泡沫板受到的压力是相同的,图丙中在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板,在改变受力面积的同时也改变了压力大小,所以不足之处是:在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板时压力大小发生了改变。
【点拨】本题考查探究影响压力作用效果的因素,注意转换法与控制变量法的应用。
【解析】(1)实验中用泡沫板的凹陷程度反映压力的作用效果,采用了转换法;
(2)比较甲、乙两图的实验知,受力面积相同,乙中压力大,压力的作用效果明显,故可以得出:受力面积相同时,压力越大,压力的作用效果越明显;
(3)探究压力的作用效果与受力面积的关系时,应控制压力的大小不变,改变受力面积,故应该分析比较乙图和丙图,可以得出压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显;
(4)该实验中应该控制泡沫板受到的压力是相同的,图丙中在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板,在改变受力面积的同时也改变了压力大小,所以不足之处是:在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板时压力大小发生了改变。
解析
【分析】
本题是探究影响压力作用效果的实验，需结合转换法和控制变量法分析。首先，压力的作用效果无法直接观察，通过泡沫板的凹陷程度来体现，这是转换法；探究某一因素对压力作用效果的影响时，要保持另一因素不变，即控制变量法。第(1)问直接考查转换法的应用；第(2)问对比甲、乙，两者受力面积相同，乙中压力更大，泡沫板形变更显著，据此推导结论；第(3)问探究受力面积的影响，需控制压力相同，改变受力面积，因此选择压力相同、受力面积不同的乙、丙两图；第(4)问分析实验瑕疵，丙中垫小木板时，小木板自身重力会改变泡沫板受到的总压力，不符合控制变量的要求。
【解析】
(1) 实验中利用转换法，将不易观察的压力作用效果转换为泡沫板的凹陷程度，因此通过比较泡沫板的凹陷程度反映压力作用效果。
(2) 甲、乙两图中，受力面积相同，乙图中饮料罐装满水，压力更大，泡沫板凹陷更明显，故结论为：受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。
(3) 探究压力作用效果与受力面积的关系时，需控制压力大小不变，改变受力面积，乙、丙两图中压力均为装满水的饮料罐的重力，受力面积不同，因此应比较乙、丙两图。
(4) 实验需控制压力大小不变来探究受力面积的影响，丙图中在塑料带与泡沫板之间垫小木板时，小木板自身有重力，导致泡沫板受到的总压力发生改变，不符合控制变量法的要求，这是实验的不足之处。
【答案】
(1) 泡沫板的凹陷程度 (2) 受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显 (3) 乙、丙 (4) 在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板时压力大小发生了改变
【知识点】
压力的作用效果、控制变量法、转换法
【点评】
本题围绕探究压力作用效果的实验展开，重点考查转换法和控制变量法的应用，要求学生理解实验设计的原理，能分析实验中的变量控制，找出设计瑕疵，是初中物理的基础实验题，注重对实验方法的考查。
【难度系数】
0.6
本题是探究影响压力作用效果的实验，需结合转换法和控制变量法分析。首先，压力的作用效果无法直接观察，通过泡沫板的凹陷程度来体现，这是转换法；探究某一因素对压力作用效果的影响时，要保持另一因素不变，即控制变量法。第(1)问直接考查转换法的应用；第(2)问对比甲、乙，两者受力面积相同，乙中压力更大，泡沫板形变更显著，据此推导结论；第(3)问探究受力面积的影响，需控制压力相同，改变受力面积，因此选择压力相同、受力面积不同的乙、丙两图；第(4)问分析实验瑕疵，丙中垫小木板时，小木板自身重力会改变泡沫板受到的总压力，不符合控制变量的要求。
【解析】
(1) 实验中利用转换法，将不易观察的压力作用效果转换为泡沫板的凹陷程度，因此通过比较泡沫板的凹陷程度反映压力作用效果。
(2) 甲、乙两图中，受力面积相同，乙图中饮料罐装满水，压力更大，泡沫板凹陷更明显，故结论为：受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。
(3) 探究压力作用效果与受力面积的关系时，需控制压力大小不变，改变受力面积，乙、丙两图中压力均为装满水的饮料罐的重力，受力面积不同，因此应比较乙、丙两图。
(4) 实验需控制压力大小不变来探究受力面积的影响，丙图中在塑料带与泡沫板之间垫小木板时，小木板自身有重力，导致泡沫板受到的总压力发生改变，不符合控制变量法的要求，这是实验的不足之处。
【答案】
(1) 泡沫板的凹陷程度 (2) 受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显 (3) 乙、丙 (4) 在塑料带与泡沫板之间垫上一片小木板时压力大小发生了改变
【知识点】
压力的作用效果、控制变量法、转换法
【点评】
本题围绕探究压力作用效果的实验展开，重点考查转换法和控制变量法的应用，要求学生理解实验设计的原理，能分析实验中的变量控制，找出设计瑕疵，是初中物理的基础实验题，注重对实验方法的考查。
【难度系数】
0.6
