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22.（5分）为估测大气压的值，小明准备了20 mL的注射器、大量程弹簧测力计、刻度尺、细绳、小桶、细沙等来进行探究，步骤如下：
(1)如图甲所示，注射器刻度线的长度可测得为
(2)如图乙所示，将注射器的活塞推到注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，在活塞上拴挂一个小桶，然后向桶里逐渐增加细沙，直至活塞刚好被拉动。如图丙，用弹簧测力计测出小桶和细沙的总重力为19.8 N，此时测得大气压的值为
(3)取下小桶后，小明发现注射器的活塞最终没有能够复位到注射器筒的底端，说明
(1)如图甲所示，注射器刻度线的长度可测得为
10.00
cm，活塞的横截面积为2
cm²；(2)如图乙所示，将注射器的活塞推到注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，在活塞上拴挂一个小桶，然后向桶里逐渐增加细沙，直至活塞刚好被拉动。如图丙，用弹簧测力计测出小桶和细沙的总重力为19.8 N，此时测得大气压的值为
$9.9×10^4$
Pa；(3)取下小桶后，小明发现注射器的活塞最终没有能够复位到注射器筒的底端，说明
注射器内空气没有排尽
，由于这个原因可知实验所测大气压与实际大气压相比较，结果偏小
（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。答案
22. (1)10.00 2 (2)$9.9×10^4$ (3)注射器内空气没有排尽 偏小
【点拨】本题考查测量大气压的方法、压强公式的应用及导致测量误差的因素。
【解析】(1)测量长度时,要注意刻度尺的分度值,读取数据时,估读到分度值的下一位,图甲中注射器有刻度部分的长度为10.00 cm;则活塞的横截面积$S=\frac{V}{L}=\frac{20\ \mathrm{cm}^3}{10.00\ \mathrm{cm}}=2\ \mathrm{cm}^2$;
(2)向桶内逐渐增加细沙,直到活塞刚好被拉动,此时小桶对活塞的拉力等于大气对活塞的压力,即$F_{\mathrm{大气}}=F_{\mathrm{拉}}=19.8\ \mathrm{N}$,此时测得大气压强为:$p=\frac{F_{\mathrm{大气}}}{S}=\frac{19.8\ \mathrm{N}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=9.9×10^4\ \mathrm{Pa}$;
(3)活塞最终没有能够复位到注射器筒的底端,说明橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体,即注射器内空气没有排尽,会使内部气压不为零,那么弹簧测力计的拉力会变小,根据$p=\frac{F}{S}$可知,大气压测量值会偏小。
【点拨】本题考查测量大气压的方法、压强公式的应用及导致测量误差的因素。
【解析】(1)测量长度时,要注意刻度尺的分度值,读取数据时,估读到分度值的下一位,图甲中注射器有刻度部分的长度为10.00 cm;则活塞的横截面积$S=\frac{V}{L}=\frac{20\ \mathrm{cm}^3}{10.00\ \mathrm{cm}}=2\ \mathrm{cm}^2$;
(2)向桶内逐渐增加细沙,直到活塞刚好被拉动,此时小桶对活塞的拉力等于大气对活塞的压力,即$F_{\mathrm{大气}}=F_{\mathrm{拉}}=19.8\ \mathrm{N}$,此时测得大气压强为:$p=\frac{F_{\mathrm{大气}}}{S}=\frac{19.8\ \mathrm{N}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=9.9×10^4\ \mathrm{Pa}$;
(3)活塞最终没有能够复位到注射器筒的底端,说明橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体,即注射器内空气没有排尽,会使内部气压不为零,那么弹簧测力计的拉力会变小,根据$p=\frac{F}{S}$可知,大气压测量值会偏小。
解析
【分析】
本题是估测大气压的实验题，解题思路如下：
1. 第(1)问：先读取注射器刻度线的长度，需明确刻度尺分度值，读数时估读到分度值下一位；再结合注射器容积，利用横截面积公式S=V/L计算活塞横截面积，注意单位换算。
2. 第(2)问：活塞刚好被拉动时，小桶和细沙的总重力等于大气对活塞的压力，再根据压强公式p=F/S计算大气压，需将横截面积单位换算为平方米。
3. 第(3)问：活塞未复位说明注射器内有残留空气，内部气压会抵消部分外界气压，导致测得的拉力偏小，进而影响大气压的测量值。
【解析】
(1) 刻度尺分度值为1mm，图甲中注射器有刻度部分的长度为10.00 cm；注射器容积V=20 mL=20 cm³，根据S=V/L，活塞横截面积S=20 cm³ / 10.00 cm = 2 cm²。
(2) 活塞刚好被拉动时，大气对活塞的压力等于小桶和细沙的总重力，即F=19.8 N；横截面积S=2 cm²=2×10^-4 m²，根据压强公式p=F/S，得大气压p=19.8 N / (2×10^-4 m²)=9.9×10^4 Pa。
(3) 活塞最终未复位，说明注射器内空气没有排尽，内部存在气压；此时内部气压会抵消部分外界大气压，导致测得的拉力偏小，根据p=F/S，实验所测大气压比实际值偏小。
【答案】
(1)10.00；2 (2)$9.9×10^4$ (3)注射器内空气没有排尽；偏小
【知识点】
长度测量；压强计算；大气压测量实验
【点评】
本题考查估测大气压的实验，涵盖刻度尺读数、压强公式应用及实验误差分析，是初中物理经典实验题，需掌握实验原理与操作要点。
【难度系数】
0.6
本题是估测大气压的实验题，解题思路如下：
1. 第(1)问：先读取注射器刻度线的长度，需明确刻度尺分度值，读数时估读到分度值下一位；再结合注射器容积，利用横截面积公式S=V/L计算活塞横截面积，注意单位换算。
2. 第(2)问：活塞刚好被拉动时，小桶和细沙的总重力等于大气对活塞的压力，再根据压强公式p=F/S计算大气压，需将横截面积单位换算为平方米。
3. 第(3)问：活塞未复位说明注射器内有残留空气，内部气压会抵消部分外界气压，导致测得的拉力偏小，进而影响大气压的测量值。
【解析】
(1) 刻度尺分度值为1mm，图甲中注射器有刻度部分的长度为10.00 cm；注射器容积V=20 mL=20 cm³，根据S=V/L，活塞横截面积S=20 cm³ / 10.00 cm = 2 cm²。
(2) 活塞刚好被拉动时，大气对活塞的压力等于小桶和细沙的总重力，即F=19.8 N；横截面积S=2 cm²=2×10^-4 m²，根据压强公式p=F/S，得大气压p=19.8 N / (2×10^-4 m²)=9.9×10^4 Pa。
(3) 活塞最终未复位，说明注射器内空气没有排尽，内部存在气压；此时内部气压会抵消部分外界大气压，导致测得的拉力偏小，根据p=F/S，实验所测大气压比实际值偏小。
【答案】
(1)10.00；2 (2)$9.9×10^4$ (3)注射器内空气没有排尽；偏小
【知识点】
长度测量；压强计算；大气压测量实验
【点评】
本题考查估测大气压的实验，涵盖刻度尺读数、压强公式应用及实验误差分析，是初中物理经典实验题，需掌握实验原理与操作要点。
【难度系数】
0.6
23. (7分)小明用如图1所示的实验“探究影响浮力大小的因素”(g取10 N/kg)。
第23题图1
(1)在弹簧测力计下悬挂一个高为10 cm的柱形物块,测出重力(如图a),将它缓慢浸入水中,物块在不同位置时弹簧测力计示数如图b、c、d所示。分析图a、b、c可知,浮力大小跟排开液体的体积有关；分析图a、c、e可知,浮力大小跟液体的密度有关。
(2)由题中数据可知:浓盐水的密度为
(3)下列选项中能够正确反映物块所受浮力大小F与物块下表面从接触水面开始下降距离h关系的图像是
(4)小明又想利用浮力测鸡蛋的密度,于是找来一个底面积为S的圆柱形透明杯子、刻度尺、水槽和适量的水,按照如图2所示的过程,测出了鸡蛋的密度,实验步骤如下:
①向杯内倒入适量的水,测出杯内水的高度为h₁；
②将鸡蛋缓慢放入水中直至浸没,测出杯内水的高度为h₂,鸡蛋的体积V蛋=
③取出鸡蛋,将杯内水倒净使其漂浮在水槽中,测出杯底浸入水中深度为h₃；
④再将鸡蛋擦净后放入杯中,测出杯底浸入水中的深度为h₄,则鸡蛋的密度ρ蛋=
⑤小明实验后发现步骤③中有水残留在杯内,则所测鸡蛋的密度
第23题图2
第23题图1
(1)在弹簧测力计下悬挂一个高为10 cm的柱形物块,测出重力(如图a),将它缓慢浸入水中,物块在不同位置时弹簧测力计示数如图b、c、d所示。分析图a、b、c可知,浮力大小跟排开液体的体积有关；分析图a、c、e可知,浮力大小跟液体的密度有关。
(2)由题中数据可知:浓盐水的密度为
$1.1×10^3$
kg/m³。(3)下列选项中能够正确反映物块所受浮力大小F与物块下表面从接触水面开始下降距离h关系的图像是
C
(填字母)。(忽略水面的变化)(4)小明又想利用浮力测鸡蛋的密度,于是找来一个底面积为S的圆柱形透明杯子、刻度尺、水槽和适量的水,按照如图2所示的过程,测出了鸡蛋的密度,实验步骤如下:
①向杯内倒入适量的水,测出杯内水的高度为h₁；
②将鸡蛋缓慢放入水中直至浸没,测出杯内水的高度为h₂,鸡蛋的体积V蛋=
S(h₂-h₁)
；③取出鸡蛋,将杯内水倒净使其漂浮在水槽中,测出杯底浸入水中深度为h₃；
④再将鸡蛋擦净后放入杯中,测出杯底浸入水中的深度为h₄,则鸡蛋的密度ρ蛋=
$\frac{h_4-h_3}{h_2-h_1}\rho_{\mathrm{水}}$
。(以上两空均选用S、h₁、h₂、h₃、h₄、ρ水表示)；⑤小明实验后发现步骤③中有水残留在杯内,则所测鸡蛋的密度
不变
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。第23题图2
答案
23. (2)$1.1×10^3$ (3)C (4)②$S(h_2-h_1)$ ④$\frac{h_4-h_3}{h_2-h_1}\rho_{\mathrm{水}}$ ⑤不变
【点拨】本题考查探究浮力大小的影响因素,注意称重法测浮力及控制变量法的应用。
【解析】(1)由图a、b、c可知,物体排开液体的体积增大,弹簧测力计的示数减小,根据称重法可知,物体所受的浮力增大,说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关;由图a、c、e可知,物体排开液体的体积相同,液体的密度不同,弹簧测力计的示数不同,即物体受到的浮力不同,说明浮力大小与液体的密度有关;
(2)图a中物块的重力为8 N,图c中物块浸没在水中,弹簧测力计的示数为7 N,根据称重法可知,物块浸没在水中受到的浮力为1 N,则物块的体积$V_{\mathrm{物}}=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,物块浸没在浓盐水中,所受浮力为1.1 N,则浓盐水的密度为$\rho_{\mathrm{盐水}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{V_{\mathrm{物}}g}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(3)随着物块下表面在水中深度h的增大,浸在水中的体积逐渐增大,即排开水的体积逐渐增大,浮力逐渐增大;由于忽略水面的变化,物块恰好完全浸没时,即下降距离刚好等于自身的高度时,浮力最大,此后随着h的增大,物块排开水的体积不变,浮力不变,物块刚好浸没时,下降的距离$h=10\ \mathrm{cm}$,故A、B、D不符合题意,C符合题意;
(4)①向杯内倒入适量的水,用刻度尺测出杯内水的高度为$h_1$;②将鸡蛋浸没在杯内的水中,用刻度尺测出杯内水的高度为$h_2$,则鸡蛋的体积$V_{\mathrm{蛋}}=S(h_2-h_1)$;③取出鸡蛋,将杯内水倒净使其漂浮在水槽中,用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为$h_3$;此时杯子的重力为$G_1=F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gSh_3$;④再将擦净的鸡蛋放入杯中,用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为$h_4$;此时杯子和熟鸡蛋的总重力$G_2=F'_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gSh_4$,所以鸡蛋的重力$G=G_2-G_1=\rho_{\mathrm{水}}gSh_4-\rho_{\mathrm{水}}gSh_3=\rho_{\mathrm{水}}gS(h_4-h_3)$,鸡蛋的质量$m'=\frac{G}{g}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}gS(h_4-h_3)}{g}=\rho_{\mathrm{水}}S(h_4-h_3)$,熟鸡蛋的密度$\rho'=\frac{m'}{V_{\mathrm{蛋}}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}S(h_4-h_3)}{S(h_2-h_1)}=\frac{h_4-h_3}{h_2-h_1}\rho_{\mathrm{水}}$;⑤步骤③中有水残留在杯内,测出的是残留水、杯子的总重力,步骤④中将鸡蛋放入杯内,测出的是残留水、杯子和鸡蛋的总重力,根据$G=G_2-G_1$求出鸡蛋的重力,结果没有影响,所以所测鸡蛋的密度不变。
【点拨】本题考查探究浮力大小的影响因素,注意称重法测浮力及控制变量法的应用。
【解析】(1)由图a、b、c可知,物体排开液体的体积增大,弹簧测力计的示数减小,根据称重法可知,物体所受的浮力增大,说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关;由图a、c、e可知,物体排开液体的体积相同,液体的密度不同,弹簧测力计的示数不同,即物体受到的浮力不同,说明浮力大小与液体的密度有关;
(2)图a中物块的重力为8 N,图c中物块浸没在水中,弹簧测力计的示数为7 N,根据称重法可知,物块浸没在水中受到的浮力为1 N,则物块的体积$V_{\mathrm{物}}=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$,物块浸没在浓盐水中,所受浮力为1.1 N,则浓盐水的密度为$\rho_{\mathrm{盐水}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{V_{\mathrm{物}}g}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$;
(3)随着物块下表面在水中深度h的增大,浸在水中的体积逐渐增大,即排开水的体积逐渐增大,浮力逐渐增大;由于忽略水面的变化,物块恰好完全浸没时,即下降距离刚好等于自身的高度时,浮力最大,此后随着h的增大,物块排开水的体积不变,浮力不变,物块刚好浸没时,下降的距离$h=10\ \mathrm{cm}$,故A、B、D不符合题意,C符合题意;
(4)①向杯内倒入适量的水,用刻度尺测出杯内水的高度为$h_1$;②将鸡蛋浸没在杯内的水中,用刻度尺测出杯内水的高度为$h_2$,则鸡蛋的体积$V_{\mathrm{蛋}}=S(h_2-h_1)$;③取出鸡蛋,将杯内水倒净使其漂浮在水槽中,用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为$h_3$;此时杯子的重力为$G_1=F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gSh_3$;④再将擦净的鸡蛋放入杯中,用刻度尺测出杯底浸入水中的深度为$h_4$;此时杯子和熟鸡蛋的总重力$G_2=F'_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gSh_4$,所以鸡蛋的重力$G=G_2-G_1=\rho_{\mathrm{水}}gSh_4-\rho_{\mathrm{水}}gSh_3=\rho_{\mathrm{水}}gS(h_4-h_3)$,鸡蛋的质量$m'=\frac{G}{g}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}gS(h_4-h_3)}{g}=\rho_{\mathrm{水}}S(h_4-h_3)$,熟鸡蛋的密度$\rho'=\frac{m'}{V_{\mathrm{蛋}}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}S(h_4-h_3)}{S(h_2-h_1)}=\frac{h_4-h_3}{h_2-h_1}\rho_{\mathrm{水}}$;⑤步骤③中有水残留在杯内,测出的是残留水、杯子的总重力,步骤④中将鸡蛋放入杯内,测出的是残留水、杯子和鸡蛋的总重力,根据$G=G_2-G_1$求出鸡蛋的重力,结果没有影响,所以所测鸡蛋的密度不变。
解析
【分析】
本题围绕“探究影响浮力大小的因素”展开，解题思路如下：1. 探究浮力与排开液体体积、液体密度的关系时，采用控制变量法，保持其他条件不变，改变单一变量，通过称重法（$F_{浮}=G-F_{拉}$）判断浮力变化；2. 计算液体密度时，利用称重法测浮力，结合阿基米德原理（$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$），先由水中的浮力求出物块体积，再计算盐水密度；3. 分析浮力随深度变化的图像时，分物块未完全浸没（浮力随深度增大）和完全浸没后（浮力不变）两个阶段判断；4. 利用浮力测鸡蛋密度时，通过排开液体体积求鸡蛋体积，通过漂浮时的浮力变化求鸡蛋重力，进而推导密度公式，最后分析残留水对结果的影响。
【解析】
(1) 图a、b、c中，液体密度相同，排开液体体积逐渐增大，弹簧测力计示数减小，由称重法知浮力增大，说明浮力与排开液体体积有关；图a、c、e中，排开体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，浮力不同，说明浮力与液体密度有关；
(2) 由图a知物块重力$G=8\ \mathrm{N}$，图c中物块浸没在水中时拉力$F_{水}=7\ \mathrm{N}$，故水中浮力$F_{浮水}=G-F_{水}=8\ \mathrm{N}-7\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$；根据阿基米德原理，物块体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；物块浸没在浓盐水中时，浮力$F_{浮盐}=1.1\ \mathrm{N}$，则浓盐水密度$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{Vg}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(3) 物块下表面从接触水面开始下降，当下降距离$h≤10\ \mathrm{cm}$（物块高度）时，排开体积随$h$增大而增大，浮力逐渐增大；当$h＞10\ \mathrm{cm}$时，物块完全浸没，排开体积不变，浮力不变，故图像为先上升后水平，选C；
(4) ②鸡蛋浸没在水中时，排开水的体积等于鸡蛋体积，杯子底面积为$S$，水的高度从$h_1$变为$h_2$，故鸡蛋体积$V_{蛋}=S(h_2-h_1)$；
④杯子漂浮在水槽中时，重力$G_{杯}=\rho_{水}gSh_3$；放入鸡蛋后，杯子和鸡蛋整体漂浮，总重力$G_{杯}+G_{蛋}=\rho_{水}gSh_4$，故鸡蛋重力$G_{蛋}=\rho_{水}gSh_4-\rho_{水}gSh_3=\rho_{水}gS(h_4-h_3)$；鸡蛋质量$m=\frac{G_{蛋}}{g}=\rho_{水}S(h_4-h_3)$；则鸡蛋密度$\rho_{蛋}=\frac{m}{V_{蛋}}=\frac{\rho_{水}S(h_4-h_3)}{S(h_2-h_1)}=\frac{h_4-h_3}{h_2-h_1}\rho_{水}$；
⑤步骤③中有水残留在杯内，此时测量的是杯子+残留水的重力，步骤④测量的是杯子+残留水+鸡蛋的重力，两者差值仍为鸡蛋的重力，对密度计算无影响，故所测鸡蛋密度不变。
【答案】
(2)$1.1×10^3$；(3)C；(4)②$S(h_2-h_1)$；④$\frac{h_4-h_3}{h_2-h_1}\rho_{\mathrm{水}}$；⑤不变
【知识点】
浮力的影响因素、阿基米德原理、密度的测量
【点评】
本题综合考查浮力相关核心知识，涵盖实验探究的控制变量法、称重法、阿基米德原理，以及利用浮力测密度的实验设计与误差分析，注重学生对实验原理的理解和应用能力，是力学部分的重点考查内容。
【难度系数】
0.5
本题围绕“探究影响浮力大小的因素”展开，解题思路如下：1. 探究浮力与排开液体体积、液体密度的关系时，采用控制变量法，保持其他条件不变，改变单一变量，通过称重法（$F_{浮}=G-F_{拉}$）判断浮力变化；2. 计算液体密度时，利用称重法测浮力，结合阿基米德原理（$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$），先由水中的浮力求出物块体积，再计算盐水密度；3. 分析浮力随深度变化的图像时，分物块未完全浸没（浮力随深度增大）和完全浸没后（浮力不变）两个阶段判断；4. 利用浮力测鸡蛋密度时，通过排开液体体积求鸡蛋体积，通过漂浮时的浮力变化求鸡蛋重力，进而推导密度公式，最后分析残留水对结果的影响。
【解析】
(1) 图a、b、c中，液体密度相同，排开液体体积逐渐增大，弹簧测力计示数减小，由称重法知浮力增大，说明浮力与排开液体体积有关；图a、c、e中，排开体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，浮力不同，说明浮力与液体密度有关；
(2) 由图a知物块重力$G=8\ \mathrm{N}$，图c中物块浸没在水中时拉力$F_{水}=7\ \mathrm{N}$，故水中浮力$F_{浮水}=G-F_{水}=8\ \mathrm{N}-7\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$；根据阿基米德原理，物块体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$；物块浸没在浓盐水中时，浮力$F_{浮盐}=1.1\ \mathrm{N}$，则浓盐水密度$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{Vg}=\frac{1.1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(3) 物块下表面从接触水面开始下降，当下降距离$h≤10\ \mathrm{cm}$（物块高度）时，排开体积随$h$增大而增大，浮力逐渐增大；当$h＞10\ \mathrm{cm}$时，物块完全浸没，排开体积不变，浮力不变，故图像为先上升后水平，选C；
(4) ②鸡蛋浸没在水中时，排开水的体积等于鸡蛋体积，杯子底面积为$S$，水的高度从$h_1$变为$h_2$，故鸡蛋体积$V_{蛋}=S(h_2-h_1)$；
④杯子漂浮在水槽中时，重力$G_{杯}=\rho_{水}gSh_3$；放入鸡蛋后，杯子和鸡蛋整体漂浮，总重力$G_{杯}+G_{蛋}=\rho_{水}gSh_4$，故鸡蛋重力$G_{蛋}=\rho_{水}gSh_4-\rho_{水}gSh_3=\rho_{水}gS(h_4-h_3)$；鸡蛋质量$m=\frac{G_{蛋}}{g}=\rho_{水}S(h_4-h_3)$；则鸡蛋密度$\rho_{蛋}=\frac{m}{V_{蛋}}=\frac{\rho_{水}S(h_4-h_3)}{S(h_2-h_1)}=\frac{h_4-h_3}{h_2-h_1}\rho_{水}$；
⑤步骤③中有水残留在杯内，此时测量的是杯子+残留水的重力，步骤④测量的是杯子+残留水+鸡蛋的重力，两者差值仍为鸡蛋的重力，对密度计算无影响，故所测鸡蛋密度不变。
【答案】
(2)$1.1×10^3$；(3)C；(4)②$S(h_2-h_1)$；④$\frac{h_4-h_3}{h_2-h_1}\rho_{\mathrm{水}}$；⑤不变
【知识点】
浮力的影响因素、阿基米德原理、密度的测量
【点评】
本题综合考查浮力相关核心知识，涵盖实验探究的控制变量法、称重法、阿基米德原理，以及利用浮力测密度的实验设计与误差分析，注重学生对实验原理的理解和应用能力，是力学部分的重点考查内容。
【难度系数】
0.5
