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例1 有一块正方形地(大正方形),在正中间留了一块正方形菜地(小正方形),其余部分是小路,如图。小路的面积是96平方米,大正方形和小正方形的周长差是16米。整块地的面积是多少？
我的探究
将小路分为8个部分,①③⑤⑦是(
我的解答
小路的宽度:
①③⑤⑦的总面积:
⑧的面积:
小正方形的边长:
大正方形的边长:
大正方形的面积:
我的探究
将小路分为8个部分,①③⑤⑦是(
正方
)形,②④⑥⑧是(长方
)形;面积①=③=⑤=⑦,面积②=④=⑥=⑧。我的解答
小路的宽度:
①③⑤⑦的总面积:
⑧的面积:
小正方形的边长:
大正方形的边长:
大正方形的面积:
答案
16÷8=2(米)
2×2×4=16(平方米)
(96-16)÷4=20(平方米)
20÷2=10(米)
10+2+2=14(米)
14×14=196(平方米)
2×2×4=16(平方米)
(96-16)÷4=20(平方米)
20÷2=10(米)
10+2+2=14(米)
14×14=196(平方米)
例2 在例1的条件下,如果小正方形不在大正方形的正中间,如图,该怎么计算大正方形的面积呢?
我的探究
我的探究
答案
将小正方形移到大正方形的右下角,得到如下图形。根据例1的分割方式,想一想怎么样分割?
答案
小正方形的边长: 16÷4 = 4 (米) 96 - 4×4 = 80(平方米) 80÷2÷4 = 10(米)
小正方形的面积:10×10 = 100(平方米)
大正方形的面积:100+96 = 196(平方米)
小正方形的面积:10×10 = 100(平方米)
大正方形的面积:100+96 = 196(平方米)
