例3 如图,大正方形ABCD的边长为10厘米,E、F、G、H分别是大正方形四条边上的中点(即此点两边线的长度相等),涂色部分的面积是多少平方厘米?

我的思考
组成的涂色部分是什么图形?可以直接求它的面积吗?
涂色部分的面积不好求,可以图2空白部分的面积吗?
空白部分的形状有什么特点?空白部分和涂色部分有什么关系?
我的尝试
如图,尝试将小三角形移动,可以组成一个小正方形;移动所有的小三角形,原来的空白部分一共可以组成()个小正方形。

我的发现
涂色部分是()形,大正方形的面积是涂色部分面积的()倍。

大正方形的面积：10×10=100(平方厘米)
涂色部分的面积：100÷5=20(平方厘米)

1. 如图,正方形中套着一个长方形,长方形的四个角的顶点恰好把正方形的边都分成了两段,短的一段是4厘米,长的一段是8厘米。这个长方形的面积是()平方厘米。

1. 64
提示:正方形的边长是4+8=12(厘米),正方形的面积是12×12=144(平方厘米)。长方形的面积不能直接计算,可以通过正方形面积-空白部分的面积求解。三角形AEH和三角形GCF可以组成一个边长为4厘米的正方形,面积是4×4=16(平方厘米);三角形EBF和三角形HDG可以组成一个边长为8厘米的正方形,面积是8×8=64(平方厘米)。长方形的面积=144-16-64=64(平方厘米)。

2. 有2块正方形草坪(如图所示),面积相差40平方米,大正方形草坪的面积是()平方米。

2. 121
提示:把小正方形移到大正方形里,找出隐藏的面积差,如下图。面积差部分是不规则图形,通过分割拼接可以将不规则图形转化成一个长方形。这个长方形的长就是两个正方形的边长之和,即20米,面积是两个正方形的面积之差,即40平方米。因为40 = 20×2,所以这个长方形的宽是2米,也就是两个正方形边长之差是2米。大正方形的边长是(20+2)÷2=11(米),面积是11×11=121(平方米)。