6. 下面虚线框内是我们数学书上学习“长、正方体的体积”的部分文本信息，请仔细阅读理解，展开联想，完成下面各题。
205 51 912 310
(1)用棱长1cm的小正方体搭成一个长方体(见图1)，把图1沿虚线竖直切一刀，得到一个新的立体图形(见图2)。结合学习体积的经验，求出图2的体积。(2分)
415 385 952 481
(2)如果将图1沿虚线竖直切两刀变成图3(如右图所示)，请你想办法求出图3的体积。(2分)
617 561 947 656
(3)联系以上图形计算体积的过程，你发现它们共同的计算方法是:(2分)

(4)如果将图1沿虚线斜切两刀变成图4(如右图所示)，请开动你聪明的小脑袋，求出图4的体积。(提示:联系上面的计算方法，会带给你一些启发哦!)(3分)
590 835 945 930

6.(1)$5×4÷2×3=30(cm^3)$ 答:图2的体积是$30cm^3$。(2)$(1+5)×4÷2×3=36(cm^3)$ 答:图3的体积是$36cm^3$。(3)体积=底面积×高 (4)$5×3÷2×4=30(cm^3)$ 答:图4的体积是$30cm^3$。

【分析】
本题围绕柱体体积的计算展开，核心思路是利用“体积=底面积×高”的通用公式，结合不同切法的立体图形，先确定横截面（底面积）的形状，计算其面积，再乘以立体的高得到体积。
(1) 图2是沿竖直切一刀的立体，横截面为三角形，先算三角形面积，再乘立体的高；
(2) 图3是切两刀的立体，横截面为梯形，先算梯形面积，再乘立体的高；
(3) 对比前两题的计算，总结共同的体积计算方法；
(4) 图4斜切后的立体仍为柱体，找到对应的横截面面积和高，代入公式计算体积。
【解析】
(1) 图2的横截面是三角形，面积为：$5×4÷2=10(cm^2)$，立体的高为3cm，体积=横截面面积×高，即$10×3=30(cm^3)$；
(2) 图3的横截面是梯形，面积为：$(1+5)×4÷2=12(cm^2)$，立体的高为3cm，体积=横截面面积×高，即$12×3=36(cm^3)$；
(3) 由前两题计算可知，不管横截面是三角形还是梯形，体积都等于横截面（底面积）乘立体的长度（高），即体积=底面积×高；
(4) 图4的横截面是三角形，面积为：$5×3÷2=7.5(cm^2)$，立体的高为4cm，体积=横截面面积×高，即$7.5×4=30(cm^3)$；
【答案】
(1) 图2的体积是$30cm^3$；(2) 图3的体积是$36cm^3$；(3) 体积=底面积×高；(4) 图4的体积是$30cm^3$
【知识点】
柱体体积计算、三角形面积、梯形面积
【点评】
本题通过不同切法的立体图形，考查学生对柱体体积公式的理解与应用，将平面图形面积计算与立体体积计算结合，培养空间想象能力和知识迁移能力。
【难度系数】
0.6