登录
一、选择题
1. 下列语句正确的是(
A.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线最短
C.平分线段的直线只有一条
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
1. 下列语句正确的是(
D
).A.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线最短
C.平分线段的直线只有一条
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
答案
1. D
2. 下列说法不正确的是(
A.一条直线只有一条垂线
B.一条直线的垂线有无数条
C.过一点可画一条垂直于已知直线的垂线
D.过一点画一条直线的垂线,垂线与这条直线的交点称为垂足
A
).A.一条直线只有一条垂线
B.一条直线的垂线有无数条
C.过一点可画一条垂直于已知直线的垂线
D.过一点画一条直线的垂线,垂线与这条直线的交点称为垂足
答案
2. A
3. 如图,要建一个汽车站,有 A，B，C，D 四个地点可供选择.若要使超市距离汽车站最近,则汽车站应建在(
A.点 A 处
B.点 B 处
C.点 C 处
D.点 D 处
C
).A.点 A 处
B.点 B 处
C.点 C 处
D.点 D 处
答案
3. C
二、填空题
4. 如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在D处.这样做最节省水管长度,数学上的理由是
4. 如图,某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处.他们的做法是:过点C作CD⊥l于点D,将水泵房建在D处.这样做最节省水管长度,数学上的理由是
垂线段最短
.答案
4. 垂线段最短
5. 如图,∠AOC=α，OA⊥OB于点O，OD⊥OC于点O,那么∠BOD的度数为
$ 180^{\circ}-α $
.答案
5. $ 180^{\circ}-α $
解析
解：
∵OA⊥OB，OD⊥OC，
∴∠AOB=90°，∠DOC=90°，
∵∠AOC=α，
∴∠COB=∠AOB - ∠AOC=90° - α，
∴∠BOD=∠DOC + ∠COB=90° + (90° - α)=180° - α.
故∠BOD的度数为$180^{\circ}-α$.
∵OA⊥OB，OD⊥OC，
∴∠AOB=90°，∠DOC=90°，
∵∠AOC=α，
∴∠COB=∠AOB - ∠AOC=90° - α，
∴∠BOD=∠DOC + ∠COB=90° + (90° - α)=180° - α.
故∠BOD的度数为$180^{\circ}-α$.
6. 如图,直线 AB，CD 相交于点 O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=75°,则∠AOE 的度数为
$ 105^{\circ} $
.答案
6. $ 105^{\circ} $
解析
解：
∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∵∠DOF=75°，
∴∠BOD=∠BOF - ∠DOF=90° - 75°=15°，
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD=15°，
∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∴∠AOE=∠AOC + ∠COE=15° + 90°=105°．
$105^{\circ}$
∵OF⊥AB，
∴∠BOF=90°，
∵∠DOF=75°，
∴∠BOD=∠BOF - ∠DOF=90° - 75°=15°，
∵直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC=∠BOD=15°，
∵OE⊥CD，
∴∠COE=90°，
∴∠AOE=∠AOC + ∠COE=15° + 90°=105°．
$105^{\circ}$
