6. 如图,用量角器测量$\angle AOB$的度数,操作正确的是(
C
).答案
解：用量角器测量角的度数时，需将量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
观察各选项：
选项A：量角器中心未与顶点O重合，操作错误。
选项B：量角器中心未与顶点O重合，操作错误。
选项C：量角器中心与顶点O重合，0°刻度线与边OB重合，边OA所对刻度可准确读出，操作正确。
选项D：0°刻度线未与角的边重合，操作错误。
答案：C
观察各选项：
选项A：量角器中心未与顶点O重合，操作错误。
选项B：量角器中心未与顶点O重合，操作错误。
选项C：量角器中心与顶点O重合，0°刻度线与边OB重合，边OA所对刻度可准确读出，操作正确。
选项D：0°刻度线未与角的边重合，操作错误。
答案：C
7. 如图,2时整,钟表的时针和分针所成的锐角为
60
°.答案
【解析】：
本题考查钟表时针与分针的夹角，需要用到的知识点为：钟面上每两个相邻数字间，圆心角是$30^\circ$，由于时针在分钟的前面，且$2$点整时，时针指向数字$2$，分针指向数字$12$，中间有两个数字，用$2$乘以每个数字间的圆心角$30^\circ$即得时针与分针所成的锐角度数。
【答案】：
解：$\because$ $2$点整时，时针指向数字$2$，分针指向数字$12$，中间有两个数字，
$\therefore$ 钟表的时针和分针所成的锐角为$2 × 30^\circ = 60^\circ$，
故答案为$60$。
本题考查钟表时针与分针的夹角，需要用到的知识点为：钟面上每两个相邻数字间，圆心角是$30^\circ$，由于时针在分钟的前面，且$2$点整时，时针指向数字$2$，分针指向数字$12$，中间有两个数字，用$2$乘以每个数字间的圆心角$30^\circ$即得时针与分针所成的锐角度数。
【答案】：
解：$\because$ $2$点整时，时针指向数字$2$，分针指向数字$12$，中间有两个数字，
$\therefore$ 钟表的时针和分针所成的锐角为$2 × 30^\circ = 60^\circ$，
故答案为$60$。
8. 角度换算：
(1)$4^\circ=$
(2)$66'= $
(1)$4^\circ=$
240
′,$2.47^\circ=$2
°28
′12
″；(2)$66'= $
1.1
°,$2700''= $45
′=0.75
°,$33^\circ 24'36''= $33.41
°.答案
【解析】：
本题主要考察角度的换算，包括度、分、秒之间的转换。
(1) 对于$4^\circ$转换为分，需要乘以60（因为1度等于60分）。
对于$2.47^\circ$，首先取整数部分为度数，然后对于小数部分$0.47^\circ$，先转换为分，再取整数部分为分数，对于剩余的小数部分再转换为秒。
(2) 对于$66'$转换为度，需要除以60（因为1度等于60分）。
对于$2700''$，首先转换为分，需要除以60（因为1分等于60秒），然后再将得到的分数转换为度，再除以60。
对于$33^\circ 24'36''$，首先将秒转换为分，然后与原有的分数相加，再将总分转换为度，与原有的度数相加。
【答案】：
(1)
$4^\circ = 4 × 60' = 240'$
$2.47^\circ = 2^\circ + 0.47 × 60' = 2^\circ 28' + 0.2 × 60'' = 2^\circ 28' 12''$
所以，$4^\circ = 240'$，$2.47^\circ = 2^\circ 28' 12''$。
(2)
$66' = \frac{66}{60}^\circ = 1.1^\circ$
$2700'' = \frac{2700}{60}' = 45' = \frac{45}{60}^\circ = 0.75^\circ$
$33^\circ 24'36'' = 33^\circ + \frac{24 + \frac{36}{60}}{60}^\circ = 33^\circ + \frac{24.6}{60}^\circ = 33^\circ + 0.41^\circ = 33.41^\circ$
或者可以分步转换：
$33^\circ 24'36'' = 33^\circ 24' + \frac{36}{60}' = 33^\circ 24' 36'' = 33^\circ + \frac{24.6'}{60} = 33.41^\circ$
所以，$66' = 1.1^\circ$，$2700'' = 45' = 0.75^\circ$，$33^\circ 24'36'' = 33.41^\circ$。
本题主要考察角度的换算，包括度、分、秒之间的转换。
(1) 对于$4^\circ$转换为分，需要乘以60（因为1度等于60分）。
对于$2.47^\circ$，首先取整数部分为度数，然后对于小数部分$0.47^\circ$，先转换为分，再取整数部分为分数，对于剩余的小数部分再转换为秒。
(2) 对于$66'$转换为度，需要除以60（因为1度等于60分）。
对于$2700''$，首先转换为分，需要除以60（因为1分等于60秒），然后再将得到的分数转换为度，再除以60。
对于$33^\circ 24'36''$，首先将秒转换为分，然后与原有的分数相加，再将总分转换为度，与原有的度数相加。
【答案】：
(1)
$4^\circ = 4 × 60' = 240'$
$2.47^\circ = 2^\circ + 0.47 × 60' = 2^\circ 28' + 0.2 × 60'' = 2^\circ 28' 12''$
所以，$4^\circ = 240'$，$2.47^\circ = 2^\circ 28' 12''$。
(2)
$66' = \frac{66}{60}^\circ = 1.1^\circ$
$2700'' = \frac{2700}{60}' = 45' = \frac{45}{60}^\circ = 0.75^\circ$
$33^\circ 24'36'' = 33^\circ + \frac{24 + \frac{36}{60}}{60}^\circ = 33^\circ + \frac{24.6}{60}^\circ = 33^\circ + 0.41^\circ = 33.41^\circ$
或者可以分步转换：
$33^\circ 24'36'' = 33^\circ 24' + \frac{36}{60}' = 33^\circ 24' 36'' = 33^\circ + \frac{24.6'}{60} = 33.41^\circ$
所以，$66' = 1.1^\circ$，$2700'' = 45' = 0.75^\circ$，$33^\circ 24'36'' = 33.41^\circ$。
9. 货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东$60^\circ$的方向,同时,在它北偏东$40^\circ$方向上又发现了客轮B,则下面图形表示正确的是(
A
B
C D
A
).A
B
C D
答案
【解析】：
货轮$O$发现灯塔$A$在它南偏东$60^\circ$的方向，这意味着从货轮$O$向正南方向画一条线，然后从这条线向东偏转$60^\circ$，就可以指向灯塔$A$。
同时，货轮$O$在它北偏东$40^\circ$方向上发现了客轮$B$，这意味着从货轮$O$向正北方向画一条线，然后从这条线向东偏转$40^\circ$，就可以指向客轮$B$。
根据这两个方向，可以确定灯塔$A$和客轮$B$相对于货轮$O$的位置。
对比选项：
A选项：灯塔$A$的位置符合南偏东$60^\circ$的描述，客轮$B$的位置符合北偏东$40^\circ$的描述，此选项正确。
B选项：灯塔$A$的位置不符合南偏东$60^\circ$的描述，此选项不正确。
C选项：客轮$B$的方向错误，此选项不正确。
D选项：灯塔$A$和客轮$B$的位置都不符合题目描述，此选项不正确。
【答案】：A。
货轮$O$发现灯塔$A$在它南偏东$60^\circ$的方向，这意味着从货轮$O$向正南方向画一条线，然后从这条线向东偏转$60^\circ$，就可以指向灯塔$A$。
同时，货轮$O$在它北偏东$40^\circ$方向上发现了客轮$B$，这意味着从货轮$O$向正北方向画一条线，然后从这条线向东偏转$40^\circ$，就可以指向客轮$B$。
根据这两个方向，可以确定灯塔$A$和客轮$B$相对于货轮$O$的位置。
对比选项：
A选项：灯塔$A$的位置符合南偏东$60^\circ$的描述，客轮$B$的位置符合北偏东$40^\circ$的描述，此选项正确。
B选项：灯塔$A$的位置不符合南偏东$60^\circ$的描述，此选项不正确。
C选项：客轮$B$的方向错误，此选项不正确。
D选项：灯塔$A$和客轮$B$的位置都不符合题目描述，此选项不正确。
【答案】：A。
10. 如图,学校可能位于小明家(
A.南偏西$60^\circ$方向上
B.南偏西$30^\circ$方向上
C.南偏东$60^\circ$方向上
D.南偏东$30^\circ$方向上
B
).A.南偏西$60^\circ$方向上
B.南偏西$30^\circ$方向上
C.南偏东$60^\circ$方向上
D.南偏东$30^\circ$方向上
答案
解：由图可知，以小明家为观测点，学校位于小明家的南偏西方向。图中未标注角度，但根据选项及常见方位图判断，学校在小明家的南偏西30°方向上。
答案：B
答案：B
11. 如图,A地和B地都是海上观测站,从A地发现它的北偏东$60^\circ$方向有一艘船,同时,从B地发现这艘船在它北偏东$30^\circ$的方向上,试在图中确定这艘船的位置.
答案
【解析】：本题主要考查了方位角的概念以及如何通过方位角来确定物体的位置。在解决此类问题时，需要根据题目所给的方位角信息，结合观测点的位置，利用角的性质来准确确定目标的位置。
1. 首先，明确方位角的概念：方位角是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
2. 对于A地，船在其北偏东$60^{\circ}$方向，这意味着从A地的正北方向开始，向东旋转$60^{\circ}$，船就在这个方向上。
3. 对于B地，船在其北偏东$30^{\circ}$方向，即从B地的正北方向开始，向东旋转$30^{\circ}$，船就在这个方向上。
4. 在图中，我们可以先画出A地的正北方向线，然后从这条线向东旋转$60^{\circ}$，得到一条射线。同样，画出B地的正北方向线，从这条线向东旋转$30^{\circ}$，得到另一条射线。
5. 这两条射线的交点就是船的位置，因为船同时满足在A地和B地的特定方位上。
【答案】：过点$A$作$AM$表示正北方向，在$AM$的右侧作$\angle MAN = 60^{\circ}$，过点$B$作$BL$表示正北方向，在$BL$的右侧作$\angle LBP = 30^{\circ}$，$AN$与$BP$相交于点$M$，点$M$即为所求。图略。
1. 首先，明确方位角的概念：方位角是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
2. 对于A地，船在其北偏东$60^{\circ}$方向，这意味着从A地的正北方向开始，向东旋转$60^{\circ}$，船就在这个方向上。
3. 对于B地，船在其北偏东$30^{\circ}$方向，即从B地的正北方向开始，向东旋转$30^{\circ}$，船就在这个方向上。
4. 在图中，我们可以先画出A地的正北方向线，然后从这条线向东旋转$60^{\circ}$，得到一条射线。同样，画出B地的正北方向线，从这条线向东旋转$30^{\circ}$，得到另一条射线。
5. 这两条射线的交点就是船的位置，因为船同时满足在A地和B地的特定方位上。
【答案】：过点$A$作$AM$表示正北方向，在$AM$的右侧作$\angle MAN = 60^{\circ}$，过点$B$作$BL$表示正北方向，在$BL$的右侧作$\angle LBP = 30^{\circ}$，$AN$与$BP$相交于点$M$，点$M$即为所求。图略。
