【变式2】如图,关于图中四条射线的方向说法错误的是(
A.OC的方向是南偏西$25^\circ$
B.OB的方向是北偏西$15^\circ$
C.OA的方向是北偏东$35^\circ$
D.OD的方向是东南方向
C
).A.OC的方向是南偏西$25^\circ$
B.OB的方向是北偏西$15^\circ$
C.OA的方向是北偏东$35^\circ$
D.OD的方向是东南方向
答案
解：
选项A：OC与正南方向夹角为25°，方向是南偏西25°，正确。
选项B：OB与正北方向夹角为90° - 75° = 15°，方向是北偏西15°，正确。
选项C：OA与正东方向夹角为35°，方向是东偏北35°，即北偏东55°，原说法错误。
选项D：OD与正南、正东方向夹角均为45°，方向是东南方向，正确。
结论：说法错误的是C。
C
选项A：OC与正南方向夹角为25°，方向是南偏西25°，正确。
选项B：OB与正北方向夹角为90° - 75° = 15°，方向是北偏西15°，正确。
选项C：OA与正东方向夹角为35°，方向是东偏北35°，即北偏东55°，原说法错误。
选项D：OD与正南、正东方向夹角均为45°，方向是东南方向，正确。
结论：说法错误的是C。
C
1. 下列四个图中,能用$\angle 1$,$\angle AOB$,$\angle O$三种方法表示同一个角的是(
A
B
C D
D
).A
B
C D
答案
【解析】：
题目考察的是角的概念及角的表示方法，根据角的概念及角的表示方法，一个角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角，点$O$处有多个角时，不能用一个字母$\angle O$表示，需要用三个大写字母表示，或者用数字表示。
逐一分析选项：
A选项：以$O$为顶点的角不止一个，不能用$\angle O$来表示，所以A选项错误。
B选项：以$O$为顶点的角不止一个，不能用$\angle O$来表示，所以B选项错误。
C选项：以$O$为顶点的角不止一个，不能用$\angle O$来表示，所以C选项错误。
D选项：以$O$为顶点的角只有一个，可以用$\angle O$来表示，也可以用$\angle 1$或$\angle AOB$来表示，所以D选项正确。
【答案】：D。
题目考察的是角的概念及角的表示方法，根据角的概念及角的表示方法，一个角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角，点$O$处有多个角时，不能用一个字母$\angle O$表示，需要用三个大写字母表示，或者用数字表示。
逐一分析选项：
A选项：以$O$为顶点的角不止一个，不能用$\angle O$来表示，所以A选项错误。
B选项：以$O$为顶点的角不止一个，不能用$\angle O$来表示，所以B选项错误。
C选项：以$O$为顶点的角不止一个，不能用$\angle O$来表示，所以C选项错误。
D选项：以$O$为顶点的角只有一个，可以用$\angle O$来表示，也可以用$\angle 1$或$\angle AOB$来表示，所以D选项正确。
【答案】：D。
2. 将$10.31^\circ$转化为度、分、秒的形式为(
A.$10^\circ 3'1''$
B.$10^\circ 18'6''$
C.$10^\circ 18'36''$
D.$10^\circ 30'1''$
C
).A.$10^\circ 3'1''$
B.$10^\circ 18'6''$
C.$10^\circ 18'36''$
D.$10^\circ 30'1''$
答案
解：$10.31^\circ = 10^\circ + 0.31^\circ$
$0.31^\circ = 0.31×60' = 18.6'$
$18.6' = 18' + 0.6'$
$0.6' = 0.6×60'' = 36''$
所以$10.31^\circ = 10^\circ18'36''$
答案：C
$0.31^\circ = 0.31×60' = 18.6'$
$18.6' = 18' + 0.6'$
$0.6' = 0.6×60'' = 36''$
所以$10.31^\circ = 10^\circ18'36''$
答案：C
3. 在海上,灯塔位于一艘船的北偏东30度方向,那么这艘船位于这个灯塔的
南偏西30度
方向.答案
【解析】：
这个问题考查的是方向角的理解与应用。在海上，如果一个物体（如灯塔）位于另一物体（如船）的某个方向（如北偏东30度），那么后者（船）就位于前者（灯塔）的相反方向。
【答案】：
南偏西30度
这个问题考查的是方向角的理解与应用。在海上，如果一个物体（如灯塔）位于另一物体（如船）的某个方向（如北偏东30度），那么后者（船）就位于前者（灯塔）的相反方向。
【答案】：
南偏西30度
4. 如图,用适当的方法表示其中所有小于平角的角.
答案
【解析】：
本题主要考查角的概念及表示方法，需要找出图中所有小于平角（$180^{\circ}$）的角。
在$\triangle ABC$中，顶点$A$、$B$、$C$处形成的角分别为$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$，它们都小于平角。
线段$BD$与$AC$相交于点$D$，形成了$\angle ADB$和$\angle BDC$，这两个角也都小于平角。
同时，以$B$为顶点的$\angle ABC$可以拆分为$\angle ABD$和$\angle DBC$，这两个角同样小于平角。
以$C$为顶点的$\angle ACB$可以拆分为$\angle ACD$和$\angle DCB$，这两个角也小于平角。
所以，图中所有小于平角的角有：$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$，$\angle ADB$，$\angle BDC$，$\angle ABD$，$\angle DBC$，$\angle ACD$，$\angle DCB$。
【答案】：
$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$，$\angle ADB$，$\angle BDC$，$\angle ABD$，$\angle DBC$，$\angle ACD$，$\angle DCB$。
本题主要考查角的概念及表示方法，需要找出图中所有小于平角（$180^{\circ}$）的角。
在$\triangle ABC$中，顶点$A$、$B$、$C$处形成的角分别为$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$，它们都小于平角。
线段$BD$与$AC$相交于点$D$，形成了$\angle ADB$和$\angle BDC$，这两个角也都小于平角。
同时，以$B$为顶点的$\angle ABC$可以拆分为$\angle ABD$和$\angle DBC$，这两个角同样小于平角。
以$C$为顶点的$\angle ACB$可以拆分为$\angle ACD$和$\angle DCB$，这两个角也小于平角。
所以，图中所有小于平角的角有：$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$，$\angle ADB$，$\angle BDC$，$\angle ABD$，$\angle DBC$，$\angle ACD$，$\angle DCB$。
【答案】：
$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$，$\angle ADB$，$\angle BDC$，$\angle ABD$，$\angle DBC$，$\angle ACD$，$\angle DCB$。
1. 下列文字语言与图形语言相符的是(
D
).答案
解：A. 由图可知，点Q在∠BOC的边OB上，不在内部，故A错误；
B. 点P在直线n外，故B错误；
C. 以O为顶点的角不止一个，∠1不能表示成∠O，故C错误；
D. 直线OB与直线m都经过点O和点B，是同一条直线，故D正确。
答案：D
B. 点P在直线n外，故B错误；
C. 以O为顶点的角不止一个，∠1不能表示成∠O，故C错误；
D. 直线OB与直线m都经过点O和点B，是同一条直线，故D正确。
答案：D
2. 如图,下列说法：①$\angle 1就是\angle A$；②$\angle 2就是\angle B$；③$\angle 3就是\angle C$；④$\angle 4就是\angle D$.其中正确的是(
A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
C
).A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
答案
解：①在顶点A处只有一个角，所以∠1就是∠A，正确；
②在顶点B处只有一个角，所以∠2就是∠B，正确；
③在顶点C处只有一个角，所以∠3就是∠C，正确；
④在顶点D处有多个角，∠4不能直接表示为∠D，错误。
正确的是①②③。
答案：C
②在顶点B处只有一个角，所以∠2就是∠B，正确；
③在顶点C处只有一个角，所以∠3就是∠C，正确；
④在顶点D处有多个角，∠4不能直接表示为∠D，错误。
正确的是①②③。
答案：C
3. 下列关于角的说法中,正确的是(
A.角是由两条射线组成的图形
B.角的边越长,角越大
C.用2倍放大镜看$30^\circ$的角,这个角变为$60^\circ$
D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D
).A.角是由两条射线组成的图形
B.角的边越长,角越大
C.用2倍放大镜看$30^\circ$的角,这个角变为$60^\circ$
D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
答案
【解析】：
本题主要考察角的概念。
A选项：角是由两条射线组成的图形。这个说法是不准确的。角实际上是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，而不仅仅是两条射线。所以A选项错误。
B选项：角的边越长，角越大。这个说法也是错误的。角的大小是由其夹角的度数决定的，与射线的长度无关。所以B选项错误。
C选项：用2倍放大镜看$30^\circ$的角，这个角变为$60^\circ$。这个说法同样是错误的。放大镜可以放大物体的大小，但对角度没有任何影响。所以C选项错误。
D选项：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。这个说法是正确的。它准确地描述了角的概念。
综上所述，只有D选项是正确的。
【答案】：
D
本题主要考察角的概念。
A选项：角是由两条射线组成的图形。这个说法是不准确的。角实际上是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，而不仅仅是两条射线。所以A选项错误。
B选项：角的边越长，角越大。这个说法也是错误的。角的大小是由其夹角的度数决定的，与射线的长度无关。所以B选项错误。
C选项：用2倍放大镜看$30^\circ$的角，这个角变为$60^\circ$。这个说法同样是错误的。放大镜可以放大物体的大小，但对角度没有任何影响。所以C选项错误。
D选项：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。这个说法是正确的。它准确地描述了角的概念。
综上所述，只有D选项是正确的。
【答案】：
D
4. 下列图形中,能用$\angle 1$,$\angle A$,$\angle BAD$三种方法表示同一个角的图形是(
A
).答案
解：选项A中，以A为顶点的角只有一个，可用∠1、∠A、∠BAD表示同一个角；选项B中，以A为顶点的角有两个，不能用∠A表示；选项C中，∠1的顶点是B，∠A的顶点是A，顶点不同，不是同一个角；选项D中，以A为顶点的角有两个，不能用∠A表示。
答案：A
答案：A
5. 如图(见下页),回答下列问题：
(1)写出能用一个字母表示的角：
(2)写出以B为顶点的角：
(3)图中共有几个小于平角的角？分别把它们表示出来.
(1)写出能用一个字母表示的角：
∠A，∠C
；(2)写出以B为顶点的角：
∠ABE，∠EBC，∠ABC
；(3)图中共有几个小于平角的角？分别把它们表示出来.
图中共有7个小于平角的角，分别是∠A，∠C，∠ABE，∠EBC，∠ABC，∠AEB，∠BEC.
答案
(1)∠A，∠C；
(2)∠ABE，∠EBC，∠ABC；
(3)图中共有7个小于平角的角，分别是∠A，∠C，∠ABE，∠EBC，∠ABC，∠AEB，∠BEC.
(2)∠ABE，∠EBC，∠ABC；
(3)图中共有7个小于平角的角，分别是∠A，∠C，∠ABE，∠EBC，∠ABC，∠AEB，∠BEC.
